人教版九年级数学上册第24.1.1节《圆》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解

同步练习

24.1.1 圆

知识点

1、圆的定义：

 ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫           ，线段OA叫做             。

⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于        的点的集合

【特别注意】：

1、在一个圆中，圆心决定圆的         ，半径决定圆的         。

2、直径是圆中        的弦，弦不一定是直径。

2、弦与弧：

   弦：连接圆上任意两点的           叫做弦。

  弧：圆上任意两点间的         叫做弧，弧可分为        、       、       三类。

3、圆的对称性：

  ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有            条对称轴，                 的直线都是它的对称轴。

  ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是       。

一、选择题

1．下列命题正确的有  （  ）

①弦是圆上任意两点之间的部分②半径是弦 ③直径是最长的弦④弧是半圆，半圆是弧

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

2.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（     ）

A.38° B.52° C.76° D.104°

3.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（     ）

A.25°  B.40°   C.30°  D.50°

4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（    ）.

A.2.5cm或6.5 cm       B.2.5cm           C.6.5cm         D.5cm或13cm

5．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（    ）.

A.AD=BC   B.AD∥BC     C.AD∥BC且AD=BC       D.不能确定   

6．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为(    )

       A．15°    B． 30°         C． 45°             D．60°  

二、填空题

1.⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是           .

2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是              .

3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的

中点，若AC=10cm，则OD=       cm.

4．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；

5． P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最长弦长为_______，最短弦长为________；

三、解答题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？

2、如图， M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，

求证：∠OMN=∠ONM。

1

参考答案

24.1  圆（第一课时）

知识点

1.（1）圆心    半径

（2）定长   位置   大小   最长

2．线段   部分   优弧   劣弧   半圆

3.（1）无数  经过圆心的直线（2）圆心

一、选择题

1．A  ；   2. C  ；   3. A  ；    4．A  ；  5．C ；   6．B 。

二、填空题

1. 0cm＜d≤4cm；2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10 cm，8 cm ；

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