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【微课堂】苏教数学六年级上1.3《长方体和正方体的表面积》
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同步练习
参考答案
一、 1. 148 2. 9 54
二、1. （20×10+20×8+10×8）×2=880（平方厘米）
2. 7×7×6=294（平方厘米）
三、72÷12=6（厘米） 6×6×6=216（平方厘米）
教学设计
教学目标：1 、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。2 、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。
3 、养成良好的观察分析的习惯。
4 、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。教学准备：多媒体课件
教具：长方体模型、正方体模型
学具：长方体模型、正方体模型
教学过程：
一、复习准备：1 、你知道正方体的那些知识的呢？ 2 、长方体有什么样的特征呢？3 、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？4 、 6 个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积 = 长× 宽，左右面的面积 = 宽 × 高。前后面的面积 = 长 × 高）。
二、探究新知：
1 、探究长方体的表面积计算
谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。
例 4 ：做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
（ 1 ）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体 6 个面的面积之和。）
板书：长方体 6 个面的总面积
（ 2 ）一起回忆：这 6 个面我们分成 3 组的（上下面、左右面、前后面），
上、下面面积 = 长 × 宽
左、右面面积 = 宽 × 高
前、后面面积 = 长 × 高（ 3 ）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板. ？（请生回答，师板书在黑板）
（ 4 ）列式计算：
解法一： 解法二：
6×4×2+6×5×2+5×4×2 （ 6×4+6×5+5×4 ）×2
=48+60+40 = （ 24+30+20 ） ×2
=148 （平方厘米） =74×2
=148 （平方厘米）
答：做这个纸盒至少要用 148 平方厘米硬纸板。
长方体表面积公式归纳：长 × 宽 ×2+ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2
或（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2
（ 5 ）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长 × 宽与宽 × 长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？（ 6 ）做一做 2 、探究正方体的面积计算
谈话：方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？
试一试：做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
（ 1 ）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体 6 个面的面积。
（ 2 ）谈话：正方体 6 个面的面积有什么特点？
（ 3 ）提问：独立试一试并列式计算。
生： 3×3×6=54 （平方厘米）
正方体的表面积公式归纳：棱长 × 棱长 ×6（ 4 ）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。
3 、 长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点
师生总：长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积
长方体的表面积 = 长 × 宽 ×2+ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2
或（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2
正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6谈话：长方体（或正方体） 6 个面的总面积，叫作它的表面积。并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。
板书：长方体和正方体的表面积计算
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