Nature Com.: 新突破揭秘二维超导—量子金属相变的机理
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2018年10月1日，Nature Communications（《自然通讯》）在线发表了题为“Carrier density and disorder tuned superconductor-metal transition in a two-dimensional electron system”（《二维电子系统中载流子密度与无序度调制的超导-金属相变》）的研究论文。第一署名单位为斯坦福大学，陈卓昱博士为第一作者和通讯作者， Harold Y. Hwang教授为共同通讯作者。文章作者对氧化物界面超导体进行双栅调控，第一次给出了二维超导—量子金属相变的在两个独立自由度上的相图，对二维超导体系具有普遍意义，并对二维量子金属的性质机理，以及界面超导的赝能隙做出了解释，对二维超导体系具有普遍意义。
超导体具有绝对的零电阻，是可能引发下一轮的技术革命的代表性材料。目前，科学家已经可以很好地理解被称为常规超导体的材料，但这类常规超导体的超导转变温度（Tc）对于大规模应用而言太低，通常在40 K以下，远低于室温300 K。而在非常规超导体中，铜基超导体的Tc可以达到160 K，并有望进一步提高。科学家希望通过研究非常规超导体的机理，从而设计出室温超导体来，但是经过了几十年的研究，仍然无法完全理解其中的奥妙。
非常规超导体，特别是高温超导体，大多都具有二维或准二维结构，也就是说电子在分层的材料中，主要在层内传导，而非层间。因此，研究二维超导系统的特性是理解非常规超导机理的核心之一。对于不同维度的电子系统，诺贝尔奖得主Anderson教授有一个影响甚广的理论，阐述了在有杂质的情况下（事实上一切现实系统均有杂质）， 二维及以下维度的足够大的电子系统不存在有限电阻的金属基态，也就是说二维系统在接近零温的时候，要么是绝缘体态（电阻趋于无穷大），要么是超导态（零电阻）。原因可以大致理解为：在二维系统中电子的运动自由度比三维少，所以受杂质散射的影响较大，在接近零温情况下，电阻就会越来越大而趋于无穷，但如果电子凝聚成了超导态就不会受杂质的影响，从而电阻为零，总之不存在一个中间的有限电阻的金属态。这个理论在学界深入人心，长期以来被奉为圭臬。然而，在许多二维系统的实验中都观测到了在超导态附近的一个金属基态，理论与实验并不相符。学界为此已争论多年：是否存在一个（零温的）二维量子金属态，如果存在，这个态的特性又是什么？这个问题属于凝聚态物理的一个根本性问题，不仅具有重大理论意义，而且对实际应用的指导性意义也巨大。
近日，陈卓昱博士等斯坦福大学Hwang研究组的学者通过对一个界面超导体的调控，在实验上给出了这个问题的解释：量子金属态的关键特征是宏观超导相位的量子涨落。而且，通过双栅调控，首次给出了二维超导—量子金属相变在两个独立自由度上的相图，对于大量的二维超导体系具有普遍意义，推进了学界对低维超导的认识。
历史上，对于非常规超导体的研究，实验对象多为块材，因材料的化学复杂性，对块材的人工调控手段比较有限。而氧化物界面超导体由于可以有效地被栅极电场调控，为非常规超导体的研究提供了一个绝佳平台。铝酸镧（LaAlO3，后称LAO）和钛酸锶（SrTiO3，后称STO）是两种氧化物绝缘体，把它们结合到一起，其界面可以导电甚至超导！关键是此超导界面的两侧均为绝缘体，所以可以加栅电极，与界面形成平行板电容器，从而可以通过电压来，很方便地调制界面的载流子密度。之前的实验多采用背栅（从STO侧）调制，已经发现了 Tc与栅极电压形成圆顶（dome）型函数，且在负栅极电压方向在Tc之上存在赝能隙（pseudogap），这与铜基高温超导体的相图相仿。有趣的是，在调制栅极电压以致超导消失的时候，系统总是先过度到一种金属态而非绝缘态，但这个现象在之前并未引起重视。为了理解界面超导的一系列物理现象，文章作者认为突破口可能在于这种金属态和超导态之间的联系上。这就需要设计出能独立调控系统关键自由度（例如载流子密度与无序度）的实验。
图一：双栅器件原理。a 双栅器件示意图。b ，c分别是顶栅和背栅调控原理示意图，细线代表不同栅压下电子垂直界面的分布，粗线不同栅压下的导带底。
文章作者解决了一系列的技术难题，在实验上实现了对界面超导体的双栅调控，也就是同时从界面的两侧对界面进行栅极调控，从而能够系统地且独立地同时控制界面的载流子密度以及无序度，进而对超导界面的相图进行了系统研究。双栅调控的原理关键是利用了界面电子的分布的不对称性：虽然顶栅（top gate，LAO侧）和背栅（backgate，STO侧）加电压对界面电子都有平行板电容器的作用，但它们对电子垂直分布的影响并不相同，从而导致电子受界面散射的影响（等同于无序度）也不相同，如图一所示。联合两个栅极，就可以实现对界面电子的系统的调控。
图二：顶栅调制的界面基态。a不同栅压下的面电阻率—的温度函数曲线。b 电阻率曲线的二次倒数。c 顶栅调制的温度相图。
图三：背栅调制的界面基态。a不同栅压下的面电阻率—的温度函数曲线。b 电阻率曲线的二次倒数。c 背顶栅调制的温度相图。
图二显示了顶栅调制下的界面系统的量子基态的变化。可以看到，在顶栅电压较高的时候系统的电阻率在降温的过程中经过了两个中间的起伏，最终到达零电阻超导态（图二a）。通过一系列的对比实验（包括磁阻，IV曲线，先前的扫描SQUID）以及与先前的理论计算，文章作者发现这两个电阻率的起伏代表了从正常态（非超导态）到超导态之间的两个过度的量子态，分别为局域化的超导区块态（local superconducting puddles），以及全局相位涨落态（macroscopic phase fluctuations）。在降温过程中，电子首先配对而产生库伯对，少量的库伯对自组织形成小面积的超导区块，但区块相距较远，互相之间并无耦合（此时温度称为配对温度Tp）。随着温度下降，超导区块变大而相互之间的正常态空隙变小，超导区块之间开始形成相位的耦合，但仍然受热涨落以及量子涨落的影响（此时温度称为Tf）。进一步的降温使得热涨落变小，从而形成全局相位的相干与统一，进而实现了二维超导态（此时温度称为Tc）。通过二次导数定位电阻率曲线的起伏位置（图二b），就可以把相图画出来，如图二c所示。在接近零温的情形下，当顶栅电压变小的时候， 系统从超导态过度到相位涨落态，进而到超导区块态，最后到正常态。换句话说，通过顶栅调控，文章作者观察到了超导到金属的相变，由于观测温度趋近零温，这代表了超导—量子金属的量子相变。图三显示了把顶栅电压固定在最高点时，背栅调制下的界面系统的量子基态的变化以及相图。对比顶栅与背栅的相图（图二c和图三c），可以发现有明显不同：在顶栅情形中，Tp，Tf，和Tc随着栅极电压都是一同上升的，但在背栅情形中，随着栅极电压升高，Tp一直下降，Tf和Tc是上升之后再下降。在背栅情形中， Tp和Tc在负栅极电压处相互背离，这与先前观测到的赝能隙的现象类似，这与Tp是配对温度的解释一致。这说明了界面超导的赝能隙是来自于二维系统中的先配对后凝聚。
图四：双栅基态相图。a 顶栅与背栅调制的面电阻率的颜色尺度图。测量温度40 mK。b 四种不同基态的物理图像示意。
图四a显示了双栅调制相图，代表了系统在基态（接近零温）的行为。图四b给出了四种不同的基态的物理图像，分别为正常态，局域化的超导区块态（local superconducting puddles），全局相位涨落态（macroscopic phase fluctuations），以及超导态。通过对比顶栅和背栅的相图，文章作者发现顶栅主要通过调制超流密度来对界面基态产生影响，而背栅主要通过改变界面电子的无序度来对界面基态产生影响，所以双栅相图代表了基态在两个独立自由度上变化规律。在各个调制方向上，破坏全局相位一致性都会导致二维超导到二维量子金属的相变，而这种量子金属的关键性质在于宏观超导相位的量子涨落。
文章给出的超导相图对于存在杂质的二维超导体系具有较为广泛的普遍性。相分离与相位涨落的过度态区域在氧化物界面超导体中比较明显，这主要是由于这个界面超导体的超导能隙较小（~40ueV），即便对于正常态而言能量较低的杂质对于超导态来说仍然较大。其次，界面载流子密度较小，这样相位涨落的空间尺度与电子之间的距离可比。最近，在其他具有类似性质的二维超导体系中（例如具有拓扑性质的WTe2），也发现了这种相分离与相位涨落的过渡态。对于不同的材料体系，杂质尺度，超导能量尺度，电子间距等等的相互关系决定了这些过渡态区域的大小。总的来说，这种相图是对于弱无序（weakly disordered）二维超导体系是普遍适用的。
这篇文章不仅给出了弱无序二维超导的一个普遍相图，解答了界面超导中赝能隙的起源问题，还提供了二维量子金属的一种物理图像。此文章作者在之前已经发表了一篇先导文章（Nano Lett. 16, 6130-6136 (2016)），详细阐述了双栅是如何系统地调制界面的载流子密度与无序度的，亦可供参考。
该工作入选了第12届国际超导材料与机理大会（M2S-2018）受邀报告，在一篇即将发表的高水平综述文章中被特别引用（https://arxiv.org/abs/1712.07215）。
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