PRL: 扭转双层光子晶体的“魔角”与平带现象

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2018年“魔角”扭转双层石墨烯（Twisted Bilayer Graphene, TBG）的实验研究，展示了借助周边环境调控电子相互作用强度的方法，以及诸如超导、平带、莫特绝缘态等特殊性质。这些新现象也激发了人们对于莫尔超晶格（Moiré superlattice）的广泛兴趣。然而，以往对于“魔角”的研究主要局限在基于范德华二维材料中的电子体系，而对光子体系中存在“魔角”现象的可能性还缺乏认识。

在此背景下，美国伯克利加州大学的Jie Yao（姚杰）课题组另辟蹊径，构建扭转双层光子晶体（Twisted Bilayer Photonic Crystals, TBPC），并为小角度扭转的TBPC建立了耦合模理论，进而发现了光子学体系中的“魔角”现象：在特定扭转角度下该TBPC体系具有非安德森局域的光子平带。这项研究结果揭示了费米子和玻色子的莫尔系统之间显著的对应关系，并对光子莫尔体系的研究有着重要的意义。该工作以“Flat bands in magic-angle bilayer photonic crystals at small twists”为题于近日发表在国际著名物理学期刊Physics Review Letters并被该杂志选为Editors’ Suggestion。

光子晶体是一种人工构建的光学结构，其周期长度与光的波长接近。光子在这种结构中传播时，具有类似于电子能带的光子能带，因而被广泛用于对光子的操控与应用。在此项工作中，研究人员用介电材料（比如硅）构筑了类似石墨烯的晶体结构。

图1. （a）TBPC体系的示意图（左）和代表性的具有平带特征的三维光子莫尔能带图（右）；（b）TBG和TBPC的结构与理论体系的对比图。

如图1（a）所示，TBPC由两层相同的二维光子晶体叠放组成，每层光子晶体由六方晶格排布的硅圆盘构成，且双层光子晶体之间有亚波长尺度的层间距。当TBPC的扭转角取特定值（“魔角”）时，光场聚集在AA区域中，且三维光子莫尔能带结构中会出现明显的平带。这种光子平带具有广泛的应用前景：比如，它预示着极大的光子态密度和极小的群速度，可以显著地增强光子与物质的相互作用，对信息处理、激光器件、单分子检测等领域都有潜在的推动作用。

图1（b）将TBG和TBPC体系进行了对比，可以看出TBPC系统与得到广泛研究的TBG系统具有相似的结构与对称性。这里需要特别指出：与TBG不同的是，TBPC的光子莫尔能带计算是基于耦合模理论完成的。通过实空间与倒数空间的转化与连续模型近似，该项研究基于耦合模理论计算了小扭转角与亚波长层间距条件下的光子莫尔能带结构。

图2. 当层间距固定时，TBPC在不同扭转角度下的光子莫尔能带结构和光子态密度（a-d），以及中间两个带的局域带宽与扭转角的关系（e）。

通过改变扭转角和层间距的组合，研究人员发现在特定条件下TBPC的光子莫尔能带结构中出现了和“魔角”石墨烯相类似的平带现象。该平带现象同时具备高光子态密度、对扭转角高度敏感等一系列特性，这亦与“魔角”石墨烯系统的特征极为相似（图2）。

图3.（a）光子“魔角”的相图；（b）理论计算与仿真结果的对比；（c）扭转角相同，但层间距不同的情况下，仿真得出的AA区域电场强度分布图；（d）“魔角”条件下仿真得出的实空间电场强度分布图。

图3（a）所示的相图展示了不同扭转角和层间距条件下的归一化局部带宽。图中的两条亮线表示在特定的扭转角与层间距的组合下，局部带宽达到了最小值，即光子莫尔能带中出现了平带现象。此外，TBPC中的“魔角”随层间距的增加而减小，这与TBG体系中“魔角”与层间距的关系相同。进一步地，将全波仿真和理论计算的结果进行对比，发现二者吻合良好。在光子“魔角”条件下，AA区域的电场强度达到了最大值，出现了光局域化现象。上述光子“魔角”现象与石墨烯体系的“魔角”现象相似，进一步揭示了费米子莫尔系统与玻色子莫尔系统之间的联系。TBPC作为一个自由度更高的平台，可以用于观测莫尔电子体系中难以观测的新物理现象，并反过来指导莫尔电子体系（如TBG）的设计与研究。这项工作中发展的理论模型，为未来进一步探索和理解光子在莫尔体系中的行为奠定了基础。

美国伯克利加州大学材料科学与工程系教授Jie Yao（姚杰）为本文的通讯作者。伯克利加州大学博士后董恺琛，和北京大学信息科学技术学院本科生张添诚为本文的共同第一作者。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.223601

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