2022新版数学课程标准权威解读【文末下载】

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2022版新课标数学做了哪些改变呢？与2011版课标相比，2022版课标在课程目标、课程内容、教学建议等方面都更加准确、规范、明了、全面，具体变化如下：

一、明确界定了数学核心素养内涵

2022版新课标新增了核心素养这个概念

• 会用数学的眼光观察现实世界

• 会用数学的思维思考现实世界

• 会用数学的语言表示现实世界。

这“三个会”描述的数学导向很明确，就是让数学回归现实世界，回归实际应用，不要再去钻研那些偏难怪题了。未来的考核应用类的题目会增加，相关学科联合类的题目会增多。

二、调整细化了学段的划分

2011版的课标中小学是分为两个学段的，而2022版新课标分为了三个学段：

• 第一学段为一二年级，要求学生能在教师的指导下，从日常生活当中提出简单的数学问题

• 第二学段为三四年级，要求学生尝试从生活当中独立地发现和提出数学问题，探索分析解决问题的方法。

• 第三学段为五六年级，要求学生在真实的情境当中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及集合直观，逻辑推理等其他的学科知识相互关联。

每个学段有学业目标和评价标准，分级越细就越容易操作，阶段衔接也就会更加合理。比如明确了一年级上学期的这个衔接学段的要求，要认识20以内的数，会20以内数的加减法，还明确打了个括号，不含退位减法，能辨认物体和简单图形的形状，会简单地分类解决日常生活中的简单问题，对数学学习产生兴趣并树立信心，如此细化的要求，我们就不用担心说学龄前不学数学，上小学以后就跟不上啦。学前需要掌握的能力有指挥棒了，该怎么准备，准备到个什么程度，我们就都不用焦虑。

三、结构化整合课程内容

学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度则大幅度提升。

比如说他把小学的负数、方程、反比例给挪到了初中，初中还增加了对尺规作图的要求等，从整体来说，小学侧重经验的感悟，即见到过，认识它就行了，初中是需要对概念有所理解，能运用，即更加注重这个素养方面的要求。2022版课标对于五、六年级的要求已经超过了2011版对于七到九年级的要求。

总之，就是数学知识的学习变少了，但对于这个数学知识到底在现实生活中能够解决什么样的问题，数学和其他学科知识如何串联，乃至于题目的表述是不是能看懂，就成为了未来拉开差距的地方。过去那种两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书、只刷题的孩子要吃亏了，如果基本生活常识是缺失的，那么如何将数学知识和生活中的问题结合起来呢？

四、趋向多学科融合，注重实际运用

考试命题规划和给出的样题非常好，呼应了前面所说的解决生活中的问题。这样的数学学习目标明确，原则上客观题分值要低于主观题，多学科整合，减少技能熟练性的题目。课标中给出的数学样题包括了语文，历史，地理，社科，金融等多个领域，需要具备通识才能更好地理解。

五，增加学业质量标准，形成教学评价闭环

旧课标是这样说的，每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求，即学生每一学段的目标是最低要求，具体的要求教师是可以自己出的，各地是可以根据情况进行调整的，这就形成了考什么就学什么的风气。但是2022版的新课标对于学习内容的评价有了明确规定，建议直接给出了教学评价建议和学业考试水平建议，特别是学业考试水平，建议直接指出，要遵循课标要求，严格依标命题，规范命题管理，加强质量监测，明确考试是不能超课标这个纲的，也就是学什么你就考什么，这跟过去考什么学什么大不一样了。

新课标

2022 版小学数学 /

2022版新课标改革的重大亮点就是强调了实际生活和数学相结合的能力，研制了学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，增强了指导性，注重实践教学评一致性，明确为什么教，教什么，教到什么程度，怎么教。

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义教数学课标修订总体情况视频介绍

史宁中

数与代数领域的主要变化与教学改革

马云鹏

图形与几何领域的主要变化与教学改革

唐彩斌

【统计与概率领域的主要变化与教学改革——吴正宪】

【综合与实践领域的主要变化与教学改革——刘莉】

【学业质量评价与考试命题改革——孔企平】

【张丹（小学数学）让核心素养真正落地义务教育课程标准】

01

保证育人方向

以落实核心素养为关键抓手

仔细观察可以发现，新修订课程方案的一个显著特征就是“素养导向”，素养导向贯穿于课程编制、课程实施的全过程，从根本上保证了育人方向。
强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养，特别是真实情境中解决问题的能力，基于核心素养确立课程目标，遴选课程内容，研制学业质量标准，推进考试评价改革，是新课标释放的一大重要信号。
也就是说，在教学中，各门课程都要思考，在培养学生核心素养方面，有什么独特的贡献。通过修订，明确本课程着力培养的核心素养。如数学老师不仅要关注学生数学学得怎么样，语文老师不仅要关注语文学得怎么样，还要关注学生正确价值观的形成。这就是核心素养的要求。
这次修订就是要落实核心素养，引导教师进一步转变育人观念、育人理念，推动育人方式的改革。

比如，道德与法治，作为落实立德树人的关键课程，明确强调要着力培养学生五个方面的核心素养：政治认同、道德修养、法治观念、健全人格和责任意识。这些素养在教育教学中如何落实？课程标准提出了三条要求——

第一，确定的教学目标政治立场鲜明。符合马克思主义基本要求，符合中国特色社会主义基本立场，对错误的社会思潮旗帜鲜明地加以批判。

第二，价值导向清晰。符合社会主义核心价值观，坚持马克思主义国家观、民族观、历史观、文化观、宗教观，符合人类共同价值。

第三，知行要求明确。根据学生年龄特征和不同学段特点进行科学设计，在教学中引导学生知行合一。

对教学目标提出这三点要求，就是为了把核心素养融到教学中。

再如，语文课程标准提出培养学生四个方面的核心素养：文化自信、语言运用、思维能力、审美创造。这四个方面的素养如何落实在育人方式改革上？

这次修订还突出强调了语文实践活动，把识字与写字、阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究等语文实践活动作为开展教育教学的基本要求。没有语文实践活动，我们的核心素养就无从形成句号。

02

以学科实践为依托构建实践型育人方式

此次新修订的义务教育课程方案和课程标准，明确指出要以深化教学改革为突破，强化学科实践，推进育人方式变革。

传统育人方式的典型特征是“坐而论道”，它以听讲、记忆、理解、练习、考试为主要活动形态，可以称其为书本型或认识型的育人方式。实践育人，则是突出学科思想方法和探究方式的学习，加强知行合一，倡导做中学、用中学、创中学，在真实丰富的情境中学会学习、学会创造。

为此各课标在教学建议和教学提示中大量增加了实践活动的要求，如观察、考察、实验、调研、操作、设计、策划、制作、观赏、阅读、创作、创造等。从这个角度说，落实课标就是要把这些实践性活动真正落在实处。

学科实践超越了传统知识授受的学习方式和探究学习，代表学习方式变革的新方向。学科实践既注重学科性，也注重实践性，因此强调学科实践并不是抛弃“知识”，而是要以一定的知识储备为基础。

学科实践更强调通过实践获取、理解与运用知识，倡导学生在实践中建构、巩固、创新自己的学科知识，学科实践不仅要求学生具有强烈的自主性，而且强调真实的社会性。
探究学习的本意是模拟学科专家进行科研的过程，虽然不要求学生通过探究获得全新创见，但希望能够通过探究的过程使得学生理解、运用和应用知识，感受知识创生、验证、传播与分享的过程。从这个意义来说，探究学习本质上也是一种实践形式。
但作为一种普适性的学习模式，探究学习的学科性不强，没有很好地与学科融合，也就是说没有“学科味”，成了解决学习方式问题的“万灵药”。
正因为探究学习没有很好地与学科结合起来，而且呈现给教师的探究学习大都以“探究五步法”“科学探究七要素或程序”的形式出现，因此教师在实施探究学习时关注更多的是上述的步骤与程式有没有完成，而不是探究本身的目的与意义。
值得一提的是，学科实践并非是对探究学习的否定和取代，而是体现了人们对学科教育理解的进一步深化，呼唤“源于实践、在实践中、为了实践”的真正的学科探究。03
以课程结构化引领教学实践变革

课程内容是课程标准修订最为实质的问题。课程内容不变，核心素养理念很难落地。本次课标修订的一项重要变革，是跳出了学科逻辑和知识点罗列的窠臼，以结构化的方式（如主题、项目、任务等）来组织课程内容，反映了课程内容改革的新动向。

这种复合型的课程内容观，更利于从学科知识本位转向核心素养本位，突出习得知识的学习方式和运用知识的能力和价值，打破死记硬背、题海战术等知识技能训练魔咒，克服高分、低能、价值观缺失等乱象。

学生可以在主题活动中，通过完成学习任务获得知识和解决问题，亲历实践、探究、体验、反思、合作、交流等深度学习过程，逐步发展核心素养。

本次课程修订引入大观念、大任务或大主题驱动的问题式学习、项目学习、主题学习、任务学习等综合教学形式，重构课程内容，优化呈现方式，使各部分内容彼此间建立有机联系，实现“少而精”，做到“纲举目张”。

课程内容结构化，意在改变知识、技能的简单线性排列方式，强化知识间的内在关联，凸显学科的本质、思想方法以及内在逻辑。

课程内容结构化，既强调学科知识结构，还强调在这样的结构中所隐含着的学生的活动及活动方式的结构化，为课程内容的活化、动态化，教学活动的综合性、实践性提供内容基础。

结构化的内容组织方式，凸显出不同的知识技能在学科知识结构中所处的不同地位、所承载的不同教育价值，提示着教学实践以整体有序、多样综合的方式来挖掘知识的育人价值。

在课程标准的“课程内容”一章，有“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个部分。这三个部分缺一不可、内在关联。

“内容要求”指向“学什么”——强调在结构中的、扎实的基础知识学习的重要性，防止知识虚化；“学业要求”指向“学得怎样”——结合教学内容要求，提出素养发展目标；

“教学提示”指向“怎么学”——即：学习这样的内容、达到这样的要求，学生必须经历哪些基本的、典型的活动，让课程“活”起来、“动”起来，让学生进入课程，让课程内容变为学生主动学习的活动。

04

一体化设计：

横向关联互动、纵向进阶衔接

方案、课标在总体设计上体现了一体化的设计思路。在学段一体化设计方面，幼小衔接、小初衔接，正在形成专门的方案，有望得到有效加强。

在学科整合上，除进一步加强综合课程和综合实践活动外，还鼓励将小学1-2年级道德与法治、劳动、综合实践活动、班队活动等相关内容整合实施，这更符合低年级学生学习特点。

在跨学科学习方面，专门设立了占10%课时比例的“跨学科主题学习活动”，加强了学科间的相互关联，带动了课程综合化实施，强化了实践性要求。在课内课外学习活动方面也进行了一体化设计，在保证教学时间与原方案不变的前提下，明确课后延时服务时间与教学时间的关系。

当前教育实践还有一些需要克服的割裂现象，比如学段断层、三级课程设计系统性不够、面对不同的学生需求针对性不强等。

学校课程建设要“顶天立地”。“顶天”就是要聚焦国家和时代对人才培养的要求，聚焦育人目标和课程标准的落实；“立地”就是要深入研究学校实际和回应学校每一个孩子的真实需求，强化针对性。

既要充分发挥国家课程的主体性和基础性作用，又要发挥地方课程和校本课程的补充拓展功能，进行一体化系统设计。

要建立必修和选修机制，让每个孩子都能得到最适合自己的课程组合。新方案为学校预留了充分的探索空间，为更好地满足每一个学生需求提供了更多可能。

跨学科任务式学习把真实的问题引进课堂，通过有意思、有意义、有可能的学习任务，让学生面对真实问题的挑战，经历问题解决的过程。

在学习过程中，把紧扣课标的学习量规和成功标准贯穿其中，培养自我评估能力，帮助学生学会学习。这种学习方式激发学生主动探索的热情，开启深度学习，提升核心素养。

05
命题改革的方向：
以学定考、教考一体

过去考试很大一个问题就是着眼于知识点的考查，导致了死记硬背。新版义务教育课程标准的变化之一，是坚持教、学、评一体化原则， 增加了学业质量标准和考试命题建议，在此基础上明确提出了素养立意的命题思想。

这一变化有着重要的理论意义和实践意义，它将对我国义务教育阶段的学业评价工作尤其是考试命题工作产生重要影响。

指向素养立意的试题更有结构性、整体性、情境性等真实任务的特点；更关注任务的价值导向；更追求用做事活动来牵拉、考查学生的思维水平与探究水平；更关注思维、探究的动力状况，以及思维结果、探究结果的价值意义

既然教学坚持以问题解决为出发点，坚持学习开始于知识正在发生或正在应用的真实境况中，那么，命题改革的方向就是：减少裸考知识现象，让测评发生在知识处于生成状态或应用状态的情境之中。

不论是客观性测试还是主观性测试，考点必须“生长”在产生知识或应用知识的“土壤”之中。这种命题思想与“无应用即无学习”的教学原则完全一致。

既然教学重心将从重结果回到重过程，学生的思维能力培养、探究能力培养和做事能力培养将成为最重要的教学任务，那么，命题改革的方向就是：

强化对思维过程、探究过程和做事过程的测量和评价，从注重考查记忆理解的结果到注重考查思维过程、探究过程和做事过程的发展水平。最好的教学在于如何激发学生的思考、引导学生的探究和指导学生的做事。

既然教学坚持从真实生活出发，在问题解决过程中培养学生的实践能力和创新精神，那么命题改革的方向就是：坚持试题的应有开放度和综合性，注重考查学生提出问题、形成问题解决方案和评价问题解决结论的素养。

必须把批判性思维素养与创新素养的培养作为教与考的重要内容，因为一旦教学从直接的知识传授走向直面真实的探究，学生所面对的社会、自然、人生等学习对象本身就是多元的，不确定的和开放的。

既然教学将通过大任务来承载大观念，以主题、活动、项目等任务的实施来实现对原理、法则、态度等大观念的掌握，那么命题改革的方向就是：

从碎片化、点状式测试走向整体性、结构化测试。测试的过程，也是学生完成一个有思维含量与探究含量任务的过程，或做一件完整且有挑战事情的过程。

     2022版新课标数学做了哪些改变呢？对着2011版老课标一条条对照看变化在哪里？先来看一些具体的内容，再看改革的重大亮点，全是新鲜的。

      第一，2022版新课标新增了核心素养这个概念。

      用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表示现实世界。这“三个用”描述的数学导向很明确，就是让数学回归现实世界，回归实际应用，不要再去钻研那些偏难怪题了。未来的考核应用类的题目会增加，相关学科联合类的题目会增多。

      第二，学习总目标的内容和2011年的是大致相同的，但增加了几句话，同时措辞进行了修改，

      2011版的表述是增强学好数学的信心，2022年变成了建立学好数学的信心。为什么会不用增强改建立了呢？就是原来的数学有点难了，一堆孩子不想学，大家根本没有学习的信心，何来增强？所以就先别谈增强了，先谈建立吧。那怎么建立呢？一定是把很难、很偏、很抽象题目撤下来，让数学和生活更贴近，让孩子能够直观地感受数学，让孩子知道数学可以解决身边的问题，让孩子对数学产生好奇心和求知欲。

      第三，学段目标更为细化了。

     2011版的课标中小学是分为两个学段的，而2022版新课标分为了三个学段，一到二年级为第一学段，要求学生能在教师的指导下，从日常生活当中提出简单的数学问题，三到四年级为第二学段，要求学生尝试从生活当中独立地发现和提出数学问题，探索分析解决问题的方法。五六年级为第三学段，则要求学生在真实的情境当中发现和提出问题，以及探索运用基本的数量关系，以及集合直观，逻辑推理等等其他的学科知识相互关联，每个学段有学业目标和评价标准。分级越细就越容易操作，阶段衔接也就会更加合理。比如明确了一年级上学期的这个衔接学段的要求，要认识20以内的数，会20以内数的加减法，还明确打了个括号，不含退位减法，能辨认物体和简单图形的形状，会简单地分类解决日常生活中的简单问题，对数学学习产生兴趣并树立信心，如此细化的要求，我们就不用担心说学龄前不学数学，上小学以后就跟不上啦。学前需要掌握的能力有指挥棒了，该怎么准备，准备到个什么程度，我们就都不用焦虑。

      第四，学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度则大幅度提升。

      比如说他把小学的负数、方程、反比例给挪到了初中，初中还增加了对尺规作图的要求等，从整体来说，小学侧重经验的感悟，即见到过，认识它就行了，初中是需要对概念有所理解，能运用，即更加注重这个素养方面的要求。2022版课标对于五、六年级的要求已经超过了2011版对于七到九年级的要求。总之，就是数学知识的学习变少了，但对于这个数学知识到底在现实生活中能够解决什么样的问题，数学和其他学科知识如何串联，乃至于题目的表述是不是能看懂，就成为了未来拉开差距的地方。过去那种两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书、只刷题的孩子要吃亏了，如果基本生活常识是缺失的，那么如何将数学知识和生活中的问题结合起来呢？

      第五，考试命题规划和给出的样题非常好，呼应了前面所说的解决生活中的问题。

      这样的数学学习目标明确，原则上客观题分值要低于主观题，多学科整合，减少技能熟练性的题目。课标中给出的数学样题包括了语文，历史，地理，社科，金融等多个领域，需要具备通识才能更好地理解。

      第六，2011版课标对于学生所学内容的表现如何评价？

      旧课标是这样说的，每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求，即学生每一学段的目标是最低要求，具体的要求教师是可以自己出的，各地是可以根据情况进行调整的，这就形成了考什么就学什么的风气。但是2022版的新课标对于学习内容的评价有了明确规定，建议直接给出了教学评价建议和学业考试水平建议，特别是学业考试水平，建议直接指出，要遵循课标要求，严格依标命题，规范命题管理，加强质量监测，明确考试是不能超课标这个纲的，也就是学什么你就考什么，这跟过去考什么学什么大不一样了。

2022版新课标改革的重大亮点就是强调了实际生活和数学相结合的能力，研制了学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，增强了指导性，注重实践教学评一致性，明确为什么教，教什么，教到什么程度，怎么教。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》主要修订了什么

张平

江苏师范大学附属实验学校

摘    要：《义务教育数学课程标准(2022年版)》勾勒了教育发展的宏伟蓝图，是对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的继承和发展，在体例与结构、性质与理念、课程目标、课程内容、课程实施等方面作了较大调整，新增“学业质量”;指明数学核心素养为“三会”及其在四个学段的具体表现，增强对学习、教学、评价的指导性；进一步加强综合与实践，给出跨学科学习和项目式学习案例.好的政策的落实需要解决“最后一公里”问题，只有理论与实践相结合，才能让课程标准更具生命力.关键词：数学课程标准;修订内容;数学核心素养;继承与发展;作者简介：张平(1977—),男，江苏徐州人，特级教师;主要从事数学课程与教学研究。基金：江苏省“十三五”教育科学规划课题“通过折纸活动提升初中生几何思维水平的教学策略”(课题编号：D/2020/02/301)。
2022年4月教育部正式颁布了《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标(2022年版)》),将于2022年秋季开始执行.本次课标修订历经三年调研，广泛征求行政部门、专家学者、一线校长和教师等多方面的意见建议，进行修订完善.相对《义务教育数学课程标准(2011)》(以下简称《课标(2011年版)》)主要修订了什么，本文先从整体上进行粗略梳理，具体修订方面的深层蕴意还需要细致研究.

1 体例与结构

《课标(2022年版)》的编写体例为：前言、课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施、附录，比《课标(2011年版)》新增一章“学业质量”.《课标(2022年版)》“前言”主要介绍课程的国家意志和育人导向，阐明本次课程标准修订背景、指导思想及原则等.《课标(2011年版)》“前言”包括课程性质、理念及设计思路.《课标(2022年版)》把“课程性质”和“课程理念”单列成章，“实施建议”改为“课程实施”,使各章名称相对一致.在“课程实施”中增加了“教学研究与教师培训”的内容.

2 性质与理念

2.1 课程性质

2.1.1 “数学”的概念

两个版本的课标给出了“数学”相同的概念：数学是研究数量关系和空间形式的科学.《课标(2022年版)》论述“数学源于对现实世界的抽象……得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等……帮助人们理解和表达现实世界的本质、关系和规律.数学不仅是运算和推理的工具，还是表达与交流的语言”[1].从宏观上描述了“数学”的本质与方法，而《课标(2011年版)》只介绍“数学”的概念，相比之下略显单薄.

2.1.2 “数学”的价值

数学具有自身的科学价值和社会价值.《课标(2011年版)》描述数学的价值观：“数学与人类发展和社会进步息息相关……在人文科学与社会科学中发挥越来越大的作用……数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展.数学是人类文化的重要组成部分……数学教育……要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用.”[2]阐明了数学人文价值、社会价值及教育价值.《课标(2022年版)》与之对应的描述是：“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分.数学是自然科学的基础……直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展.随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展.数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用……数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能.”[1]由“人类文化”到“人类文明”,由“与计算机技术结合”到“大数据分析、人工智能的发展”,由“思维能力和创新能力”到“理性思维、科学精神及个人智力发展”这些数学价值描述的变化，凸显《课标(2022年版)》更加关注数学自身的科学价值、时代价值和育人价值.“数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能”则奠定了本次课标修改的基调——与时俱进、立德树人.

2.1.3 课程性质

义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性.《课标(2022年版)》指出，“学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验……形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观.”[1]相对《课标(2011年版)》进一步加强“四基”,把“促进学生在情感态度与价值观等方面的发展”变为“形成和发展核心素养，树立正确的价值观等”.这些体现了数学课程的时代特征和育人导向，是对《课标(2011年版)》的传承与发展.

2.2 课程理念

2.2.1 编写体例

《课标(2011年版)》“课程理念”的编写体例为：课程性质、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术影响.《课标(2022年版)》在“课程理念”中增加了核心素养导向的课程目标，删除了课程设计思路，并将其它方面进行优化重组.

2.2.2 设计理念

《课标(2022年版)》确立核心素养导向的课程目标.强调“义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务……以学生发展为本，以核心素养为导向”[1],进一步促进学生“四基与四能”的发展，帮助学生形成正确的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养.与《课标(2011年版)》“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”相比，更加关注课程的国家属性和育人目标.

2.2.3 修订原因

课程理念是课程改革和建设的“定位”,体现课程改革的观点、立场及方向.《课标(2011年版)》已经实施了十余年，按照课程自身的发展规律需要进一步修改完善，以适应新时代教育的发展.同时在教学改革实践中，也积累了大量的探索经验，如真实情境中数学问题的发现和提出，结构化的单元整体教学，数学实验设计，深度学习等.但也存在一些问题，如“我们的学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想”[3],去数学化的形式主义，理念与行为的不一致.修订后可以更好发挥“课程理念”的先进性和指导性，引导教师在日常教学中教会学生们思考问题，让学生在掌握所学知识技能的同时，积累思维和实践的经验，形成数学核心素养[4].

3 课程目标

《课标(2022年版)》“课程目标”在《课标(2011年版)》“总目标”和“学段目标”的基础上，增加了“核心素养内涵”.介绍了核心素养的构成、主要表现及其内涵.立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值.

3.1 核心素养内涵

数学课程培养学生的核心素养主要包括“三会”:会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.具体内涵如图1所示.图1 
《课标(2022年版)》提出“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现.小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解”,并用表格呈现了核心素养的主要表现及其内涵.相比《课标(2011年版)》“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想……特别注重发展学生的应用意识和创新意识”[2]的描述更具针对性.小学部分增加了“量感”(即对事物的可测量属性及大小关系的直观感知),使用“模型意识”“数据意识”“符号意识”“推理意识”表述，在初中阶段相应使用“模型观念”“数据观念”“抽象能力”“推理观念”表述，“意识”强调的是直观和具体，是基于经验的感悟，而“观念”是建立在概念的理解上，比“意识”更具一般性，这样表述更科学，更符合学段要求.

3.2 从“三个学段”到“四个学段”

《课标(2011年版)》将九年义务教育时间划分为三个学段：第一学段(1—3年级)、第二学段(4—6年级)、第三学段(7—9年级).《课标(2022年版)》将九年义务教育时间划分为四个学段，其中“六三”学制：第一学段(1—2年级)、第二学段(3—4年级)、第三学段(5—6年级)、第四学段(7—9年级).对“五四”学制也作了划分.新学段的划分细致全面，更符合学生数学学习的心理特征和认知规律.

3.3 总目标及分段目标

《课标(2011年版)》课程的总目标及学段目标从“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面阐述.《课标(2022年版)》基于“数学核心素养”角度阐述总目标，将数学核心素养的具体表现，体现在“六三”学制的四个学段目标之中.对“五四”学制与“六三”学制的分段目标之间的对应也作了说明.

4 课程内容

课程内容分为四个学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.《课标(2011年版)》“课程内容”以学段为单元，介绍每个学段内四个领域的具体内容及要求；《课标(2022年版)》“课程内容”分为小学和初中两个部分，以学习领域为单元，介绍每个领域在各个学段的主题，并从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现主题内容.其中“内容要求”主要描述学习的范围和要求；“学业要求”主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度；“教学提示”主要针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议.这样编排使“课程内容”具有整体性，并体现了“教、学、评”之间的关联性与一致性.

4.1 数与代数

4.1.1 主题变化

《课标(2011年版)》小学阶段有六个主题：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、式与方程、正比例与反比例.《课标(2022年版)》将其统整为两个主题：“数与运算”和“数量关系”.其中“数与运算”与初中的“数与式”,“数量关系”与初中的“方程与不等式”“函数”均属于学科本质内容关联的主题.主题进阶体现学习内容由浅入深、相互关联、螺旋上升，使“数与代数”领域成为一个系统的学习结构.

4.1.2 删减内容

《课标(2022年版)》在第三学段(5—6年级)删除“方程”内容.史宁中教授认为“强调方程的等量关系或许比单纯强调方程中的未知数更便于学生理解方程的本质”[5].不再在小学里单纯学概念.删除“反比例”相关内容，目的是降低“比例”的难度，将其放置在高学段学习，利于整体建构知识.在第四学段(7—9年级)删除“知道给定不共线的三点坐标，可以确定一个二次函数”,呼应选学内容“三元一次方程组的求解”.另外《课标(2022年版)》删除了一些冗繁字句，使课标表述更简洁、准确、规范.这里不再举例说明.

4.1.3 增加内容

《课标(2022年版)》第一学段中，增加了“通过数的大小比较，感悟相等和不等关系”和“探索四则运算的算理与算法，感悟运算之间的关系”,强化了数量关系的主题学习和学生运算能力的培养.在第二学段增加“在运算中，感悟从未知到已知的转化……探索并理解运算律，能用字母表示运算律……逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识……能在具体的情境中，了解等量的等量相等”,强化“用字母表示数”和代数“推理意识”的培养.在第三学段增加“感悟计数单位”,进一步发展学生数感和符号意识.在第四学段增补“理解负数的意义”和“能根据现实情境理解方程的意义”,使概念学习保持完整性.增加学习实数的要求，使其与有理数的学习要求相同，符合同类内容的学习一致性原则.在数与式中增加了“能用公式进行简单的推理……了解代数推理”,这与小学内容相衔接，把“推理意识”逐步向“推理能力”过渡.提高了二次函数的学习要求，如“知道二次函数的系数与图形形状和对称轴的关系，会求二次函数的最值及相应的自变量的值，知道二次函数与一元二次方程之间的关系”,这有利于初、高中知识衔接和学生几何直观的养成.

4.1.4 调整内容

《课标(2022年版)》把小学部分“常见的量”和“了解负数的意义”等内容，调整到“综合与实践”领域，尊重学生生活经验，发展学生量感与数感.把“百分数”内容调整到“统计与概率”领域.初中阶段明确了平方根与立方根的具体要求，如“了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应负整数)的立方根”.把整式和分式合并到代数式中，体现内容的一致性.根据教学实践和高中教学衔接的需求，把选学内容“了解一元二次方程根与系数的关系”调整为必学内容，这样也有利于学生积累用符号运算进行代数推理的经验.“反比例”内容由小学调整到初中反比例函数来学习，而《课标(2022年版)》相关的要求却没有变化，略有遗憾.

4.2 图形与几何

4.2.1 主题变化

《课标(2011年版)》小学阶段有四个主题：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置，《课标(2022年版)》将其整合为两个：“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”,体现主题内容之间的密切联系.其中“图形的认识与测量”是初中学习“图形的性质”的前提和基础，“图形的位置和运动”是初中学习“图形的变化”及“图形与坐标”的前提与基础.这种相关内容的延伸学习设计，体现整个义务教育阶段“几何与图形”内容的一致性和发展性.

4.2.2 删减内容

《课标(2022年版)》删除《课标(2011年版)》第三学段中“图形的性质”的第6部分“尺规作图”,将其内容分散于各个具体图形的学习之中，实质是强化了尺规作图的地位.删除了“探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线”,略微降低直线与圆相切的知识要求.在“图形与坐标”中删除“结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置”,避免了与小学相关内容产生重复.

4.2.3 增加内容

《课标(2022年版)》在第一学段中增加“会简单图形拼图”,鼓励学生动手操作，触手感知图形的特点，积累活动经验.在三个学段中均增加“在图形的认识和测量过程中，逐步发展空间观念和量感”.《课标(2022年版)》尤其重视尺规作图，在第二学段新增“会用直尺和圆规，作一条线段等于已知线段……将三角形的三条边首尾依次落在一条直线上”,调整后利于学生量感与几何直观的培养.在第四学段“相交线与平行线”中增加“能用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线”,“圆”部分增加选学内容“能用尺规作图，过圆外一点作圆的切线”,提升尺规作图在教学中的地位及要求.

4.2.4 调整内容

《课标(2022年版)》将《课标(2011年版)》第二学段“图形与位置”中，描述物体的位置及方向等内容调整到相应学段的“综合与实践”中，让学生在真实情境中去辨识位置方向.在第四学段中，将“角平分线、等腰三角形、直角三角形”的概念要求从“了解”调整为“理解”,提高基本图形概念的学习要求.将“圆”中选学内容“垂径定理”,调整为必学内容，回应了一线教师关于“圆的内容肤浅不足”的问题.

4.3 统计与概率

4.3.1 主题变化

小学阶段的主题调整为三个：“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”.初中阶段主题依然是两个：“抽样与数据分析”和“随机事件的概念”.统计离不开数据，强调数据的采集及处理过程，培养学生的数据意识或数据观念.初中两个主题是小学三个主题的深化，五个主题共同构成了义务教育阶段“统计与概率”的完整领域.

4.3.2 增加内容

提升能力要求，凸显数据素养.如小学阶段要求“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论”“能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识”.在第四学段增加“会计算一组数据的离差平方和……经历数据分类活动，知道按照组内离差和最小的原则进行分类的方法”和“会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义”.这些内容的增加体现统计学在当下科技领域的重要性，反映《课标(2022年版)》与时俱进的一面.

4.3.3 调整内容

《课标(2022年版)》把小学阶段“百分数”学习内容调整到“统计与概率”领域.其要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”,引导学生建立数据意识.在信息时代，适应大数据的要求，常用百分数展示数据结果或用于问题决策，说明从统计意义上可以更好理解“百分数”的来龙去脉.

4.4 综合与实践

4.4.1 主题变化

《课标(2011年版)》界定“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动.重在实践、重在综合，主题表述比较泛化.《课标(2022年版)》明确“综合与实践”主要包括主题活动和项目学习，其中主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动；第二类是运用数学知识及其它学科知识的主题活动.项目式学习的设计以解决实际问题为重点，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，感悟数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，形成和发展模型意识、创新意识等核心素养.

4.4.2 体例变化

《课标(2022年版)》“综合与实践”领域的结构与前三个领域一致，分学段表述，体例包括：内容要求、学业要求、教学提示.相较《课标(2011年版)》更细致、明确，操作性强.

4.4.3 增加内容

把小学阶段“常见的量”和“了解负数的意义”的内容并入到“综合与实践”领域，原因是这些“量”,多属人为规定，学生已有相应的生活常识，可以在真实的场景中更好的体会“量”之间的联系，培养量感.增加中国传统文化蕴含的数学要素，如曹冲称象及度量衡等故事，使“综合与实践”的内容更丰富.各学段分别增加了主题活动和项目学习的名称、具体活动内容及范例，使“综合与实践”所倡导的核心素养真正扎根落地.

5 学业质量

5.1 涵义与体例

《课标(2022年版)》新增的“学业质量”标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画，是教师把握教学深度和广度、教材编写、教学实施和考试评价的重要依据.“学业质量”编写分为两个部分：学业质量内涵、学业质量描述.

5.2 义务教育数学学业质量标准

《课标(2022年版)》根据核心素养发展水平，从核心素养和情感态度两个维度，对“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个领域的内容要求及学业要求进行整合，制定了各学段的学业质量标准.曹一鸣教授指出“只有建立标准，评学教一体化在实践中的落地才具备可操作性，才能让学科核心素养可教、可学、可评”[6].可见，通过修订使《课标(2022年版)》真正成为了教学及评价的指路明灯.受篇幅所限，对于第六部分：“课程实施”和“附录”中案例修订，将另成文表述.

6 结束语

《课标(2011年版)》坚持正确的改革方向，体现先进的教育理念，为基础教育课程改革作出了积极贡献.当下，彰显数学本质、促进育人方式转变的课堂转型正如火如荼的进行.教育正处于大变革的最好时期，“四基四能、数学思考、深度学习、单元教学、课程育人”等话语为一线教师所理解践行.《课标(2022年版)》是对《课标(2011年版)》的继承和发展，表现在：第一，在原有的核心概念的基础上，增加了“量感”,区分了“意识”“观念”及“能力”的范畴；第二，以核心素养为导向的课程修订，学习内容变化不大，但提高育人的素养要求，几何更加重视直观，如增强尺规作图的要求，代数更加注重推理，如代数运算的一致性等；第三，通过设置“内容要求”“学业要求”“教学提示”及“学业质量标准”等栏目，增强对学习、教学与评价的指导性；第四，完善了课标的整体结构，加强了学段的衔接和一体化设计，表述规范严谨，使《课标(2022年版)》更具科学性.毋容置疑，好的政策关键在于解决好落地的“最后一公里”问题，如教师培训、评价制度、招生制度的变革等；课程内容的增减要多倾听一线教师的呼声，如韦达定理、垂径定理由“选学”调整为“必学”等，体现对教学实践的关切；新倡导的育人方式，如“主题项目式学习”“跨学科学习”“单元整体教学设计”“线上与线下的融合学习”等，理念新颖但案例匮乏.理想与现实的差距还需要通过教学实践来不断调整完善，只有理论与实践相结合，才能让课标更具生命力.《课标(2022年版)》勾勒了教育发展的宏伟蓝图.加强课标的研究，深刻领会课标的理念将是今后基础教育研究的一个重要领域.

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