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中考数学模拟演练:三角形的中位线定理

试题大库 2022-05-30

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中考数学模拟演练:三角形的中位线定理

每日一题

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.

(1)求证:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.


2018 5.31习题答案

AE与CF的关系是平行且相等。


试题分析:

先猜出AE与CF的关系,然后说明理由即可,由题意可以推出四边形AECF是平行四边形,从而可以推出AE与CF的关系。


试题解析:AE与CF的关系是平行且相等。

理由:∵在,▱ABCD中,∴OA=OC,AF∥EC,

∴∠OAF=∠OCE,在△OAF和△OCE中,

∵∠OAF=∠OCE,OA=OCA,∠EOC=∠FOA,

∴△OAF≌△OCE(ASA),∴AF=CE

又∵AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形,

∴AE∥CF且AE=CF,即AE与CF的关系是平行且相等。




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