西师大版五年级数学下册5.6《问题解决（1）》微课视频辅导+练习
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教学设计
教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。
教材提示
本节课是在学生学会了解方程的基础，再加上会利用简单的等量关系列方程的基础上进行的教学。本节课的主要内容是：
1.学习用方程解决一步计算的简单的应用问题。
2.学习用列两步计算的方程来解决简单的应用问题。
在教学时，要创设具体的生活实际情境，让学生结合具体的情境，利用事件的发展顺序，找出数量间的等量关系，列方程解决问题。
为了避免出现大量的x=a+b的方程形式出现，在找等量关系时，就提醒学生注意避免出现用算术方法的等量关系来列方程。告诉学生未知数一般出现在左边。而结果的已知量出现在右边。
教学目标
知识与技能：
能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。初步掌握列方程解决问题的基本方法。
过程与方法：
通过合作探究，经历用方程解决简单问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。
情感、态度和价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
重点、难点
重点
掌握列方程解决问题的基本方法。
难点
找出情境中的等量关系。
教学准备
教师准备：课件等。
学生准备：稿纸、笔。
教学过程
（一）新课导入：
1.回忆旧知。
提问：谁能说一说解方程的方法？
学生回忆前面学习的内容：
第1种：一步计算的方程，可根据等式的性质，在等式两边都加上（或减去）、乘（或除以）相同的数，直接求出方程的解；
第2种：二步计算的方程，首先利用等式的性质，把二步计算的方程变成一步计算的方程，再根据一步计算方程的解法解出方程。
2.揭示课题，导入新课。
同学们已经掌握了解方程的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。
板书课题：问题解决
设计意图：在复习旧知的问题情境中，引导学生回顾解方程的方法。通过复习，让学生巩固了所学旧知识，同时，自然导入新课，为新知的学习打下基础。
（二）探究新知：
1.教学例1：
（1）课件出示例1的情境图。
提问：根据问题情境，你们能根据图中的数学信息，找出等量关系吗？
学生观察情境图后，寻找情境图和题中的数学信息，根据信息找出等量关系，并与同伴交流自己找到的等量关系。
（2）教师指名汇报：
等量关系一：原来的油量+新加的油量=总油量。
等量关系二：总油量-新加的油量=原来的油量。
（3）课件出示问题：油箱里原来有汽油多少升？
提问：要解决这个问题，我们应该设哪个量为未知数x？
回答：设油箱原来的汽油量为x。
追问：同学们找出了这么多的等量关系，又知道设哪个量为未知数x，现在你们能根据找出的等量关系，列出方程吗？试一试。
①学生根据等量关系，独立列出方程。
②指名汇报列出的方程。
根据等量关系，学生列出的方程有三种：x+28＝45 45－x＝28 x＝45－28
第三个方程 x＝45－28，这里的未知数是不是看着有点多余？（使学生明白，这里的未知数是直接用算术方法来求出的，所以这里的未知数没有存在的必要）
提醒：我们在列方程时，一般左边是含未知数的算式，而右边是结果。
③学生独立解方程，全班汇报计算结果。
（4）小结算法
提问：这个问题是怎样解决的？
小组合作，互相说一说解决问题的过程，在小组里形成统一意见。
小组选派代表汇报小结：在用方程解决一步计算的问题时，分四步进行：
第一步：理解题意，确定未知数并用x表示；
第二步：找出等量关系，列出方程；
第三步：解方程，求出答案。
设计意图：让学生根据书本中的情境，结合自己的生活经验找到等量关系，然后引导学生回忆探究过程来总结用方程解决一步计算的应用问题，符合学生认知的就近原则，学生更易于接受。
2.教学例2
（1）课件出示例2情境图和文字部分：请同学们观察情境图，说一说，你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？
出示条件和问题：草本花卉1 40万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。问题是求“木本花卉有多少万盆？”
（2）提问：题目中草本花卉和木本花卉之间有什么关系？你能找出它们之间的等量关系吗？
学生根据草本花卉与木本花卉之间的关系，寻找等量关系。
同伴之间互相说一说自己找到的等量关系。
（3）汇报找到的等量关系式：
草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40；
木本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数=40；
草本花卉的盆数+40=木本花卉的盆数×20。
（4）列出方程，解决问题
根据等量关系式，找出已知量和未知量。
提问：根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗？请同学们试一试。
学生设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。
指名一名同学上黑板进行板演。
解：设木本花卉有x万盆。
分析板演算式是否符合题意后得出结论：本题的解法是正确的。
追问：这道题的计算结果是正确的吗？该如何来判断？
引导学生回答出用检验的方法来判断计算结果的正确性。通过检验，使学生发现木本花卉的20倍-40和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明同学们解答正确。
（5）根据另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。
学生试做后，指名汇报，板书：
（1）我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较一下，哪个方程好一些？
学生比较三种解法的优缺点，并在小组里交流看法，得出统一结论。
（2）小组内选派代表汇报。教师根据学生的汇报小结。
设计意图：让学生经历探究用方程解决实际问题的过程，给学生充分的时间思考、探究、合作交流，培养学生的观察能力和分析问题的能力和合作学习的能力，同时还培养学生逐步养成检验的习惯。