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【微课堂】苏教数学六年级上3.7《比的基本性质(1)》

欢迎关注☞ 五彩教师 2022-06-06

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参考答案

一、1.  除以2  2. 240:48   5:1   3. 1.2

二、5:3   1:27    16:3    14:9

三、1米68厘米=1.68米    1.78:1.68=89:84

教学设计

比的基本性质

教材第55页的内容。

1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。

2.培养学生推理和概括的能力。

3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。

1.理解比的基本性质。

2.正确化简比。

课件。

谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)

教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?

教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?

随着学生的叙述,教师完成下表:


相当于

区别

除法

被除数

÷

除数

是一种运算

分数

分子


分母

分数值

是一个数

前项

后项

比值

表示一种数量关系

  除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下。

1.探索比的基本性质。

(1)课件出示例9。

请学生求出每个比的比值。

随着学生说,教师板书:

观察上面的式子,你能找出相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?

板书:4∶5=16∶20=40∶50

提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。

学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言。

学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值不变。

(2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面。请学生认真观察和思考。

12∶6=(12×2)∶(6×2)=2

12∶6=(12÷2)∶(6÷2)=2

12∶6=(12×0)∶(6×0)=?

学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0除外”,比值才能不变。

教师进一步提问:为什么要补充“0除外”这个条件呢?

学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘0时,比的前、后项均为0了,但比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0。因此,必须补充上“0除外”。

(3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质。

板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。

2.应用比的基本性质化简比。

教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究。利用比的基本性质,可以把一个复杂的比化简成一个最简单的整数比。

教师板书例10。

把下面各比化成最简单的整数比。

提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?

学生:12∶18是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是

提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是什么?(比的前项和后项的最大公因数)

教师请同学们一起研究第(2)、第(3)小题如何化成最简单的整数比。学生试做。

教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后结果必须写成最简单的整数比的形式。


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