西师大版五年级数学下册1.4《公因数、公倍数》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.19和20的最大公因数是（ ），8和40的最大公因数是（ ），18和12的最大公因数是（ ）。
2.A、B、C三个数，A、B的最大公因数是18，B、C的最大公因数是12，A、B、C三个数最大公因数是（ ）。
先
思
考
再
看
答
案
答案
1. 1 8 6
2. C
3. B
教学设计
教材第12-14页例认识公因数和求最大公因数，认识公倍数与求最小公倍数，课堂活动及练习四的相关内容。
u 教材提示
本节课是在学生学习了找因数和找倍数的基础上，学习找两个数的公因数和公倍数。本节课共有三个知识点：
知识点一：公因数和公倍数的认识。
知识点二：最大公因数的认识和求最大公因数的方法。
知识点三：最小公倍数的认识和求最小公倍数的方法。
教材首先通过一个问题情境引入找公因数。把一个长方形剪成大小相等的正方形且没有剩余，实际就是求长和宽的公有的因数。通过找公因数而得到最大公因数。再通过分别找两个数的倍数中发现两个数公有的倍数。并发现公倍数的个数有无限个，但有最小的公倍数。并让学生学会用不同的方法来找最小公倍数。
在教学的过程中，要让学生学会用列举法找公因数和公倍数，而对于用短除法来找最在公因数和最小公倍数，则是这节课的重点，也是难点。在教学中，我们可以借助列举法来探讨用短除法的方法，并结合2、3、5的倍数特征来进行短除法练习。
u 教学目标
知识与技能：
探索找两个数的公因数和公倍数的方法，会用列举法和短除法来找两个数的最大公因数和最小公倍数。经历找两个数的公因数的过程，理解最大公因数和最小公倍数的意义。
过程与方法：
经历知识的整理与探究过程，增强归纳、概括等数学能力，进一步发展数感。
情感、态度和价值观：
进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
u 重点、难点
重点
找两个数的公因数和公倍数。
难点
用短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本，长3厘米，宽2厘米的纸片，边长分别为6厘米和8厘米的正方形。
u 教学过程
（一）操作活动导入：
1.课前让学生拿出准备好的长方形纸片和正方形。然后引导学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。
思考：能铺满哪个正方形？从中你发现了什么？
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
2.引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以铺边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
教师讲解：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
3.引入课题：这就是我们这节课要学习的内容：公因数、公倍数。
板书课题：公因数、公倍数
设计意图：通过让学生实际地操作来拼一拼，做一做，学生才能真切地感受到数学的神奇，增进学习数学的兴趣，同时也在活动中培养了学生的探索精神。
（二）探究新知：
1、找公因数和最大公因数。
（1）课件出示第12页例1：一张长30厘米，宽12厘米的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余。
提问：你认为该怎样剪。这个边长与长和宽有怎样的关系？
讨论交流，得出结论：这个正方形的边长应该能同时整除这个长方形的长和宽。也就是这个长方形长和宽的共有的因数，也就是公因数。
（2）怎样来找这两个数的公因数呢？
小组交流后汇报：可以先分别找出这两个数的因数，再从两个数的因数里找到它们公有的因数。
提出练习要求：请同学们在草稿本上分别找出这两个数的因数，再从这两个数的因数里找到它们的公因数。
学生在草稿本上找公因数。最后汇报交流，集体订正。
学生汇报：12的因数有：1，2，3，4，6，12.
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30.
（3）什么叫公因数呢？
启发学生看书后回答：就是这两个数共有的因数，如12和30的公因数有：1，2，3，6。
引导找最大公因数：一个数的因数的个数是有限的。最大的因数是它本身，最小的因数是1.那两个数的公因数中，最大的是几呢？这个正方形最大的边长是几厘米？
学生回答：从公因数里看，最大的公因数是6。所以这个正方形最大的边长是6厘米。
再次启发学生寻求多种方法来求最大公因数：求两个数的最大公因数是先求到公因数，再从公因数里找到最大的公因数。除了上面的列举法外，还有别的方法吗？
学生汇报：还可以这样做。即用画图法。
教师讲解说明：从图中可以看出，1，2，3，6是12和30的公有的因数，叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
设计意图： 让学生在动手活动中感受到公因数的实际应用，并认识公因数，再通过让学生运用列举的方法，让学生主动获取求最大公因数的方法。