从EIA报告到单井产量，为什么你对页岩油产量的预测可能是错的！（计算量巨大、烧脑、慎入！）
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文 | 能化研究员 扑克智咖 刘建
来源 | 凯丰投资
编辑 | 扑克投资家，转载请注明出处
众所周知，北美页岩油井的单井产量衰减率极高，一年后就能下降30%甚至更高，当一口井的产量下降到临界点以下，这口井要么废弃、要么再进行压裂。
市场上有观点认为：页岩油生产商受到投资者的约束或停滞后，钻机数量可能不会提升甚至下降，前期产量没有大幅度下降是因为技术和效率的提高对冲了钻井数量的下降对产量带来的影响，后期再无资本支出情况下总产量会下降；
我们也认为总产量会下降，但是我们通过大量的数学计算提出了不同的论证过程：我们认为页岩井的生产函数并不完全相同，在油价波动过程中，企业为了保持当期现金流的稳定，需要提高前期开采量（后续计算我们使用首月开采量IP代表），在技术和区块未发生显著变化的情况下，企业往往会选择提高衰减率并降低EUR（预计最终可采量），进而使总产量函数变得扭曲，也就是使得总产量水平降低。如果以固定生产函数进行推算的机构而言，也很容易忽视生产函数的变化，通过不变的生产函数来计算产量预期，而得出错误的结论。
在这一背景下，我们改变了思路，以实际产量反推各月的生产函数，并以此去预估产量，从新函数的拟合情况来看，效果较为理 46 32181 46 14988 0 0 2831 0 0:00:11 0:00:05 0:00:06 2833想，而从得出的IP 和衰减率以及EUR数据看，也能够看出前者同后两者之间呈现弱负相关性，这暗示企业只有在现金流紧张时才会采取提高IP的方式应对当期问题。
页岩油产量的计算方式
为方便市场了解页岩油气的生产情况，EIA在2014年推出了DPR报告（https://www.eia.gov/petroleum/drilling/），其中有钻井活动（DPR）和完井（DUC）的两套报告，前者始于2013年10月，数据最早可回溯至2007年1月，后者始于2016年9月，数据最早可回溯至2014年1月。DPR报告包含8个区块的钻机、油和气分别的单机产量、衰减和实际产量等共7个数据，数据一直可至包含报告当月（T+0月）和下月（T+1月）；但实际上自报告当月前的4个月（T-4月）数据都是经处理后的初步统计数据，并不准确，一般会持续修正直至6个月后才趋于稳定。
在DPR报告中，可以查到历史的数据，并以此查看EIA产量的修正过程。需要注意的是，DPR中的产量并不完全等同于STEO（短期能源展望报告）中的页岩油气产量，两者之间存在统计口径上的差异，但调整方式上基本一致。而周数据是不作调整的，所以在DPR和STEO产量数据修正较大时，周产量数据的波动会尤为剧烈。
图1：DPR报告的页面
图二：17年11月DPR报告的格式，注意11和12月数据都是计算数值，7~10月数据同样并不准确
暂不考虑油气之间的差异，我们将第n个月的上述数据分别记为：Rig（n）、PPR（n）、Leg（n）和LP（n），那么总产量的变化即为：
LP（n）-LP（n-1）=Rig（n-2）*PPR（n）+Leg（n）
注意：在EIA的DPR报告中明确说明了，T月的钻机对应于T+2月的产量。此外，在DPR报告中，只有T和T+1两个月的数据是如此计算出来的，而此前月份的数据并不能完全吻合。除钻机数量源自于贝克休斯，EIA并未明确说明其其它数据的统计和取样来源；我们可以认为ΔLP和IP+Leg两个数据均统计而来，两者之间的差异主要体现统计误差。
而DUC报告中则包含了钻井、完井和未完井三个数据，我们将其记作Drl（n）、Cpl（n）和DUC（n）那么单井的平均初产IP（m）=Rig（n-2）*PPR（n）/Cpl（n）。
图三：1711的DUC报告数据，只到10月，数据为统计而来，基本不做调整
如果我们将页岩油产量简化为双参数的双曲函数，日产量函数计为：
WPd（k）=a*sech（power（k，b））
月产量函数为：
则WPm（1）为油井的IP，而WPm（12）/WPm（1）可视为首年的衰减率，我们用IP和dep表征这两个参数；并将第n个月打的井在第m个月（m≥n）的产量记作WP（n，m）=WPm（m-n+1），其参数记作IP（n）和dep（m），第n个月的钻机数记作Rig（i）。如上文所述，假设各钻机-拥有相同的产量函数，那么第k个月产量可以记作：
其中WP（i，i）其实就等于WPm（1），即单井初产，其等于上文中的Rig（i-2）*PPR（i）/Cpl（i），而就是第i月新增产量，等于上文中的Rig（i-2）*PPR（i）。
而DPR报告中的Leg（k）=LP（k）-LP（k-1）- Rig（i-2）*PPR（i）也同样可以变化为：
基于这一思路，我们尝试取一个双曲函数WPd（k）=sech（power（k，0.4））/0.91，以其为基础计算Bakken产量（Bakken油气比较大容易处理，函数参数是试出来的），那么以每个月的单机产量乘以前2个月的钻机数作为IP，累计每个月产量，可以得到后面一张图的产量。可以看到，两个曲线具有一定的相似性，但并不是完全一致。
原因就在于，实际的生产函数并不完全相同，除了有近年来钻机效率不断提升的趋势，在油价波动时企业为了保持当期现金流的稳定，需要提高IP，在技术和区块未发生显著变化的情况下，这往往会提高衰减率并降低EUR，并扭曲总产量函数，而对于以固定生产函数进行推算的机构而言，也很容易忽视生产函数的变化，以不变的函数去计算产量预期，并得出错误的结论。
在这一背景之下，我们改变了思路，以实际产量反推各月的生产函数，并以此去预估产量。从新函数的拟合情况看，效果较为理想，而从得出的IP和衰减率以及EUR数据看，也可以发现前者与后两者之间呈现弱负相关性，这暗示企业只有在现金流紧张时才会采取提高IP的方式应对当期问题。
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