【微课堂】苏教版小学数学二年级下册1.1《有余数的除法》讲解
知识点总结
1、有余数的除法的意义
在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系
在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、有余数除法的各部分
a÷b=c……d
被除数÷除数=商……余数
4、笔算除法的方法
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
5、有余数的除法的计算方法
“一商，二乘，三减，四比”
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：
（1）先写 “厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：
被除数÷除数＝商＋余数
被除数＝商×除数＋余数
被除数＝除数×商＋余数
余数=被除数﹣商×除数
6、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
7、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数小于除数。
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
8、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
23 ÷ 5 = 4（组）…… 3（盆）
（ ） （ ）（ ） （ ）
其中，被除数23表示（ ）；除数5表示（ ）；商4表示（ ）；余数3表示（ ）。
9、余数与除数的关系：
在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。（余数﹤除数）
如：23÷5=4……3，其中（余数3﹤除数4）
10、除法各部分之间的关系：
被除数=商×除数+余数
或 被除数=商×除数
知识应用
有余数的除法
我们已经学会了有余数的除法，知道在有余除法里，余数必须比除数小。在有余除法的算式里，如果只给出了除数，就能确定余数的可能性，同样只给出了余数，也能确定除数的范围。在有余除法算式里只要确定了除数、商和余数，就能根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余除法中，要记住：
（1）余数＜除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数
例1：（1）（ ）÷7=8……（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
（2）（ ）÷（ ）＝（ ）……6，除数最小是几？
（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是 。
1．算式（ ）÷（ ）＝8……（ ）中，被除数最小是几？
2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？
（ ）÷8＝3……（ ）
3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？
（ ）÷4＝7……（ ）
例2：算式28÷（ ）=（ ）……4中，除数和商各是多少？
根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
而24＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。
下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（ ）=（ ）……4
（2）65÷（ ）=（ ）……2
（3）37÷（ ）=（ ）……7
（4）48÷（ ）=（ ）……6
例3：算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取 ， ， ， ， ， ，从而得到对应的商，然后再求出被除数。
例4：算式（ ）÷（ ）=（ ）……6，除数和商相等，被除数最小是几？
通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取 ，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。
1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（ ）÷（ ）=（ ）……4
（ ）÷（ ）=（ ）……8
（ ）÷（ ）=（ ）……3
2．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
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