GIS案例分析—服务区分析

理论介绍

如果改变尺度，几乎大部分的地理要素均可以视为点要素。对于点要素而言，其某一属性的辐射范围在空间分析中十分重要，我们将点要素的辐射范围可以形象地看做点要素的服务区，服务区的分析，能确定属性覆盖的重点范围，揭示属性的薄弱分布环节，对于选址、布局规划等工作有一定的指导作用。

一般，划分服务区的方法有类比法、邻域法、重力（引力）法。类比法是一种非地理方法，常用的是回归分析法，领域法和重力法均未地理方法。

以超市和消费人群（居名点）为例进行说明，对于邻域法，可以从两个角度确定超市服务范围。①以人群为导向，对居民点查找其最邻近的超市，最后所有共享同一超市的居民点即为该超市的服务区所在范围（Proximity--Near）；②以超市为导向，构造泰森多边形，图层叠加即可得到超市的服务区所在范围（Proximity--Thiessen）

邻域法所得的服务区只考虑了距离，然而，大多数时候，某一要素的服务区与其另外的属性有一定的联系，比如对于超市而言，超市商品是否廉价、质量是否优越，这都成为超市服务区的限制要素。重力法与领域法相比，恰恰多考虑了一项，即要素属性的吸引力（对于超市，即为超市商品的吸引力）。最初的重力法即为赖利定律，赖利定律可以用来划分相邻两个店铺的服务范围，关于赖利定律大家可以自行查看资料，在这边不做赘述。

与赖利定律相比，哈夫模型是更为一般的引力模型，简单易懂、便于使用，适用性广。哈夫模型的基础与多目标的logistic模型类似，消费者选择某一家店的概率与该选择的效用成正比，即：

其中，Pij为消费者i选择j的概率，Uj和Uk分别为选择j和k的效用。

实际中，我们把某一点的服务引力称为该点的势能。消费者是否选择某一家店，取决于该点的势能大小，在上式中Uj、Uk即为势能。一般地，取

则有：

其中，Pij为i选择事物j的概率，S为事物规模，d为距离，β>0是距离摩擦系数，k为所有的选择（k=1,2，…，n），称为势能，表示j事物对于i的影响力。

实际应用中，通过上式可以看出，对于消费者i，其总的势能对于所有j都是一致的（Uk求和），这就意味着，某一点的势能越大，其被选择的概率就越大，换而言之，只要找到最大势能集合体即可找到j事物的影响范围。

关于哈夫模型的改进及β值的估算，大家可以参考王法辉编著的《基于GIS的数量方法与应用》。

实验及结果

数据准备：交通路网数据；居民点数据（带有人口等属性）；城市点数据；

本实验拟计算确定城市的腹地（即大城市的辐射服务范围）。一个城市的腹地是与该城市联系最紧密的区域，理想状态下，应该以城市与周边地区的经济联系为基础，充分考虑交通流、资金流、通讯流等。由于这类数据获取较为困难，因此可以用领域法和引力模型近似确定城市腹地（如果一个地区的居民到达某个城市的概率最高，就意味着这个地区与该城市的相互作用越强）。下面看具体实现：

邻域法

1、检查交通路网的拓扑，建立网络数据集。建立之后就存在三个点数据集，一是城市点数据（这里有四个），二是居民点数据，三是路网节点；

2、使用Proximity—Near计算距离城市最近的路网节点及其间距离，并将对应的路网节点导出；

3、使用Proximity—Near计算距离居民点最近的路网节点及其间距离，并将对应的路网节点导出；

4、将导出的节点一个作为出发地一个作为目的地计算路网节点的OD矩阵，如下图：

（ps：这里需要说明一下，我们为什么要大费周章的将对应节点导出，而不是直接饮用居民点数据、城市数据直接通过路网计算OD矩阵，这是由于两个点数据不和路网节点重合，而计算OD矩阵针对的是路网节点，当然有人说，我直接输入居民点和城市数据，设置一个比较大的搜索范围也能算出来，然而大家请注意，这样算出来的距离是缺失节点和居民点（城市点）的距离的。）

5、属性表操作。将OD矩阵的产生的线的属性表和城市节点属性表、用地节点属性表、临近网络节点属性表做链接操作。我经过反复试验发现ArcGIS中不能直接完成，因此我是使用Python编写脚本完成的，当然大家可以使用excel完成，但建议使用python。

6、对对应好的属性表按居民地ID  summarize其最小距离，再将汇总结果和居民地图册进行按居民地ID链接，链接后按城市ID分类制图即可得到城市腹地分布情况。结果如下：

引力模型（哈夫模型）

使用5中制作的距离属性表（定义为dist.dbf）作为基础数据

1、利用城市的非农业人口作为城市规模，距离摩擦系数取2，即可计算城市对于每一个居民点的势能；

2、对对应好的属性表按居民地ID  summarize其最大势能，再将汇总结果和居民地图册进行按居民地ID链接，链接后按城市ID分类制图即可得到城市腹地分布情况。结果如下：

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