色彩学 | 大杀器 · CIE色度图（下）
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书接上回；
我们在上两期介绍了CIE 1931色度图从哪里来，今天继续聊聊它将往何处去。
CIE 1931横空出世之后，极大地推动了色度学的应用和发展。
然而，它并不完美。
毕竟它太年轻了，一些小问题还考虑得不周到。
特别是它色度不均匀的缺点，在一些应用场合下简直让人无法忍受。
所谓的色度不均匀，是指CIE 1931不是一个均匀的色空间。
我们已经知道，孟赛尔系统是个对色差均匀性特别看重的表色系统，它的颜色点之间的“步长”是严格一致的。
如果把它的颜色点标注在CIE 1931色度图上，看看会发现什么：
这个“等高线”在绿色区域要稀疏一点，而在紫色部分又排得很紧。这就说明，CIE 1931色度图在不同的区域的颜色宽容量不一样大。
（什么是“颜色宽容量”？请看下篇“麦克亚当圈”。）
这样一来，从CIE 1931色度图上就没法推导出靠谱的色差公式。这大大的限制了它的应用。
于是，CIE 1931开始了它漫长的升级之旅。
1960年，在CIE 1931的数据基础上，做了一个数学上的线性变换，得到了一个色度更均匀的色度图：CIE 1960 均匀色度标尺图（uniform chromaticity-scale diagram），简称 CIE UCS 图。
色品坐标从x, y换成了u, v。
公式长这样：
色度图长这样：
想象一下，一张面饼（CIE 1931）被扯吧扯吧、揉吧揉吧变了形了。。。就是这种感觉。。。
1964年，为了方便的标注明度参数，把二维的CIE UCS 色度图扩充到三维色空间，CIE制定了 CIE1964 均匀色空间（ U*V *W*）的计算公式。
它的色度坐标有三个：明度指数W*，色度指数U*，V*。
公式长这样：
CIE U*V *W* 色空间公式
其中u, v是颜色样品的色度坐标，u0, v0是指光源的色度坐标。也就是说，引入了白色光源的白点，作为参考点参与计算。颜色样品和这个参考白点的差异，才最终决定了颜色外观。这是为了反应我们人眼观察颜色的相对性。（这也意味着，这个公式在观察者在看白色或中灰色背景上的颜色才是有效的。因此，待测样品周围颜色不能太复杂，应该尽量向这个标准靠拢。）
同时，CIE 1931 色度图的数据，是在2°视场下的测试结果。如果用普通手机的操作距离来计算一下，大概就针对的是1cm大小的图案。
待测图案的大小会影响人眼对颜色的分辨能力（杆体细胞的参与+中央窝黄色素影响）。视角越小，分辨能力越差。而视角达到某个阈值之后，分辨能力就达到最佳值，不会再变高了。所以，1964年，在发布CIE UVW的同时，CIE也发布了针对10°视角的测试数据，称为“CIE 1964 补充标准色度学系统”。
数据和1931年的结果有较大差异。
1976年，CIE 又改进了原有的 CIE U*V *W* 的计算公式，升级为 CIE L*u*v*色空间。
CIE L*u*v* 色空间公式
其中u‘, v’是颜色样品色度坐标（按CIE 1960 UCS公式算），u'n, v'n是指某个标准光源的色度坐标。
注意L*u*v*的色度指数u*和v*，是小写带星号的。
小写不带星的是1960年那个，大写带星的是1964年那个。。。是不是要晕了。。。
其实这里的色度指数u*、v*，计算公式和1964年的U*、V*几乎一样一样的，差别主要在于明度指数。
1964年的W*，只和颜色样品本身的亮度有关。所以其实这是一个亮度指标，而不是明度指标。因为人对明度的感知是相对的：样品亮度和视野范围内最亮的白点的亮度的相对比值，才是明度。
因此升级之后的明度指标L*公式，引入了光源的亮度参与计算，并且还分做了两段。（当样品亮度特别暗的时候，也许是由于杆状细胞的参与，明度的响应曲线出现了明显的变化，所以其拟合公式是不一样的。）
这张图就是非常重要的CIE 1976 u'v'色度图。
虽然，CIE 1931 xy 色度图依然是现在业内最常见、应用最广泛的，但毕竟有色度不均匀的先天不足。趋势所趋，总有一天还是要归于这张图上。
值得注意的是！
它的色度坐标是小写带撇号的u'、v’！并不是刚才介绍的带星号的u*、v*！
它的计算公式，就完全等于1960年CIE UCS的u、v计算公式：
这么说吧，u' v'（包括 u v）和最早的x y是一挂的。
而带星号的u* v*则不然，它计算的是和标准白色的差值。它的最大作用，在于计算色差。
举个最简单的例子。
一个纯白色的样品在标准光源D65下进行观察，它就应该和光源一个颜色。
这样就有：
样品的CIE 1976 u' v' 色坐标：u'=0.1978，v'=0.3122
光源的CIE 1976 u' v' 色坐标：u'n=0.1978，v'n=0.3122
于是有：
样品的 CIE L*u*v* 色度坐标：u*=0，v*=0。意思就是和标准光源比，色度上零色差（明度另算）。
（看到这里还没晕掉的同学，我得敬你一杯。。。）
好了！现在，我们已经得到了一个基本均匀的颜色空间了，明度指数也趋于完美了，色差公式也比较准了。
再把孟赛尔的颜色点在u'v'色度图上标注出来对比一下，是不是好多了？
那么为啥同年CIE还发布了一个 L*a*b*色空间呢？
这是因为，CIE 1976 L*u*v*已经可以比较准确的计算出色差大小，但是这个色差没法分辨出来是差在哪里。
特别是没法分辨出是差在饱和度上，还是差在色相上。因为从u*，v*数据上完全看不出饱和度和色相的信息（除非将数据分区处理，但这实在是太麻烦了）。
为了解决这个问题，又引入了CIE 1976 L*a*b*色空间。
L*a*b*的明度指数L*计算方式基本没变，但在色度指数上，把u' v' 色平面做了重新拆解：根据人的神经系统对颜色的传输特点（四色学说）分解出了红-绿通道（a*）和黄-蓝通道（b*），形成了可以直观表示色相和饱和度的a*b*色平面。
公式长这样：
CIE 1976 L*a*b*公式
注意到没有？所有带星号的，公式里面都有减法。我觉得CIE是有意为之的。
所以一般讲Lab色，其实应该是指带星号的L*a*b*，不过经星号都被省略了。
但严格来说，Lab色其实另有其人，就是L*a*b*的前身——科学家Hunter发明的Lab色空间。Lab的算法是开平方，升级之后的L*a*b*是开三次方。不过现在已经用得很少了。一般来说，如果不特别注明，Lab就是指L*a*b*。
图长这样：
sRGB色空间在L*a*b*空间中的一个横截面（L*=75）
可以看到，L*a*b*色空间的横截面比较直观的分成了四个颜色象限，红黄绿蓝。这样一来，基本就能从数据上很容易的看出色相和饱和度了。
a为正，就是有红色分量无绿色分量。a值越大，饱和度越高，以此类推。
于是它既有CIE 1931 xy的准确性，又有孟赛尔系统等（按颜色三属性排序）的直观优点，是一个特别重要的颜色空间。
尤其对于颜色管理工作来说更是如此：它是RGB色和CMYK色的中转站。以后我们还会专文重点介绍。
进一步，如果把 L*a*b*转换成极坐标L*H*C*，就能更好的表示色差的性质。
公式长这样：
L*H*C*公式
明度指数L*没变。H*代表色相，是一个角度值。C*代表饱和度，是一个距离值。
图长这样：
这样一来，色度学的数据终于能和我们的直观感觉联系到一起了。
比如，如果两个颜色的ΔL*（=L*样-L*标）为正，那么待测样品就比标准样品颜色浅。
如果ΔH*为正，同时标品为红色，则样品比标品更黄。如果标品是黄色，则样品比标品更绿。
依此类推。
好了，基本介绍完了。
总结一下，就是，为了得到一个均匀的色空间和更准确的色差公式，CIE颜色系统近几十年来在不断的升级中。
列个表就是这样：
所以色度学还是一门非常年轻的科学，还在进一步发展中，还没有进入“稳定状态”。。。
就像电脑操作系统一样，一路从window 95\97\98升级过来，到win 7\9\10，到现在都还在进化中。
同样，色度学的探索也并没有结束。
为了把色貌现象纳入色度学范畴，进一步准确的预测在不同观察条件下的颜色外观，现在又有了新一代的颜色外观模型：CIE CAM02，iCAM等。
（CAM=Color Appearance Model）
所谓的色貌现象，就是指不同的观察条件（样品亮度、环境照度、样品周围的颜色等）会改变颜色外观的现象。
比如下图中，黑色方块中间其实并不真正存在的灰色色块：
让我们继续期待CIE的升级打怪吧。。。哦不。。。探索。。。吧。。。
网友留言
Chris_雷超：
配色实验用2度视场角和现在LED行业用10度视场角测试各有啥优缺点啊？
——这个2°的测试数据，适用于1到4度的视野。我算了一下，按照这个手机操作的距离的话，大概就是一个厘米左右的图案。10度的数据适用于更大尺寸的图，视角大了以后，人眼对颜色的分辨能力会提高，所以两组数据略有差异。所以就是看情况选用啦。现在led用的是10度的啦？我怎么记得他们都还用的1931的呢？10°那个是CIE 1964。
于是 Chris_雷超 同学转发了一篇新闻给我，就是和这一篇同步发送的《欧司朗·麦克亚当椭圆存瑕疵，10°分Bin还原COB光品质》。主要是说10°的数据对光谱的蓝光部分的差异更加敏感，因此欧司朗开始采用CIE 1964 补充标准为LED分Bin。
更多细节请看新闻原文。
lewisgreat
他们当时做颜色匹配实验的时候，是怎么测量基数的？会不会他们实验前确定当rgb三种光源混合后是白光，那三种颜色的强度就是1：1：1？
图源 | 维基百科
表情 | 银魂·伊丽莎白 ⊙_⊙
字体 | 造字工房悦黑 | 李旭科漫画体
作者 | endlessring
来源 | 颜色的前世今生
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THE END
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