西师大版五年级数学下册3.6《问题解决》微课视频辅导+练习
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电子课本
课后作业
先
思
考
再
看
答
案
答案
1.15平方米 1.5立方米
2.90立方厘米
3.③、④、⑥、⑤、⑦这5块铁板，焊成这个煤箱的容积是36000立方厘米
教学设计
教材第53-55页“运用表面积和体积的计算方法解决实际问题”，课堂活动及练习十六的相关内容。
u 教材提示
本节课是问题解决课，在本节课里要解决三个问题：
第一个问题是一个粉刷墙壁的问题。
第二个问题是依据体积求物体质量的实际问题。
第三个问题是“等积”转化问题。
在教学中，我们要注意引导学生理解，解决实际问题结合现实考虑。如粉刷墙壁，要考虑到地面是不用粉刷的，还有门窗和黑板等现实因素。而等积转化，就是把正方体转化成长方体。而转化的过程中，体现一个体积不变的道理。要让学生多观察和思考，让学生发现或引导学生发现和明白现实中的求表面积的方法与求长方体表面积的异同，求形状改变而体积未变的转化的问题。学会变通的思想，提高学生解决问题的能力。
u 教学目标
知识与技能：
进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
过程与方法：
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。
情感、态度和价值观：
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。
u 重点、难点
重点
培养学生综合运用长方体和正方体的表面积和体积的知识来解决问题。
难点
灵活运用表面积和体积的知识解决生活中的实际问题。
u 教学准备
教师准备：红薯、量杯，课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.旧知铺垫。
提问：什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？怎样求长方体和正方体的体积？
鼓励学生自由回答。
2.引入新课：
今天我们就用这些知识来解决生活中的一些实际问题。
板书课题：问题解决
设计意图：通过直接讲解并引导学生回忆长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，使学生明确学习目标和做好必要的知识储备。
（二）探究新知：
1、运用表面积解决问题。
（1）课件出示第53页例1：要求粉刷的面积，就是求这个长方体房间的表面积。我们如何来求这个表面积呢？在求表面积时要注意些什么呢？
学生读题后思考回答：求表面积就用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2这种方法。但这里是粉刷墙壁，所以地面是不刷的，所以这里就要扣除地面这个面，只求5个面的总面积。
追问：除了这个外，再思考一下：根据实际情况还要扣除什么的面积？
学生读题后，再结合实际回答：还要扣除门、窗和黑板的面积。
（2）按刚才的分析来试着做一做。注意分清你所要求的长方体的每一个面的面积的求法。
学生先独立在草稿本上解答，然后在小组内交流你的想法，最后指名汇报，根据学生的回答，教师板书：
小结：在解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要做到具体问题具体分析和解答。
设计意图：运用粉刷墙壁的现实问题，引导学生回忆和探究在实际计算表面积时的面的问题。学生理解的容易，也能快速扩展运用。
2、运用长方体和正方体的体积计算方法解决问题。
（1）课件出示第53页例2：让学生自己先阅读题目，明确题目中给了哪些条件？要解决什么问题？这些条件和问题中的关键词语是什么？
学生再读题后，回答：第一个是“从里面量”，第二个是“最多”。
追问：为什么要从里面量呢？最多是什么意思？
理解：从里面量，是因为油箱有一个厚度，如果从外面量，则油箱的容积就扩大了。最多则是油箱的容积是一定的，油的体积不能大于它的容积。
（2）讨论一下，我们怎样才能解决这个问题呢？
让学生小组合作，在下面的问题的引领下，探讨解题思路。
第一步：要求需要多少元，先要求什么？
第二步：这个油箱装的柴油体积与什么有关？
第三步：如何求油箱的容积？
学生在讨论交流后，汇报讨论结果：要求这箱柴油需要多少元？必须先算这个油箱的容积是多少？再用容积乘7.2元就可以了。求容积与求体积的方法是一样的。所以求柴油的体积就是用从容器里面测量的长乘宽乘高就可以了。
学生独立解答这道题，然后小组交流汇报。
3、用转化的思想解决问题
（1）课件出示第54页例3：先读题，找到所给的条件和所要求的问题？
学生分小组汇报找的结果，教师帮忙分析整理。
追问：从题中还可以得到一个知识，就是正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？
小结：把正方体变成长方体，水的形状改变了，但水的体积没有变。所以正方体的体积与长方体水位内的长方体体积相等。
（2）学生在草稿本上试着解答这道题。然后汇报，集体订正。
学生汇报，教师板书学生汇报的算法。
（3）出示第54页课堂活动，让学生在小组内相互合作，通过操作，学会用不同的方法来解决实际问题。
学生在小组内合作交流。
设计意图：通过让学生从自己身边的实际情况入手，使学生真切地感受到数学学习的实用性，提高学生的应用数学意识。