AI基础：Numpy简易入门

Original 机器学习初学者机器学习初学者 2022-05-16

本文提供最简易的 Numpy 的入门教程，适合初学者。（黄海广）

1.Numpy 简易入门

NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA 用其处理一些本来使用 C++，Fortran 或 Matlab 等所做的任务。

我曾经整理过两篇关于Numpy的文章，好评如潮：

Numpy练习题100题-提高你的数据分析技能

本文总结了Numpy的常用操作，并做成练习题，练习题附答案建议读者把练习题完成。作者认为，做完练习题，Numpy的基本操作没有问题了，以后碰到问题也可以查这些习题。

惊为天人，NumPy手写全部主流机器学习模型，代码超3万行

用 NumPy 手写所有主流 ML 模型，普林斯顿博士后 David Bourgin 最近开源了一个非常剽悍的项目。超过 3 万行代码、30 多个模型。

怎么学：

先完整运行本文的代码，预计用一天时间就够了，再尝试完成Numpy练习题100题，巩固下，接着呢？可以看看上面那篇文章的大神手写的主流机器学习模型代码，看懂就行。

备注：本文代码可以在github下载

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy

1.1 认识 NumPy 数组对象

Numpy 是一个用 python 实现的科学计算的扩展程序库，包括：

1、一个强大的 N 维数组对象 Array；
2、比较成熟的（广播）函数库；
3、用于整合 C/C++和 Fortran 代码的工具包；
4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy 和稀疏矩阵运算包 scipy 配合使用更加方便。

import numpy as np                     # 导入NumPy工具包

data = np.arange(12).reshape(3, 4)  # 创建一个3行4列的数组

data

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

type(data)

numpy.ndarray

data.ndim         # 数组维度的个数，输出结果2，表示二维数组

data.shape        # 数组的维度，输出结果（3，4），表示3行4列

(3, 4)

data.size         # 数组元素的个数，输出结果12，表示总共有12个元素

data.dtype # 数组元素的类型，输出结果dtype('int64'),表示元素类型都是int64

dtype('int32')

1.2 创建 NumPy 数组

import numpy as np

data1 = np.array([1, 2, 3])                   # 创建一个一维数组

data1

array([1, 2, 3])

data2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])   # 创建一个二维数组

data2

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

np.zeros((3, 4))#创建一个全0数组

array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])

np.ones((3, 4))#创建全一数组

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

np.empty((5, 2))# 创建全空数组，其实每个值都是接近于零的数

array([[ 6.95312756e-310,  2.12199579e-314],
       [ 2.12199579e-314,  4.94065646e-324],
       [ 0.00000000e+000, -7.06252554e-311],
       [ 0.00000000e+000, -8.12021073e-313],
       [ 1.29923372e-311,  2.07507571e-322]])

np.arange(1, 20, 5)

array([ 1,  6, 11, 16])

np.array([1, 2, 3, 4], float)

array([1., 2., 3., 4.])

np.ones((2, 3), dtype='float64')

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

1.3 ndarry 对象的数据类型

1.3.1 查看数据类型

data_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

data_one.dtype.name

'int32'

1.3.2 转换数据类型

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

data.dtype

dtype('int32')

float_data = data.astype(np.float64) # 数据类型转换为float64

float_data.dtype

dtype('float64')

float_data = np.array([1.2, 2.3, 3.5])

float_data

array([1.2, 2.3, 3.5])

int_data = float_data.astype(np.int64) # 数据类型转换为int64

int_data

array([1, 2, 3], dtype=int64)

str_data = np.array(['1', '2', '3'])

int_data = str_data.astype(np.int64)

int_data

array([1, 2, 3], dtype=int64)

1.4 数组运算

1.4.1 向量化运算

import numpy as np

data1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

data2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

data1 + data2        # 数组相加

array([[ 2,  4,  6],
       [ 8, 10, 12]])

data1 * data2        # 数组相乘

array([[ 1,  4,  9],
       [16, 25, 36]])

data1 - data2        # 数组相减

array([[0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

data1 / data2       # 数组相除

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

1.4.2 数组广播

numpy 数组间的基础运算是一对一，也就是a.shape==b.shape，但是当两者不一样的时候，就会自动触发广播机制，如下例子：

import numpy as np

arr1 = np.array([[0], [1], [2], [3]])

arr1.shape

(4, 1)

arr2 = np.array([1, 2, 3])

arr2.shape

(3,)

arr1 + arr2

array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4],
       [3, 4, 5],
       [4, 5, 6]])

到这里，我们来给出一张图：

也可以看这张图：

1.4.3 数组与标量间的运算

import numpy as np

data1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

data2 = 10

data1 + data2      # 数组相加

array([[11, 12, 13],
       [14, 15, 16]])

data1 * data2       # 数组相乘

array([[10, 20, 30],
       [40, 50, 60]])

data1 - data2        # 数组相减

array([[-9, -8, -7],
       [-6, -5, -4]])

data1 / data2       # 数组相除

array([[0.1, 0.2, 0.3],
       [0.4, 0.5, 0.6]])

1.5 ndarray 的索引和切片

1.5.1 整数索引和切片的基本使用

我们一起来来总结一下，看下面切片取值方式（对应颜色是取出来的结果）：

import numpy as np

arr = np.arange(8)    # 创建一个一维数组

arr

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

arr[5]                  # 获取索引为5的元素

arr[3:5]                # 获取索引为3~5的元素，但不包括5

array([3, 4])

arr[1:6:2]              # 获取索引为1~6的元素，步长为2

array([1, 3, 5])

import numpy as np

arr2d = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]]) # 创建二维数组

arr2d

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

arr2d[1]            # 获取索引为1的元素

array([4, 5, 6])

arr2d[0, 1]        # 获取位于第0行第1列的元素

arr2d[:2]

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

arr2d[0:2, 0:2]

array([[1, 2],
       [4, 5]])

arr2d[1, :2]

array([4, 5])

1.5.2 花式（数组）索引的基本使用

import numpy as np

demo_arr = np.empty((4, 4))               # 创建一个空数组
for i in range(4):
    demo_arr[i] = np.arange(i, i + 4)   # 动态地为数组添加元素

demo_arr

array([[0., 1., 2., 3.],
       [1., 2., 3., 4.],
       [2., 3., 4., 5.],
       [3., 4., 5., 6.]])

demo_arr[[0, 2]]        # 获取索引为[0,2]的元素

array([[0., 1., 2., 3.],
       [2., 3., 4., 5.]])

demo_arr[[1, 3], [1, 2]]     # 获取索引为(1,1)和(3,2)的元素

array([2., 5.])

1.5.3 布尔型

# 存储学生姓名的数组
student_name = np.array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'])

student_name

array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'], dtype='<U4')

# 存储学生成绩的数组
student_score = np.array([[79, 88, 80], [89, 90, 92], [83, 78, 85], [78, 76, 80]])

student_score

array([[79, 88, 80],
       [89, 90, 92],
       [83, 78, 85],
       [78, 76, 80]])

# 对student_name和字符串“Jack”通过运算符产生一个布尔型数组
student_name == 'Jack'

array([False, False,  True, False])

# 将布尔数组作为索引应用于存储成绩的数组student_score，
# 返回的数据是True值对应的行
student_score[student_name=='Jack']

array([[83, 78, 85]])

student_score[student_name=='Jack', :1]

array([[83]])

1.6 数组的转置和轴对称

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)

arr

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

arr.T      # 使用T属性对数组进行转置

array([[ 0,  4,  8],
       [ 1,  5,  9],
       [ 2,  6, 10],
       [ 3,  7, 11]])

arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))

arr

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])

arr.transpose(1, 2, 0)   # 使用transpose()方法对数组进行转置

array([[[ 0,  8],
        [ 1,  9],
        [ 2, 10],
        [ 3, 11]],

       [[ 4, 12],
        [ 5, 13],
        [ 6, 14],
        [ 7, 15]]])

arr

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])

arr.swapaxes(1, 0)    # 使用swapaxes方法对数组进行转置

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],
        [12, 13, 14, 15]]])

1.7 NumPy 通用函数

arr = np.array([4, 9, 16])

np.sqrt(arr)#开方

array([2., 3., 4.])

np.abs(arr)#求绝对值

array([ 4,  9, 16])

np.square(arr)#求平方

array([ 16,  81, 256], dtype=int32)

x = np.array([12, 9, 13, 15])

y = np.array([11, 10, 4, 8])

np.add(x, y)      # 计算两个数组的和

array([23, 19, 17, 23])

np.multiply(x, y) # 计算两个数组的乘积

array([132,  90,  52, 120])

np.maximum(x, y)  # 两个数组元素级最大值的比较

array([12, 10, 13, 15])

np.greater(x, y)  # 执行元素级的比较操作

array([ True, False,  True,  True])

1.8 利用 NumPy 数组进行数据处理

1.8.1 将条件逻辑转为数组运算

arr_x = np.array([1, 5, 7])

arr_y = np.array([2, 6, 8])

arr_con = np.array([True, False, True])

result = np.where(arr_con, arr_x, arr_y)

result

array([1, 6, 7])

1.8.2 数组统计运算

arr = np.arange(10)

arr.sum()      # 求和

arr.mean()     # 求平均值

4.5

arr.min()      # 求最小值

arr.max()       # 求最大值

arr.argmin()   # 求最小值的索引

arr.argmax()   # 求最大值的索引

arr.cumsum()   # 计算元素的累计和

array([ 0,  1,  3,  6, 10, 15, 21, 28, 36, 45], dtype=int32)

arr.cumprod()  # 计算元素的累计积

array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dtype=int32)

x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))
print(x)

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]
 [11 12 13 14 15]]

np.diff(x,axis=1) #默认axis=1

array([[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])

np.diff(x,axis=0)

array([[5, 5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5, 5]])

np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])

array([-1., -2., -1., -2.,  0.,  1.,  1.])

看到没，负数取整，跟上述的 around 一样，是向左！

np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])

array([ 2.,  2.,  2.,  3.,  2., -0., -0., -0.])

取上限！找这个小数的最大整数即可！

查找，利用 np.where 实现小于 0 的值用 0 填充吗，大于 0 的数不变！

x = np.array([[1, 0],
       [2, -2],
     [-2, 1]])
print(x)

[[ 1  0]
 [ 2 -2]
 [-2  1]]

np.where(x>0,x,0)

array([[1, 0],
       [2, 0],
       [0, 1]])

1.8.3 数组排序

arr = np.array([[6, 2, 7], [3, 6, 2], [4, 3, 2]])

arr

array([[6, 2, 7],
       [3, 6, 2],
       [4, 3, 2]])

arr.sort()

arr

array([[2, 6, 7],
       [2, 3, 6],
       [2, 3, 4]])

arr = np.array([[6, 2, 7], [3, 6, 2], [4, 3, 2]])

arr

array([[6, 2, 7],
       [3, 6, 2],
       [4, 3, 2]])

arr.sort(0)       # 沿着编号为0的轴对元素排序

arr

array([[3, 2, 2],
       [4, 3, 2],
       [6, 6, 7]])

1.8.4 检索数组元素

arr = np.array([[1, -2, -7], [-3, 6, 2], [-4, 3, 2]])

arr

array([[ 1, -2, -7],
       [-3,  6,  2],
       [-4,  3,  2]])

np.any(arr > 0)      # arr的所有元素是否有一个大于0

True

np.all(arr > 0)      # arr的所有元素是否都大于0

False

1.8.5 唯一化及其他集合逻辑

arr = np.array([12, 11, 34, 23, 12, 8, 11])

np.unique(arr)

array([ 8, 11, 12, 23, 34])

np.in1d(arr, [11, 12])

array([ True,  True, False, False,  True, False,  True])

1.9 线性代数模块

arr_x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

arr_y = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

arr_x.dot(arr_y)   # 等价于np.dot(arr_x, arr_y)

array([[22, 28],
       [49, 64]])

1.10 随机数模块

import numpy as np

np.random.rand(3, 3)     # 随机生成一个二维数组

array([[0.90422833, 0.57874299, 0.36084718],
       [0.46674697, 0.59189161, 0.88876503],
       [0.51836003, 0.30765097, 0.79668824]])

np.random.rand(2, 3, 3) # 随机生成一个三维数组

array([[[0.21438832, 0.58877977, 0.86120009],
        [0.15222229, 0.53060997, 0.0562486 ],
        [0.88035435, 0.32505223, 0.9045713 ]],

       [[0.32907094, 0.88987195, 0.34523123],
        [0.90645746, 0.61257549, 0.83944649],
        [0.2015535 , 0.84522463, 0.87759584]]])

import numpy as np

np.random.seed(0)   # 生成随机数的种子

np.random.rand(5)   # 随机生成包含5个元素的浮点数组

array([0.5488135 , 0.71518937, 0.60276338, 0.54488318, 0.4236548 ])

np.random.seed(0)

np.random.rand(5)

array([0.5488135 , 0.71518937, 0.60276338, 0.54488318, 0.4236548 ])

np.random.seed()

np.random.rand(5)

array([0.19299506, 0.41434116, 0.90011257, 0.37469705, 0.69775797])

备注：本文代码可以在github下载

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy

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1.1 认识 NumPy 数组对象

1.2 创建 NumPy 数组

1.3 ndarry 对象的数据类型

1.3.1 查看数据类型

1.3.2 转换数据类型

1.4 数组运算

1.4.1 向量化运算

1.4.2 数组广播

1.4.3 数组与标量间的运算

1.5 ndarray 的索引和切片

1.5.1 整数索引和切片的基本使用

1.5.2 花式（数组）索引的基本使用

1.5.3 布尔型

1.6 数组的转置和轴对称

1.7 NumPy 通用函数

1.8 利用 NumPy 数组进行数据处理

1.8.1 将条件逻辑转为数组运算

1.8.2 数组统计运算

1.8.3 数组排序

1.8.4 检索数组元素

1.8.5 唯一化及其他集合逻辑

1.9 线性代数模块

1.10 随机数模块

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1.4.1 向量化运算

1.4.2 数组广播

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1.5 ndarray 的索引和切片

1.5.1 整数索引和切片的基本使用

1.5.2 花式（数组）索引的基本使用

1.5.3 布尔型

1.6 数组的转置和轴对称

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1.8 利用 NumPy 数组进行数据处理

1.8.1 将条件逻辑转为数组运算

1.8.2 数组统计运算

1.8.3 数组排序

1.8.4 检索数组元素

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1.10 随机数模块

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