"长江学者奖励计划"特聘教授施闯等:用“北斗”来讲述中国位置
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用“北斗”来讲述中国位置
你是否已经熟悉了每当开启手机地图时的那一句“GPS已定位”？
GPS=导航，在大多数人的心中，这两个名词已经划上等号。
然而事实并非如此，GPS不等于导航。
GPS（Global Positioning System），是由美国国防部研制建立的一种具有全方位、全天候、全时段、高精度的卫星导航系统，是目前全球范围内应用最为广泛的导航系统。简而言之，GPS是卫星导航定位系统的一种，但不是唯一的一种。
由于GPS的诸多优点，甚至包括2000中国大地坐标系统（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）的建立和维持，也主要依赖GPS技术。
Q：呃……2000中国大地坐标系又是什么呢？
2000中国大地坐标系统是中国现行法定坐标系统。其坐标框架主体由28个GPS基准站和2542个卫星大地控制点组成，国家测绘部门统一计算并提供这些框架站点在CGCS2000系统下参考历元的坐标，从而保障国防和国民经济各领域对高精度空间坐标的应用需求。
也就是说，中国的每一个位置，都对应2000中国大地坐标系上的一个坐标，通过坐标，确定位置。
由于GPS隶属于美国国防部，若GPS端口被关闭，依赖GPS技术的领域将可能无法发挥其作用，这是非常不利于保障国家时空信息安全的。
因此，在GPS不断发展完善的同时，世界各国也在积极发展属于自己的卫星导航系统。如俄罗斯的GLONASS，欧盟的GALILEO等。中国的卫星导航系统有一个响亮的名字“北斗”---中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）。
Q：中国的卫星导航定位系统为什么要叫“北斗”呢？
北斗七星是中国星象学的命名，由天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、瑶光七星组成，由于北斗星在不同的季节和夜晚不同的时间，出现于天空不同的方位，因此古人就根据初昏时斗柄所指的方向来决定季节。大约也正因为此，中国的卫星导航定位系统沿袭了这个古老而辉煌的名称—“中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）”
北斗卫星从2000年开始发射，截至2018年3月30日，我国已发射第三十、三十一颗北斗导航卫星。近年来，为满足北斗应用与产业化的需求，中国已快速建立了国家级、行业级及区域级北斗地基增强基准站网，可将北斗卫星实时定位的精度水平提升到cm级。
高精度的北斗动态坐标框架能够：
1.支撑北斗地基增强系统“全国一张网”的建设和服务。
2.提高北斗系统的生存能力，战时不必依赖于第三方提供的基准。
3.成为国家地理信息的基础框架，可为地球科学研究、地震监测、气候监测、水文监测等提供统一高精度基准。
"长江学者奖励计划"特聘教授，国家杰出青年，施闯教授在学术论文《利用北斗系统建立和维持国家大地坐标参考框架的方法研究》中研究利用已建成的北斗基准站网观测数据，实现基于BDS技术、并与国际地球参考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）一致的国家大地坐标参考框架，为今后国家级和全球性北斗坐标参考框架（BeiDou Terrestrial Reference Frame，BTRF）的建立和维持提供理论基础和方法支撑。初步计算结果表明，总体来说，目前的北斗系统可满足建立和维持中国cm级大地坐标框架的需求。
也就是说，不久的将来，完全可以使用中国自主的“北斗”系统来为中国的大地坐标系框架提供支持，从而消除目前依赖GPS的局面。
该文发表于《武汉大学学报·信息科学版》刊庆60周年特刊，您可以扫描下方二维码阅读全文：
施闯, 魏娜, 李敏, 宋伟伟, 楼益栋, 牛玉娇. 利用北斗系统建立和维持国家大地坐标参考框架的方法研究[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2017, 42(11): 1635-1643
本文框架结构如下：
1.构建北斗坐标框架的总体思路
北斗坐标参考框架(BeiDou Terrestrial Reference Frame, BTRF)是北斗坐标参考系统的具体实现，主要由采用北斗技术确定的坐标精确已知的框架点来实现和维持，BTRF应该与CTRF2000建立联系。构建BTRF的总体思路如图 1所示。
图1 构建BTRF的总体策略
Figure 1 Strategies for Realization of BTRF
首先采用BDS/GPS双模基准站的GPS观测数据，将ITRF基准引入到BDS系统中；然后基于BDS观测数据，建立与ITRF一致、内部自洽的BTRF。
2.北斗坐标框架的初步实现
2.1 测站网和数据源
本文共采用两套数据研究国家级BTRF的建立方法和数据处理策略，分别为由中国兵器等7部门共建的国家北斗地基增强系统基准站网(National BeiDou Augmentation Network，NBAS)和中国大陆构造环境监测网络(Crustal Movement Observation Network of China，CMONOC)的观测数据。
2.2 数据处理策略
采用武汉大学自主研发的定位导航数据分析(Position and Navigation Data Analyst，PANDA)软件进行BDS以及GPS数据的精密网解和平差解算。
具体过程可扫描下方二维码：
2.3 结果与分析
图 2 为NBAS/CMONOC站基于BDS和GPS数据的水平方向速度场。
图2 NBAS/CMONOC站基于BDS和GPS数据的水平方向速度场
Figure 2 Horizontal Velocity Field of NBAS/CMONOC Stations Based on GPS and BDS Observations
表 1 为NBAS/CMONOC站BDS和GPS速度精度以及BDS/GPS速度互差的RMS。可知，基于GPS和BDS数据获得的CMONOC站的速度精度比NBAS站稍高，而且CMONOC的双模基准站基于BDS和GPS的速度互差比NBAS要小，一个重要原因就是CMONOC站的观测数据的时间跨度为3 a，比NBAS长，更有利于准确提取线性速度。因为已有研究表明，站坐标时间序列的长度大于2.5 a时，才能有效抑制周期性信号对长期项的影响，得到可靠的线性速度，特别是在对于季节性信号比较显著的高程方向。由此可见，观测数据长度对BTRF的精度至关重要。
图 3和表 2给出了消除了线性速度的NBAS和CMONOC站坐标时间序列的RMS。
图3 NBAS和CMONOC站坐标时间序列残差的RMS
Figure 3 RMS of Coordinate Residuals for NBAS and CMONOC Stations
两网测站基于BDS观测数据的E、N方向的RMS在5 mm左右(除了CMONOC站的E方向稍大，为7.4 mm)，U方向的RMS为1.5~1.7 cm。无论是NBAS站，还是CMONOC站，基于BDS的站坐标残差的RMS均值大约是基于GPS的2倍。同样，由于CMONOC站观测数据的时间跨度更长，导致CMONOC站坐标残差的RMS均值比NBAS站略大些。但是，这并不表明CMONOC站的数据质量比NBAS差：由于误差改正模型的不完善，站坐标时间序列时间跨度越长，站坐标的重复性变差。
本文选取了CMONOC网中数据质量比较好的SNMX站(陕南勉县)进行分析，其站坐标时间序列如图 4所示，其中黑色表示GPS，红色表示BDS。SNMX站E、N、U方向的线性速度及站坐标时间序列残差的RMS如表 3所示，由BDS和GPS数据分别计算得到的SNMX站水平方向的线性速度非常接近，高程方向的差异稍大；SNMX站坐标残差的RMS小于CMONOC网所有测站的平均值。
图4 SNMX站坐标时间序列
Figure 4 SNMX Station Coordinate Time Series
对SNMX站高程方向的季节性变化进行分析，将基于BDS和GPS数据得到的季节性变化，与利用重力场恢复和气候实验卫星(Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE)提供的重力场球谐系数计算得到的季节性变化进行对比。
图5 SNMX高程方向站坐标时间序列及其频谱分析
Figure 5 SNMX Height Time Series and Power Spectra
图 5的频谱分析结果表明，在观测时段足够长时(3 a左右)，利用BDS数据已可监测到测站高程方向的季节性变化。SNMX站的基于BDS数据的周年振幅和周年相位与GPS的一致性较好，但BDS的定位噪声仍然较大。BDS/GPS高程方向的周年振幅比GRACE偏大，周年相位比GRACE滞后约一个月，这与已有的基于GPS和GRACE的高程方向的季节性变化的比对结果是一致的。3.BDS/GPS系统误差分析
BTRF的建立需要借助BDS/GPS双模基准站的GPS观测数据，将ITRF基准引入到BTRF中，这一作法的前提是BDS系统和GPS系统间不存在显著的系统误差，或者系统误差是整体性的，可以通过基准转换(将BDS的框架统一到GPS的框架上)加以消除或削弱到精度允许范围内。
为了分析BDS/GPS间是否存在系统误差，本节利用双模站的BDS和GPS观测数据分别进行精密单点定位(precise point positioning, PPP)。将BDS和GPS的PPP定位结果的互差序列在计算时段内求平均值作为分析BDS与GPS系统误差的依据。采用了NBAS和CMONOC两个网的BDS/GPS双模基准站数据，测站分布和观测数据详情参照2.1节。GPS轨道和钟差采用IGS提供的最终轨道和钟差，BDS轨道和钟差采用武汉大学提供的精密轨道和精密钟差，改正模型与IERS 2010协议一致。
图6 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果的残差均值(2015-10~2017-04，共74 d)随经纬度的变化
Figure 6 Averaged Coordinate Differences Between BDS and GPS PPP for NBAS Stations
图 6的左栏3图给出的是NBAS站BDS/GPS互差随经纬度的变化(E方向随经度的变化，N、U方向随纬度的变化)。BDS/GPS互差在E方向有与经度明显相关的系统误差，以约110°E为界对称分布，N、U方向呈现出与纬度相关的系统误差。尽管理论上本节采用的BDS精密轨道和钟差与同时段的IGS精密轨道和钟差基于同一坐标框架，但实际上，由于不同技术间的差异，两种技术的精密轨道和钟差的基准仍然存在一定的差异。右栏3图给出了利用Helmert转换将BDS和GPS定位结果的框架进行统一后，NBAS站的BDS/GPS互差随经纬度的变化。经过框架转换之后，E方向的系统误差被显著削弱，但仍然存在与以约110°E为界对称分布的系统误差，如右上图所示；N方向与纬度相关的系统误差也有一定程度的削弱，而U方向与纬度相关的系统误差改善不明显。
CMONOC基准站较少且分布相对集中，因此统计特性较弱，但BDS/GPS互差在E方向也呈现出与以约110°E为界对称分布的系统误差。与NBAS站类似，CMONOC站基于BDS数据的U方向也比GPS略小。受篇幅所限，本文没有给出CMONOC站的BDS/GPS互差统计图。下文系统误差来源分析也以NBAS站为主。
为了分析BDS/GPS与经纬度相关的系统误差的来源，首先分析了NBAS站的BDS定位结果与GPS结果之间的Helmert转换参数。表 4给出了7个转换参数(平移参数TX、TY、TZ，尺度参数D和旋转参数RX、RY、RX)在计算时段内的平均值。结果表明，TZ(Z方向的平移参数)较显著，平均值为3.7 cm。推测BDS/GPS的系统误差可能是与目前BDS地面监测站布站不均匀(主要集中在北半球)导致的BDS卫星轨道的框架地心原点不稳定有关。
如前所述，经过框架转换后，BDS/GPS间的系统差显著减弱，但并未消失，NBAS和CMONOC站的E方向仍然呈现出以约110°E为界对称分布的系统误差。几何精度因子(dilution of precision，DOP)可以表征观测卫星星座的空间几何分布对定位精度的影响。通过对BDS系统的DOP值进行分析(见图 7)发现，BDS系统的水平分量精度因子(horizontal dilution of precision, HDOP)值以(0°N, 110°E)为原点呈同心圆分布，在经度方向上以约110°E为中心点对称分布，一定程度上可以解释BDS/GPS定位互差在E方向呈现出与以约110°E为界对称分布的规律。另外，HDOP和垂直分量精度因子(vertical dilution of precision，VDOP)分布与纬度有关的规律也可一定程度上解释N、U方向互差与纬度相关的系统误差。
图7 BDS系统的DOP值分布图
Figure 7 HDOP and VDOP for BDS System
综上所述，BDS和GPS间除了可能存在整体性的系统误差外，还可能存在与DOP值分布相关的区域性系统误差。整体性系统误差可以通过Helmert基准转换加以削弱。图 8给出了BDS/GPS互差的RMS，框架统一前，BDS/GPS间E、N方向的一致性水平优于1 cm，高程方向的一致性水平在2.5 cm左右。框架统一后，BDS/GPS间E、N、U方向的一致性水平分别在0.6、0.5、1.6 cm左右。因此，只有在BDS/GPS双模站E、N、U方向的一致性水平(框架统一后)满足BTRF的精度要求情况下，利用BDS/GPS双模站的GPS观测数据将ITRF基准引入到BTRF才是合理的。图8 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果残差的RMS
Figure 8 RMS of the Differences Between BDS and GPS PPP Results for NBAS Stations
另外，110°E附近的低纬度地区的测站BDS/GPS间的一致性要优于其他区域。区域性系统误差无法通过框架转换来消除，这是由目前北斗星座构成决定的。因此，在选择BTRF的框架站时，尽可能多考虑110°E附近的低纬度地区的测站，适当增加其权重，尽量降低区域性系统误差显著的框架站对其他测站的影响。需要注意的是，本文建立BTRF选取框架站时，没有考虑区域性误差的影响，在后续BTRF的精化中需要加以考虑，并详细分析选用不同框架站对BTRF精度和稳定性的影响。4.结 语
初步计算结果表明，积累两年以上的观测数据，利用单BDS数据可以获得与GPS精度相当的水平速度场，精度约为2~3 mm/a。基于单独BDS数据，测站残差平面和高程的重复性分别可优于0.8 cm和1.7 cm。利用BDS数据可监测到观测质量较好、观测时间较长的测站高程方向的季节性变化。单独BDS与GPS数据计算的坐标，可能存在与经纬度相关的系统误差(包括整体性和区域性两类)，因此在选取BTRF框架站时需要进行仔细的挑选，尽量降低区域性系统误差显著的框架站对其他测站的影响。总体来说，目前的北斗系统可满足建立和维持中国厘米级大地坐标框架的需求。
致谢: 感谢中国兵器科学研究院和中国地震局地壳运动监测中心提供BDS和GPS观测数据，IGS组织提供GPS数据。
来源：武汉大学学报信息科学版(原文制作：王晓醉 审核：张淑娟 版权归作者及刊载媒体所有）
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编辑 / 孟博文 审核 /游志龙 郭晓非
指导：万剑华教授(微信号wjh18266613129)