西师大版五年级数学下册2.2《分数与除法的关系》微课视频辅导+练习
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课后作业
先
思
考
再
看
答
案
教学设计
分数与除法的关系
教学目标: 1 、使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2 、培养学生的逻辑推理能力。
3 、渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点: 理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点:用除法的意义来理解分数的意义。
教学过程:
一、创设情境
1 .填空。
( 1 )表示( )。
( 2 )的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
2 .计算。( 1 ) 5 ÷ 8 ( 2 ) 4 ÷ 9
二、揭示课题
我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书课题)
三、探索研究
1 .教学
( 1 )读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书:
1÷ 3=
( 2 )讨论: 1 除以 3 结果是多少?你是怎样想的?
( 3 )教师画出线段示意图,帮助学生理解。
1 米
?
通过讨论使学生明白:把 1 米平均分成 3 份,其中一份应是 1 米的,就是米。
( 3 )写出答语。
2 .教学
( 1 )读题后,引导学生列出算式: 3 ÷ 4 。
( 2 )指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作 3 块饼,用剪刀把它们分成同样大小的 4 份。
( 3 )请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
( 4 )归纳。从上面的操作可以知道,把 3 块饼平均分成 4 份,无论怎样分,每一份都是 3 块饼的,即 3 个块,把 3 个块拼合起来就是 1 个饼的,即块。因此,
3 ÷ 4= (块)。
由此可见,不仅可以理解为把 1 块饼(单位“ 1 ”)平均分成 4 份,表示这样的 3 份的数,也可以看作把 3 块饼组成的整体(单位“ 1 ”)平均分成 4 份,表示这样一份的数。
3 、认识分数与除法的关系。
( 1 )引导学生观察 1 ÷ 3= 、 3 ÷ 4= 这两道算式,想一想:
①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
( 2 )教师总结,学生发言,归纳出以下三点:
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)
分数与除法的关系可以表示成下面的形式:
板书:被除数÷除数 =
( 3 )如果用 a 表示被除数, b 表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?
板书: a ÷ b= ( b ≠ 0 )
( 4 )想一想:这里的 b 能为 0 吗?为什么?
启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里 b ≠ 0 。
( 5 )再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?
着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4 、学生阅读教材,质疑问难。
四、课堂实践
做一做
五、课堂小结。
引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。
六、课堂作业。