人教版九年级数学上册第24.2.2节《直线和圆的位置关系》微课视频|知识点|练习

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微课视频

微课视频1：

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微课视频2：

名师课堂视频3：

知识点讲解

第一课时：

直线和圆的位置关系

第二课时：

切线的判定及性质

第三课时：

切线长定理及应用

同步练习

24.2.2  直线与圆的位置关系

1．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____．

2．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．

3．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）

    A．相离     B．相切     C．相交     D．内含

4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ）

    A．相交      B．相切      C．相离     D．相交或相切

5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（  ）

    A．相切      B．相交     C．相离     D．不能确定

6．如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．

7．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

8．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．

    （1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？

（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？

11．如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．

12．已知：如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD．

1

参考答案

1．10  2．相离，相切，相交 3．C  4．B  5．A 

8.（1）直线L向上平移2cm或12cm  （2）大于2cm且小于12cm 

9．A   10．D

11．解法一：∵PA、PB切⊙O于A、B

∴PA=PB　　∴OA⊥PA

∵∠OAB=25°，∴∠PAB=65°

∴∠APB=180－65°×2=50°

解法二：连结OB，如图(1)

∵PA，PB切⊙O于A，B

∴OA⊥PA，OB⊥AB

∴∠OAP+∠OBP=180°

∴∠APB+∠AOB=180°

∵OA=OB　　∴∠OAB=∠OBA=25°

∴∠AOB=130°　　∴∠APB=50°

解法三：连结OP交AB于C，如图(2)

∵PA，PB切⊙O于A，B

∴OA⊥PA，OP⊥AB

OP平分∠APB　　∴∠APC=∠OAB=25°

∴∠APB=50°

12．解：（1）∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC

∵OB是⊙O的半径　　∴CB为⊙O的切线

又∵CD切⊙O于点D　　∴BC＝CD

（2）∵BE是⊙O的直径　

∴∠BDE＝90°　　∴∠ADE＋∠CDB＝90°

又∵∠ABC＝90°　　∴∠ABD＋∠CBD＝90°

由（1）得BC＝CD　　∴∠CDB＝∠CBD　　　∴∠ADE＝∠ABD

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