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人教版八年级数学上册第14.1.2节《幂的乘方》微课视频|知识点|练习

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微课视频





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知识点讲解









同步练习





一、课前小测——简约的导入

1.同底数幂相乘,底数_________,指数_________.

2. 填空:(1)a2.a4=_______

     (2)am·an·ap=________

(3)(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=_________.


二、典例探究——核心的知识

例1  计算:

(1)(107)2;   (2)(z4)4;(3)-(y4)3;    (4)(am)4

 


 

例2 计算:

1)(-x35

2[(-x2] 3

3[xy3] 4.

 

 

 

3  求下列各式中的x:

 

三、平行练习——三基的巩固

3.下列各式中,正确的是       (     )

A.(-x2)3=-x8      B.[(x2)2]2=x6   

C.-(-x2)8=x8     D.(-x2)7=-x14

 

4.填空题:

(1)(x2)3·(_______)2=x14;

(2)(x2) (     )·x3=x11

 

5.计算题:

(1)(x3)2

(2)(-y4)3

(3)(-103)4×102.

 


6. 计算:

(1) x2·x3+x·x4

(2) (x3)3·(x2)4;

(3)[(-x)3]2+(-x)·x2·x3

 

 

7.2m=a2n=b,求:

(18m+n


22m+n+23m+2n值.

 

  

四、变式练习——拓展的思维

4填空:

(1)am2=       

(2)an3=         

(3)am=3,an=9,a3m+2n=__________

变式


 

变式2 



变式3

如果2·8n·16n=236,求n的值.

 

 

五、课时作业——必要的再现

8.x28·(x43等于(  ).

Ax18             Bx24         

Cx28             Dx32

 

9.计算:

1)(a53  

2)(an-23 

3)(433.

 


10.计算:

(1)5a34-13a62    

(2)7x4·x5·(-x)7+5x44-x82

(3)[(x+y3]6+[(x+y)9]2  

 

 

11.已知n为正整数,且x2n=3,求9(x3n)2的值.

 

 



 

12.已知a=3555b=4444c=5333,试比较abc的大小.

 

 




1

参考答案



答案

1.不变;相加.

2. (1)a6;(2)am+n+p;(3)x10.

例1 (1)(107)2=107×2=1014;     

(2)(z4)4=z4×4=z16; 

(3)-(y4)3=-y4×3=-y12;          

(4)(am)4=am×4=a4m

例2 (1)(-x35 = -x3×5=-x15

(2)[(-x)2] 3 =(-x) 2×3=(-x) 6= x6

(3)[(x-y)3] 4=(x-y)3×4=(x-y)12.

例3 (1) ∵

∴x+3=2x+1

∴x=2

(2) ∵

∴x+6=2x

∴x=6 

3. D.

4. (1)±x4  (2)4.

5.(1)(x3)2= 2×3=x6

(2)(-y4)3=-y 4×3=-y12

(3)(-103)4×102=103×4×102=1014.

6.(1)原式= x2+3+ x1+4= x5+x5= 2x5

(2)原式=x9·x8=x17

(3)解:原式=(-x)6+(-)=x6+(-x6)=0.

7.(1)8m+n=8m·8n=(23m·(23n

=(2m3·(2n3=a3b3

(2)2m+n+23m+2n=2m·2n+23m·22n

=2m·2n+(2m3·(2n2=ab+a3b2.

例4  (1) a2m;(2)a3n .(3)2178(4)-

变式1  (1)∵

∴2n=20

∴n=10.

(2)∵

∴4n=20

∴n=5.

变式2 

(1)102m+3n =(10m)2·(10n)2=25·64=1600·

 (2) ∵

∴10m+n=10, ∴m+n=1

∴=32m·32n=32(m+n) =32=9

变式3  ∵2·8n·16n=236

∴2·(23) n·(24)n =236

∴1+7n=36

∴n=5.

8. C.

9.(1)(a53 = a5×3 =a15

 (2)(an-23 = a( n-2)×3=a3n-6;

 (3)(433=43×3=49.

10.(1)5(a34-13(a62 =5a12 -13 a12=-8a12

(2)7x4·x5·(-x)7+5(x44-(x82

=-7 x16+5 x16- x16=-3x16

(3)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2=2(x+y)18

    =(x+y)18+(x+y)18= 2(x+y)18.

11.∵x2n=3,

∴9(x3n2=9x6n=9·(x2n3

=9×33=32×33=35=243

12.∵a=3555=35×111=(35111=243111

       b=4444=44×111=(44111=256111

       c=5333=53×111=(53111=125111

    又∵256>243>125,

     ∴256111>243111>125111

即b>a>c.


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