西师大版五年级数学下册3.2《长方体、正方体的表面积》微课视频辅导+练习
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课后作业
先
思
考
再
看
答
案
答案
1. C
2. A
3. 36平方米
教学设计
教材第42-44页“表面积的定义和求长方体、正方体的表面积”，课堂活动及练习十三的相关内容。
u 教材提示
表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。本节教材重点要学生掌握以下方面的内容：
第一：表面积的定义。
第二：长方体表面积的计算方法。
第三：正方体表面积的计算方法。
第四：长方体和正方体表面积计算方法的实际运用。
教学这一节时，要注意以下几点：
1.要以学生的动手操作和实际感知为基础，让学生在对长方体的实际的展开与折叠中，真正地感受到表面与各个面的面积关系，从而形成表面积的定义。
2.要善于引导学生在计算表面的基础上，引导学生理解和归纳表面积与长方体的长宽高的关系，从而形成计算的方法结论。让学生经历数学的探究过程，掌握数学的探究方法。
3.充分引导学生运用迁移类推的方法来学习正方体的表面积的计算方法。
4.而对于表面积实际运用，要让学生在大脑中建立物体的表象，理解表面的特征与面的数量的关系及每个面的大小对应关系和计算方法。
u 教学目标
知识与技能：
1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。
过程与方法：
结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。
情感、态度和价值观：
结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。
u 重点、难点
重点
知道长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：长方体纸盒，草稿纸。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.拿出课前准备好的长方体的纸盒，让学生数一数它有几个面？
2.让学生测出每个面的长和宽，并计算出面积。
3.让学生再把长方体纸盒展开，观察这个长方体纸盒展开后的形状和大小。
提问：要制作这样一个长方体纸盒，至少需要多大的纸呢？
4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题：长方体、正方体的表面积
设计意图：从实际生活入作，根据学生已有的数学学习经验，在教师的引导下，通过实际的操作和体验，让学生初步感知表面积与面的关系。
（二）探究新知：
1长方体和正方体表面积的意义
（1）出示第42页长方体和正方体图形：长方体、正方体有几个面组成的？每个面各是什么形状？
学生汇报交流。
总结表面的定义：长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6个面，我们称它们为长方体或正方体的表面。
让学生拿出一个长方体或正方体，用手摸一摸表面的部分，并说明：我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。
（2）剪开长方体，在剪之前，把长方体相对的面涂上相同的颜色再剪开。
学生涂色后把长方体展开，并让学生相互观察和了解对应的面的关系及总面积的大小。
总结表面积的定义：像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
（3）长方体或正方体的表面积指什么呢？
学生对照展开图总结：长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积和。
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
设计意图：通过让学生做展开的活动，让学生在动手操作中感受和学习，学生更容易理解和接受。
2、探索长方体表面积的计算方法
（1）课件出示第42页例1：制作书中右图这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
学生汇报：求长方体纸盒的表面积，也就是围成这个长方体6个面的面积和。
具体的算法：算法一：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184平方厘米。
追问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结：长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
算法二：8×4×2=64平方厘米，8×5×2=80平方厘米，4×5×2＝40平方厘米，64+80+40=184平方厘米。
算法三：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184平方厘米。
追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归纳一下呢？
学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
（2）在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。
板书：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2探索正方体表面积的计算方法
（1）结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。
学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的汇报：
算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米
正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2
算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米
正方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
算法三：2×2×6=24平方厘米，
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（2）第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
设计意图：在学生顺利地完成表面积意义的理解的基础上，这里主要引导学生进行实际操作和计算，并引导学生在计算中结合图形来探究长、正方体的表面积的求法。
3、长方体和正方体表面积的应用。
（1）课件出示第43页例2：让学生先读一下问题的条件和问题，再让学生结合生活实际想想看，解决这个问题运用到我们所学的哪些知识？在解决问题中还需要考虑什么问题？
学生汇报：纸袋只有5个面，分别是：前后面，左右面和下面。
让学生先试着在草稿本上计算练习，再交流汇报。
（2）课件出示第4页试一试：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少绸布？
先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。
学生汇报交流：
（3）在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么？
总结：在解题时，一定知道这个表面积由几个面组成的，要分清我们要求的是哪些面，这个面是什么形，长是多少，宽是多少。最后求出面积和。
设计意图：学生学会了长方体表面积和正方体表面积的求法。完成表面积意义的教学。但学为用，所以在练习中，要让学生有根据实际，灵活运用表面积的意识。