2017年诺贝尔物理学奖解读（三）

爱因斯坦猜到了艰难的开始，

却猜错了精彩的结尾

广义相对论的建立--美妙的电梯

我们首先看看爱因斯坦是怎么通过著名的“电梯假想实验”建立广义相对论的。他说，如果有一个100多层的电梯，你在最高层的电梯里按下了“1”键，突然制动系统失灵了，你开始自由落体下落。你知道你有几秒钟的“美妙”时间，因为你会预料落地那一瞬间不太好，但是在这之前应该还是不错的。在这几秒钟的“美妙”时间结束之前，你决定做一个科学实验，你非常优雅地从衣袋里掏出一个钥匙链，随即松手观察这个钥匙链的运动状态，结果你会发现这个钥匙链漂浮在你身边，它跟你一起度过了这段美妙的时间。这个现象与杨利伟在飞船里面即自由空间中漂浮的情形一模一样。所以自由落体的电梯等同于自由空间的笼子。

在你度过这几秒钟的美妙时光后落地、而且由于某种神奇的原因你毫发无损，当你再观察这个钥匙链时，你发现虽然你停住了，但是钥匙链没停住，钥匙链在继续下落。这种情形就像杨利伟在太空中，他的火箭突然点火开始加速的情形一样，此时他的钥匙链也开始相对于他下落，所以地面的电梯等同于自由空间的加速运动的飞船。

广义相对论的建立——等效原理

但是在自由落体的电梯里面的美妙的感觉和杨利伟在自由空间漂浮的美妙的感觉的来源不一样，前者是引力造成的，后者是惯性造成的。同样的原因，地上的电梯里面钥匙链下落是引力造成的，自由空间中加速的火箭里面钥匙链下落是惯性造成的。所以当认识到这两个感觉相同时，爱因斯坦提出了引力质量和惯性质量是等效的，这是他的电梯假想实验所给出的结果。直到今天，科学家还在通过真实的实验，来验证爱因斯坦的假想实验结果是不是严格地成立，目前所有的实验结果都表明爱因斯坦的假设是成立的，这就是等效原理。

既然引力质量和惯性质量是等效的，那么也就是说，在自由落体的参照系里的观测者和在自由空间中的观测者一样，而在自由空间的惯性观测者可以使用狭义相对论，所以在自由落体的参照系里面也可以使用狭义相对论。但是有一点情况是不一样的，毕竟你是在做自由落体的加速度运动。当在电梯里面随电梯做自由落体加速运动的时候，你如果趁机看一看窗外的东西，你会发现你的空间是弯曲的。由于你的速度变得越来越快，你单位时间看到的外面的东西就越来越多，所以你就不能再用描述平直空间的欧几里得几何了，你需要用描述弯曲空间的几何，这就是黎曼几何。于是爱因斯坦在他的同学格罗斯曼的帮助下，应用黎曼几何建立了广义相对论理论。

爱因斯坦说，引力波就是时空弯曲的直接后果

首先我们自己可以做一个简单的实验来理解引力的本质就是时空弯曲的结果。一个弹性很好的蹦床本来是完全平的，在上面放了一个重球，这个面就不再是平面了，中间凹下去了。然后再放一个球，这个球就会往重球那边滚过去。并不是这两个球相爱了，而是空间弯曲了，后面那个球必须沿着弯曲的面走，所以这两个球只有撞在一起的命运。如果我们给这个球一个合适的切线方向的初始速度，这个球就会绕着中心的重球转圈，类似地球绕着太阳运动，这也是由于空间弯曲的结果。所以，所谓的“引力”就是空间弯曲的直接结果，这两个球撞到一起或者绕着转圈并不是真的由于这两个球之间有一个绳子或者吸引力。

如果这两个球都很重，两个球会相互绕转，由于每一个球都使得它周围的空间弯曲了，因此当它们两个球相互绕转的时候，就会使得弯曲的时空向外传递，向外传递的这个东西就是引力波。所以我们知道，引力波也是时空弯曲的直接结果，在平直时空里面是不可能有引力波的，只要有弯曲的空间就必然会产生引力波。爱因斯坦意识到这个图像之后，就把他利用黎曼几何写出来的引力场方程进行了简化，也就是做了弱引力情况下的线性化，得到了引力波方程，方程的数学形式类似麦克斯韦电磁场理论的电磁波方程，引力波传递的速度就是光速，1916年爱因斯坦预言了引力波的存在。

引力波和电磁波、声波有什么不同？

电磁波也是我们最熟悉的两种波动之一，它是电磁场的震荡的传播，光就是电磁波。电磁波既可以在介质中传播，也可以在真空中传播，所以我们能够看到美丽的彩虹，也能够看到宇宙远处的天体。

机械波是另外一种我们最熟悉的波动，它是物质机械振动的传播，声音就是机械波。机械波只能在介质中传播，所以在真空中声音不能传播，这就是为什么在太空中的宇航员必须通过无线电对话系统才能相互交流。

引力波是完全不同的一种波。引力波的传播不需要介质传递，换句话说，引力波就是空间的涟漪，也因此宇宙中所有的物质和能量都能够感受到引力波。毫无疑问引力波是与其他的所有的在宇宙时空或者宇宙时空里面的介质里面传播的波不同的一种波。

爱因斯坦后悔了：貌似没有引力波？

本段内容整理自2016-02-13何祈愚发表在“知社学术圈”微信公众号的文章，题目为“PRL凭什么拒稿引力波预测, 爱因斯坦走下神坛!”，感兴趣进一步细节的朋友请阅读原文。

1936年，也就是爱因斯坦预言了引力波之后20年， 美国物理学会的《物理评论》杂志编辑部收到了爱因斯坦和他的助手罗森的一篇来稿，题目是“引力波存在吗?" ，文章的结论是引力波不存在！编辑部按照规则将稿件送审。审稿人很快将审稿意见返回，认为稿件有严重问题, 必须大修。爱因斯坦被激怒了， 他立刻很不客气地回了一封用德文写的信: 我和罗森将稿件寄给你们发表, 并未授权你在文章刊出之前拿给专家看。我也没有必要回答你那位匿名专家的错误评论，宁肯在别处发表这篇论文。

爱因斯坦转手就将论文投给了另外一个杂志，果然立刻原文接受，不需修改，很快就会发表！随后爱因斯坦在普林斯顿要做一个讲座，报告他这个引力波不存在的新发现。可是就在报告的前一天，他突然发现自己犯了错误，一时却又没有找到解决的办法。在报告结束的时候，他说：你如果问我引力波到底是否存在，我必须说不知道，但这是一个非常有趣的问题！那么爱因斯坦真的发表了一篇错误的文章吗？并没有！最终发表在1937年1月的那篇论文，题目已经改成了“论引力波”，而结论却是180度大反转：引力波必须存在！

那么剧情大反转到底是怎么发生的？原来在爱因斯坦意识到了论文的错误但是还没有找到解决办法的时候，只好写信给那个接收论文的杂志说，麻烦大了，论文有大毛病！经过一番辗转，最终普林斯顿大学的罗伯森教授帮助爱因斯坦解决了这个问题。那么罗伯森何许人也？爱因斯坦只知道是他在普林斯顿大学的同事，但是爱因斯坦直到去世也不知道，罗伯森就是那位首先发现原论文错误且被爱因斯坦不屑一顾的匿名审稿人！这件事直到2005年，《物理评论》杂志编辑部公开了20世纪30-40年代的文件才被人翻了出来。

爱因斯坦嘴很硬：就是有也探测不到！

那么就可以探测引力波了吗？没那么容易，因为还需要计算引力波能不能探测到。由于引力波就是时空的涟漪，当引力波到达我们所在的地方的时候，这个地方的空间就产生了扭动，任何物体为了在扭动的空间里保持静止，只好相对于远处的观测者扭起来了，扭动的幅度和频率就是引力波的振幅和频率，如果能够测量物体的扭动，那就测量到了引力波。

爱因斯坦很快发现，引力波的振幅小得难以想象，即使对于他能够想象到的宇宙中最强的引力波传到地球的时候，引力波的振幅最强也只是10的负20几次方。引力波的振幅的定义是，空间扭曲的尺度除以空间本身的尺度。比如，振幅为10的负23次方的意思是，即使使用地球这么大的探测器，探测器扭曲也只有1亿分之一纳米，也就是一个原子核大小的百分之一！这么微弱的扭动怎么可能被探测到！爱因斯坦无论如何也想象不了。

今天我们知道，几倍到几十倍太阳质量的黑洞撞击在一起产生的引力波，可以比爱因斯坦当时计算的强上百倍甚至更多，而星系中心的质量在百万到百亿倍太阳质量的超大质量黑洞撞在一起，产生的引力波就更强了。但是爱因斯坦本人根本不相信宇宙中有黑洞，自然就不会想到会有黑洞撞在一起产生的引力波。

因此，爱因斯坦根本就不认为人类有一天会探测到引力波！

精彩的结尾：爱因斯坦又错了！

2016 年2 月11 日，美国的LIGO项目宣布了探测到了两个黑洞并合产生的引力波。引力波的发现不仅仅是验证了爱因斯坦100年前的引力波预言，这也是广义相对论理论的最重要预言，而且我认为这也是人类探索宇宙的第5 个里程碑，人类终于“听到”宇宙发出的美妙声音了！

人类探索宇宙的前4 个里程碑分别是：（1）400 多年前伽利略发明了光学望远镜，使得人类的视野得到了大大扩展；（2）20 世纪30 年代杨斯基发现了银河系的射电辐射，使得人类首次能够在可见光波段以外探索宇宙；（3）20 世纪60—70 年代贾克尼使用火箭和卫星，发现了太阳系外的第一批X射线源，使得人类首次能够在地球大气层以外探索宇宙；（4）20世纪80 年代末戴维斯和小柴昌俊发现了来自超新星爆发的中微子信号，使得人类首次能够利用电磁波以外的信号探索宇宙。

同时，这个验证了爱因斯坦本人预言的科学发现，也证明了爱因斯坦的两个错误：（1）引力波尽管很弱，但是人类还是有办法探测到的；（2）宇宙中不但有黑洞，而且还有两个黑洞撞在一起产生引力波这样的事情发生。事实上，由于LIGO实验至今已经清楚地“听到”了四次黑洞撞击产生的引力波，说明宇宙中黑洞很多，而且黑洞撞击也很多！

当然，爱因斯坦的这两个小错误和他一生的伟大科学成就相比是微不足道的。我指出他的这两个错误只是想说明，再伟大的科学家也会犯错误，而且就是在自己的研究领域也会犯错误，更不用说在自己不擅长的领域。但是，只要整个科学界遵循正确的科学研究方法，坚持科学精神，科学的发展就是无法阻挡的！

本文选自《现代物理知识》2017年第6期;  时光 摘编

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作者介绍

张双南，中国科学院高能物理研究所研究员，中国科学院粒子天体物理重点实验室主任。研究领域为黑洞、中子星、宇宙学和空间天文。天宫二号“天极”伽玛射线暴偏振测量项目、“硬X射线调制望远镜”卫星项目以及若干大型国际合作空间天文项目首席科学家。入选国家杰青、长江教授、“千人计划”。获“赵九章优秀中青年科学奖”、意大利Ferrara大学“哥白尼科学家奖”。