反铁磁器件在路上

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谁计深闺反铁磁

千年缄默对春思

深闺尽处时光静

直到今春吐半支

1. 引子

我们的先人用他们的足迹告诉我们，人类对电和磁的感受和认识应该与人类一样长久。直到近代，现代电磁学才将电和磁的本质阐述清楚，构建了现代的信息与能源社会。因此，从任何意义上强调磁给我们人类的福音都不为过。反过来，人类为了丰富自己的生活，利用磁效应来实现各种魔幻生活的事例也比比皆是。这种颇具想象力的电磁生活永远也不会停止、永远都有惊奇与惊叹，如此才将人类与一般动物区分开来。

到了今天，所有读者都一定相信：磁性既展现出丰富的物理，也在被科技武装到牙齿的现代生活中有着深刻体现。为了博取看君的眼球，我们在图1 展示日本一家小企业利用磁悬浮来开发的一种园艺作品，在图2 则展示利用磁流体来吞噬平板上的一块磁性金属块。这些磁艺术作品，多有令人开怀与称赞之用、活化我们每日沉闷的时光。

图1. 一家日本公司利用磁悬浮来创造家中的园艺 (gif 动画)。

http://www.spoon-tamago.com/2016/01/23/the-magnetic-air-bonsai-creates-surreal-levitating-plants/

图2. 一种磁流体吞噬磁性金属方块 (gif 动画)。

https://giphy.com/explore/magnetic

当然，如果用科学的语言去描述，我们知道：物理上，磁性材料是凝聚态和统计物理的宠儿和重点关爱对象；应用上，小到各种冰箱贴、医疗核磁共振，大到磁悬浮列车、暗物质探测、热核聚变，都离不开磁的身影。近现代最著名的高科技实例当属巨磁电阻效应 (GMR) 在信息存储上的应用。这一应用极大提升了我们的生活水平和幸福指数，瑞典人奖励发现者两块诺贝尔物理奖的牌子 (2007 年) 并不为过。

所有这些，无非是提示笔者和读者，人类对磁 (电亦如此) 的认识和利用就如人生时光一般，既没有开始，亦没有终点。

2. 反铁磁的青涩

就文字记载而言，人类对磁性的认知已有超过2000 年的悠久历史。迄今为止，从应用角度，我们所讨论的基本上都着重于铁磁性材料。简单讲，铁磁性体系中自旋平行排列，具有宏观净磁矩，因此最能向外部展示磁的基本特性，易于被探测和感知。近代历史上所有与磁有关的应用都基于铁磁性被探测和被感知。因此，近现代磁学教程基本上都是铁磁性的世界，道理即是如此。

显然，自旋可以平行排列，当然也可以反平行排列，还可以不平行排列。那些不再展现宏观磁矩的磁体或磁性，被称之为反铁磁。虽则与铁磁性相对应，但自然界中反铁磁体比铁磁体要多得多。反铁磁态作为一种性质在实际功能应用中最多也就是跑龙套的角色，比如高温超导的母体、比如自旋阀的钉扎层，等等。正因为如此，虽然反铁磁和铁磁是一母所生的同胞兄弟，但人类认知反铁磁的历史远比认识铁磁的短，大约起始于1930 年代，迄今不到100 年。这种巨大的认知差异是有道理的，主要归因于反铁磁体没有宏观磁矩，无法与外部世界芸芸众生之间建立探测、感知和驱动的“磁场”。

对反铁磁的认知主要得益于现代中子散射技术的发展，由此我们能够“看到”材料中自旋的排列方式，从而确认反铁磁序的真实存在。Louis Néel 先生1930 年代就揭示了反铁磁性的奠基性工作，但直到1970 年才因此获得诺贝尔物理奖，其原因也许就在于反铁磁没多大用处，除了理论上的意义。图3 展示了一个二维三角点阵中海森堡自旋系统的基态磁结构，要知道获得如此这般的磁结构可是理论凝聚态物理和理论磁学的重要进展。

图3. 三角点阵中海森堡自旋长程序组态。

也许是诺贝尔奖的激励，也许是人们对铁磁的理解已经接近圆满，那些不安分的物理人开始更多地关注反铁磁性。梳理前因后果，可以看到相关研究大多还是集中于基础性工作。因为实验上反铁磁序探测与操控的困难，技术上去利用反铁磁来做什么很是不妙，很多尝试似乎在冥冥之中不了了之。

好吧，即便如此，反铁磁及其研究总算由小汪小溪进入到磁学的主流中了。既然进入，就有机会兴风作浪！

图4. 不同构型的反铁磁序。(a) 经典反铁磁序：自旋严格反平行排列。(b)、(c) 分别示意Bloch 型和 Néel 型斯格明子 (Nature Mater. 14, 1116 (2015))。斯格明子一大特征是能在电流驱动下移动。(d) 自旋呈三角形格子排列。Mn₃Sn 具有这种三角磁格子，表现出反常Hall 效应 (Nature 527, 212 (2015))。(e) 螺旋自旋序是产生磁致多铁性的典型自旋构型(Journal of Physics: Condensed Matters 7, 8605 (1995))。

3. 反铁磁亦启程

曾经有一篇综述文章 (Advancesin Physics 64, 519 (2015)) 开头写到：

We do not do the possible 

While we do do some impossible

When an impossible goes to the possible

We are then asked what the possible deserves for

这首诗的思想很好地诠释了反铁磁研究领域近些年来的发展历程。

例如，一些曾经只属于铁磁体的效应 (自旋极化电流、反常Hall效应等)，也能够在反铁磁体中实现。过去若干年这方面的理论预言和实验观测并不少见。沿着这一方向，现在物理人也逐渐能够利用磁场、电场、光场等多种方式来调控反铁磁序，同时也能够利用磁电阻等效应来读取反铁磁序。在反铁磁排列方式上，物理人也早就将目光转到那些非共线的反铁磁模式，不再严格遵守自旋反平行排列的古板要求。最近备受关注的那些螺旋进动、海森堡三角、及至空间拓扑 (涡旋、斯格明子) 等等，都进入物理人的视界。几个典型实例显示于图4。这些材料、现象、以及物理太过于丰富，以至于形成了很多新的研究领域。典型的领域包括：多铁性已蓬勃发展近20 年，核心创新乃非共线磁结构产生铁电极化；磁性斯格明子已称为磁学人的新宠；自旋冰也成为物理人实现磁单极梦想的希望；如此等等。

虽然这些现象和物理本身纷繁复杂，但从应用角度，大家有着一个共同的指向：将反铁磁纳入光电子信息科学的麾下！这一次，推动这一指向变为潜在现实的，好像不是米国人、不是日本人和西欧人，而是中东欧捷克物理研究所的T. Jungwirth 等一帮人。

反铁磁自旋电子学也在这样一个大的背景下应运而生。笔者以为，称呼antiferromagnetronics似乎更为简洁明了，而不要antiferromagnetic spintronics 那么啰嗦！

图5. 铁磁和反铁磁作为存储单元时，杂散场对存储密度影响显著 (图片来自网络)。

https://www.quora.com/What-are-applications-for-antiferromagnetic-materials)。

好吧，既然是反铁磁电子学，从信息存储和处理的角度来说，反铁磁体有什么禀异之处？有的，反铁磁电子学至少有如下四大独特魅力：

1. 高度稳定性：来源于反铁磁体不表现出宏观磁矩，因而对外界扰动不敏感 (impossible--- possible 转变)。

2. 适用于高密度信息存储：如图5 所示，反铁磁中自旋反平行，不会对远处释放任何杂散磁场去影响近邻。这是典型的绿色环保自洁净的存储读写模式，因而信息存储单元可以非常小。2012年，Loth 等人在8 个Fe原子组成的反铁磁链上获得了双稳态，令人击掌 (Science 335, 196 (2012))。

3. 快速信息处理：反铁磁体中的自旋动力学响应在 THz 范围，远高于铁磁体中的响应频率 ( ~ GHz 范围)。

4. 品种多、花样丰富：相比于铁磁体，反铁磁体在自然界中有着更为广泛的分布，品种也多很多，而且自旋构型非常多样化。

这样一些优势似乎非常契合当前信息科学领域的发展目标，因此正在吸引大量物理人的注意。2018 年 3 月，Nature Physics 用了大量版面来讨论反铁磁电子学的方方面面。Review of Modern Physics 也同期出版题为Antiferromagnetic spintronics 的综述。

4. 反铁磁电子学

诚然，要把反铁磁作为自旋电子学介质的优势兑现，远不是那么容易的事情。作为信息存储单元，反铁磁序的操控和读取是最基本的两个方面。用电学来读写感知可能是最为简洁方便的模式。短短十年不到，物理人已经可以通过多种方式来调控反铁磁序，实现多重状态，虽然这方面仍有很大的优化和提升空间。作为一个例子，图6 展示了发布在Nature Physics 上的一篇综述文章总结出来的一幅电控反铁磁电子学的宏伟愿景，显示出物理人合纵连横的本事和才华 (J. Zelezny, P. Wadley, K. Olejnik, A. Hoffmann, and H. Ohno, Spin transport and spin torque in antiferromagnetic devices, Nature Physics 14, 220 – 228 (2018), https://www.nature.com/articles/s41567-018-0062-7)。

我们遵循这一模式，迈出了一小步、稍不寻常的一小步。

图6. 反铁磁电子学中信息探测与操控的基本模式。

看君明白，在信息读取上，受传统 GMR 效应所获成功到刺激，一个自然的想法是构建反铁磁为主体的多层膜结构，获得反铁磁主导的 GMR 效应 (简称 AFM - GMR)。笔者不才，不敢贪功贪多，姑且只是沿着这一小道去做点工作。

事实上，相关的理论计算证实了这一想法的可行性，预言 AFM– GMR 的幅度原则上可与传统 GMR 效应相比拟。不同的是，传统 GMR 效应包含有显著的层内散射，而 AFM – GMR则是纯粹的界面效应。例如，在反铁磁／金属／反铁磁三明治结构中，如果界面处的自旋是极化的，则当两个界面的极化自旋平行时，系统具有低电阻态；相反，如果反平行，则具有高电阻态。这完全符合传统自旋散射输运物理，但局限于界面发生。

然而，正是这一局限，给实验探索带来了很大困难。实验上获得 (接近) 完美的界面状态极具挑战；或者说只有少数腰缠万贯的物理人可以用超高水准的 MBE 技术能够做到，而物理人却多是囊中羞涩之辈。这方面比较成功的例子当属 2011年在 NiFe / IrMn / MgO / Pt 反铁磁异质结中观测到160 %的各向异性磁电阻效应 (AMR)。然而，相关的重复实验表明，这一结果强烈依赖于样品，甚至在同一样品中循环测量得到的结果可以显著不同。

科学研究的目的就是前进、有条件前进、没有条件创造条件亦前进！但偶尔，迈向这个目标的有效途径之一却是回头看。例如，多铁性与磁电耦合在 1960 年代受到不少关注。之后，这一领域沉寂数十年，直到新世纪初才再次回归人们的视野，并成为凝聚态与材料科学的热门领域。Néel  先生在获得诺奖时虽然对反铁磁性表现出一定的“失望” (interesting but useless)，但他同时也指出 (现在已是教科书知识)：与自发磁化成平方关系的效应应该同样存在于铁磁体系和反铁磁体系中。

磁晶各向异性能是自旋取向的偶函数，因此通吃铁磁性和反铁磁性，符合 Néel 先生预想。这一能量项在电输运上对应于各向异性磁电阻 AMR。如图 7 所示：当自旋指向不同晶向时，由于磁晶各向异性能的作用，系统的态密度会有差异，从而出现电阻率的高低。这一效应在强自旋 - 轨道耦合 (SOC) 体系中可以很大。2010 年，捷克的那帮人理论预言反铁磁体MnAu₂ 和MnIr 中自旋转动时 (5d 金属 Au 和 Ir 提供强自旋 - 轨道耦合)，态密度会发生显著的变化，从而可能在自旋电子学中发挥重要作用。

这个理论预言物理图像很清晰：增加反铁磁体中的自旋 - 轨道耦合，获得显著的各向异性态密度。展现这一图像的材料看起来难度不大，例如在磁性合金中熔入贵金属即可。确实，在此之后，不少体系中都观测到了反铁磁性 AMR 效应。然而，事情总是一波三折，这些实验观测到的 AFM – AMR 数值普遍很小 ( < 1 %)。这么小的数值，对于已经习惯了 GMR 的物理人显然是不会满意的，对于实现高密度快速信息存储的“宏伟”目标显然也是不能接受的。

看君注意到，反铁磁各向异性磁电阻 (AFM– AMR) 信号小这一问题，近期频繁出现于若多高端综述／展望，看来还是很重要的。怎么办呢？！

图7. 上图示意反铁磁自旋指向不同晶向时，由于磁晶各向异性能作用，可以利用AMR 效应读取1 和0 两个状态。下图显示通过电流效应，翻转反铁磁序，实现1 和0 两个状态的转换。图中红色和紫色箭头表示自旋，金色线和箭头表示电流 (Nature Nanotech. 11, 231 (2016))。

5. 又是Sr₂IrO₄

要尝试解决这么重要的问题，不妨再来回头看看：

1. 这些反铁磁合金中，自旋 - 轨道耦合通常来自贵金属，3d 元素则提供磁性 (因为磁矩大)。如果能将两个因素集中到一种原子／离子上，或许能有所收获。

2. AFM - AMR 实验观测数值普遍小这一表象，可能暗示了物理上单纯依赖于磁晶各向异性能还不够，需要更多的物理因素参与进来，共同作用。

3. 形成反铁磁类自旋阀结构，也不一定是人工多层膜，可以是单相体系。其中，层状钙钛矿锰氧化物 (Ruddlesden - Popper 化合物，有别于当前火热的低维材料) 中就曾经观测到了很强的GMR效应。这种层状结构类似于GMR多层膜，但“界面”质量可以很高，因为人家是天然形成的。

寻找这样的材料当然不是那么容易。物理人寻找材料的历程从来就是悲壮而幸运的。悲壮是指物理人关注的绝大多数材料都是昙花一现，将效应展示完了就使命完成。幸运是指自然界有那么一些材料堪称金牌，它们金身不坏、八面玲珑、可风可雨、山高水长。例如，半导体中的 Si 是如此、多铁性中的 BiFeO₃ 是如此、当下的石墨烯和碳纳米管更是如此。它们无所不能、无所不包！

环视一周，笔者觉得反铁磁材料 Sr₂IrO₄ 也是如此。这一体系是 Ruddlesden – Popper 化合物之极品，其拥有的本事覆盖很多学科。高温超导物理就将这一体系作为超导母体的对象，在其中翻手为云覆手为雨，解剖了多年。

很有意思的是，对AFM – AMR，Sr₂IrO₄ 似乎是个不错的选择：Ir 提供磁性和强自旋 - 轨道耦合，并且这个材料是层状结构，如图 8 所示。意外的收获是：Sr₂IrO₄ 好象也是铱氧化物中净磁矩最大的。

图8. (a) Sr₂IrO₄ 的层状结构示意图：由IrO₆ 八面体层和SrO 层(未显示)沿c 轴堆垛而成。(b) Ir 磁矩反铁磁排列，但呈现一定的倾斜角，使得层内出现净磁矩(绿色箭头)。磁场作用下，沿c 轴反铁磁排列的净磁矩被翻转，形成铁磁排列状态。(c) 对应磁化上出现快速上升，而电阻则显著下降，类似于GMR 效应。这一效应呈现出面内的各向异性特征。

图9. (a) Sr₂IrO₄ 中各向异性磁电阻效应在0.1 T < H <0.5 T 范围出现显著增加。(b) 磁场原位操控Sr₂Ir_0.99Ga_0.01O₄ 中的两个记忆阻态。

基于这一想法，笔者与华中科技大学、东南大学、南京大学、武汉大学和美国Rutgers 大学的同行合作，深入研究了 Sr₂IrO₄ 单晶中的各向异性磁电阻效应。通过实验测量，我们看到晶体中的 AMR 数值可以高达 160 %。而借助于理论挖掘，我们相信这一巨大效应来源于类GMR 效应和磁晶各向异性能的共同作用 (双机制复合)。进一步，利用微量 Ga 替代其中的Ir，我们也观测到零磁场下的非挥发性记忆效应，记忆阻态之间的转换可以通过原位加磁场实现，如图 9 所示。

这一工作最近以“Giant anisotropic magnetoresistance and nonvolatile memory in canted antiferromagnet Sr₂IrO₄”为题发表在 Nature Communications 10, 2280 (2019)上。看君有意，可点击本文最后的“阅读原文”，御览其中端倪。笔者相信，其中故事还是有血有肉的。

备注：

(1)     题头小诗乃Ising 添加，以为深陷“无用”论调之反铁磁鸣不平。

(2)     笔者陆成亮，任职于华中科技大学物理学院；笔者董帅，任职于东南大学物理学院。

(3)     文中得罪和挪喻之语归于Ising，与笔者无关。

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