西师大版五年级数学下册3.5《长方体和正方体的体积计算》微课视频辅导+练习
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教学设计
教材第50-52页“长方体和正方体体积的计算方法”，课堂练习及练习十五的相关内容。
u 教材提示
“长方体和正方体体积的计算”是在学生学习了长方体、正方体的特征，会求长方体和正方体的表面积，以及体积和体积单位的认识的基础上进行教学的。本单元的知识点有：
知识点一：长方体体积的计算方法。
知识点二：正方体体积的计算方法。
知识点三：长、正方体体积的统一。
根据上面的知识点安排。教材有了以下的编制特点。
1.长、正方体的体积计算方法的探究。根据长方体和正方体体积的特征，即一个长方体和正方体体积，即长宽高的乘积等于单位体积个数。教材在前面首先就设置了一个用正方体拼长方体的问题情境，让学生在数算长方体的个数的算式中对比长方体的长、宽、高。从而得出长方体的计算方法就是长乘宽乘高。
2.通过引导观察得出体积与容积的关系。学生在观察中发现长与宽的乘积就是长方体底面的面积，就得到另一个长方体的计算方法是底面积乘高。再通过实际运用的练习来达到熟练应用的目的。
在教学中，教师要引导学生在摆和拼过程中，通过数或算正方体的个数的过程，再引导学生发现其与长宽高的关系，让学生自己来发现和总结长方体的体积计算方法，在练习中，要让学生先回想长方体的计算方法，再通过对照条件，最后计算，养成做作业先审题的好习惯。
u 教学目标
知识与技能：
引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：
培养学生实际的操作能力，同时发展他们的空间观念。
情感、态度和价值观：
在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的积极情感。
u 重点、难点
重点
长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。
难点
会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
u 教学准备
教师准备：课件，正方体和正方体模型
学生准备：小正方体若干，草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.操作导入。
做搭积木的游戏，游戏的规则如下：
（1）操作数体积：课件出示用12小正方体拼成的长方体，长3宽2高2，让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼，数一数。
（2）思考 ：你能说说它们的体积是多少吗？你是怎样想的？
引导学生交流发现。
2.揭示课题：今天，我们就用这种方法来研究长方体的体积的计算方法。
板书课题：长方体和正方体的体积计算
设计意图：通过搭积木的游戏，在搭好的积木里算一共有多少个小正方体的方法，为后面探究长方体和正方体的体积计算方法打好基础。
（二）探究新知：
1探索长方体的体积计算方法
(1)“搭积木”的游戏。活动要求：
a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。
b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。
学生在小组活动，并记录好数据。最后交流汇报：
思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？
学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=每排个数×排数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。
（2）验证：
刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？我们再一起来验证一下。
让学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积
让学生说说自己的发现：长方体的体积=长×宽×高。
师引导学生用字母表示长方体的体积的计算公式：想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？
板书：V=a×b×h
（3）想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条？（必须知识这个长方体的长、宽和高各是多少）
（4）思考：正方体的体积的计算方法是什么吗？为什么？
学生思考后，先在小组内交流，最后汇报：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。这个正方体的体积也可以用字母表示：V=a×a×a或V=a3。
（5）出示第50页“比一比”，告诉学生：长方体和正方体最下面的面，又叫这个长方体或正方体的底面。这个底面的面积怎样求？
学生根据图找到底面的长是长方体的长，底面的宽就是长方体的宽。底面的面积就是长方体的长乘宽的积。同样可以得到正方体的棱长乘棱长也是底面积。
提问：通过这两个发现，我们可以形成一个什么结论？
总结：长方体和正方体的体积计算公式可以用一个算式来总结就是：长（正）方体的体积=底面积×高
设计意图：通过搭积木的活动，让学生在计算个数的基础上，通过引导观察个数与拼成的长方体的长宽高的关系中，总结并验证长方体的体积计算方法。
2、长方体体积计算公式的应用。
（1）课件出示第51页例2）：怎样计算这个水果箱的体积？
让学生自己独立审题，并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答：这个水果箱是什么形体？求这个形体的体积我们要知道哪些条件？可以怎样求它的体积？
结论：用长方体的体积=长×宽×高。也可以用长方体的体积=底面积×高。
（2）来求出这个水果箱的体积。
学生在草稿本上计算，然后在小组内交流汇报，最后集体订正：
（3）出示第51页“课堂活动”。说一说，教室的空间有多大？
学生猜测的可能有：这个教室大约200立方米。150立方米。
出现结果后，教师问学生：为什么是200立方米呢？你是怎么猜测的呢？
学生汇报：要求教室的体积是多少？就要先测量教室的长、宽和高。我估计了一下，教室的长大约9米，宽6米，高我们就算4米。所以我估计大约是216立方米。
设计意图：在探索和掌握了长方体的体积的计算，让学生在练习来应用规律，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐。