高考物理原创题[3]科技热点：潮汐锁定和洛希极限

距离2019年高考还有93天。今天我们要研究的问题是潮汐锁定和洛希极限。

由于地球潮汐力的影响，月球总是一面朝着地球。如果地月距离太近了，潮汐力可能会把月球撕碎，这就是所谓洛希极限。由于《流浪地球》的热播，洛希极限为大众所知。我据此提出了这个问题。

必须指出：在考虑了月球自转的情况下，计算得到的洛希极限结果与不自转时的标准洛希极限结果是不同的。大家需要学会这种计算思路和方法，不要去背诵这个答案。

1题目

月球总是一面朝着地球，说明月球的自转周期与公转周期相同。假设地球的质量M远远大于月球的质量m，月球和地球中心距离为a，月球的半径为r。

（1）求月球月球自转的角速度

（2）在月球朝向地球的表面上，有一个宇航员，宇航员质量为m₀，则宇航员所受到的地球引力、月球引力、和月球表面的支持力，这些力共同作用使宇航员随着月球一起绕地球匀速圆周运动。求月面对宇航员的支持力，并比较这个力与月球对宇航员万有引力的大小关系。

（3）假如月球一面朝着地球且做匀速圆周运动的条件不变，但是月球与地球距离a太近，则月球表面的宇航员可能会脱离月球，在r<<a的情况下求出宇航员脱离月球时的月地距离a。

2答案

3视频解答

敬请期待下集！

李永乐

李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。

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