如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
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中考数学模拟演练：三角形的中位线定理
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2018 5.31习题答案
AE与CF的关系是平行且相等。
试题分析：
先猜出AE与CF的关系，然后说明理由即可，由题意可以推出四边形AECF是平行四边形，从而可以推出AE与CF的关系。
试题解析：AE与CF的关系是平行且相等。
理由：∵在，▱ABCD中，∴OA=OC，AF∥EC，
∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，
∵∠OAF=∠OCE，OA=OCA，∠EOC=∠FOA，
∴△OAF≌△OCE（ASA），∴AF=CE，
又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等。
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