青岛版五年级数学下册7.4《长方体和正方体的体积》微课视频辅导+练习
（视频最大化，横屏观看，视觉效果更佳哦！）
课后作业
1.填空题。
(1)容积的计算方法与( )的计算方法相同。
(2)已知长方体或正方体的底面积和高,求体积用公式( )。
(3)2.5 L=( )mL 650 mL=( )L
4.15 L=( )mL 430 cm3=( )dm3
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)a3表示a乘3。 ( )
(2)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状变了,但所占空间的大小没有变。 ( )
(3)计量物体的容积要从里面量它的长、宽、高。 ( )
(4)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。 ( )
(5)长方体的底面积越小,体积就越小。 ( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个棱长是1dm的正方体,所占空间是( )。
A.1 dm B.1 dm2 C.1 dm3
(2)如果长方体的长和宽都扩大到原来的4倍,高不变,体积就扩大到原来的( )倍。
A.4 B.16 C.8
(3)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.8
(4)一个正方体的棱长为9 dm,它的体积是( )m3。
A.729 B.0.729 C.7.29
(5)棱长是a的正方体,其体积公式是( )。
A.a+a+aB.a3 C.3a
4.求下面长方体和正方体的体积。
5. 一根长方体木料,长3m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?
先
思
考
再
看
答
案
1.(1)体积 (2)底面积×高
(3)2500 0.65 4150 0.43
2.(1)✕ (2) √ (3) √ (4)✕ (5)✕
3.(1)C (2)B (3)C (4)B (5)B
4.96 cm3 125 cm3
5. 3×0.06=0.18(m3)
教学设计
在这节课的长方体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。
教学目标
知识与能力
使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
过程与方法
经历观察、猜想、试验、验证的数学学习过程，在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
情感、态度与价值观
在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
重点、难点
重点
探索长方体体积的计算方法。
难点
理解长方体和正方体体积公式的推导过程
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：1立方厘米的小正方体若干 长6厘米，宽2厘米 高3厘米的长方体的白萝卜。
教学过程
（一）新课导入：创设情境导入：
师：什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
指名回答
师：有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件
出示情境图，学生观察情境图并交流。师：通过观察，你了解到那些数学信息？能提出哪些数学信息？
学生提出问题预设：
（1）可乐箱和啤酒箱谁的体积大？
（2）桃汁的容积是多少？
师：同学们提出的问题都和长方体和正方体的体积有关，这节课老师就和大家一起研究常长方体和正方体的体积。（板书课题）
设计意图：体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。然后从情境入手导入新课，既能体现数学与生活的联系，又能让学生自主提出问题，使学生有疑而学，能够提高学生学习的积极性和主动性，也能提高数学课堂的有效性，
（二）探究新知：
1．解决问题
理解问题。
师：求一个长方体的体积大小就是求什么？
（就是求这个长方体含有多少个体积单位）
2.借助学具探究问题。
师：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。
学生回答预设：
（1）可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。
（2）也可以用1立方厘米的小正方体摆一摆。
师：同学们的方法还真不少，不知道能不能算出来，下面就结合老师给出的长方体，利用你手中的小工具和你准备的小正方体学具去探讨一下。
学生分组活动，教师巡回指导。
学生汇报预设。
（1）我们组是把用白萝卜对长方体进行了分割，共分割出36个小棱长1厘米的小正方体，所以我们认为这个长方体的体积是36立方厘米。
（2）我们是用小正方体摆的，一共用了36个小正方体
长方体总个数每排个数每层排数层数
体积
（立方厘米）长
（厘米）宽
（厘米） 高
（厘米）
36623
师：观察表格，摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。
师：那么这里的6、 3、2表示的是什么？
学生讨论。
预设学生的回答
6表示一行摆6个 ，2表示1排可以摆2行 ，3表示一层可以摆3层。
师：那36呢？
36表示一共是36个小正方体。
3.归纳结论.
（1）猜想：
师：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。
师：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长