西师大版五年级数学下册5.8《问题解决（3）》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？
2.果园里杏树比梨树多150棵，其中杏树的棵树是梨树的3倍，杏树和梨树各多少棵？
3.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
先
思
考
再
看
答
案
答案
1.x+4x=180 x=36 鸭36只，鸡144只
2.3x-x=150 x=75 梨树75棵，杏树225棵
3.(2x+x) ×2=96 x=16 宽16，长32
教学设计
教材第88页“两个未知量的应用问题”。
◆ 教材提示
本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。本节课的学习内容是：
1. 学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。
2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。
在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。
教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。
◆ 教学目标
知识与技能：
能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。
过程与方法：
运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，
情感、态度和价值观：
在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。
◆ 重点、难点
重点
根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
难点
能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。
◆ 教学准备
教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：笔、稿纸等。
◆ 教学过程
（一）新课导入：
1．复习旧知。
提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？
学生回顾：速度 × 时间=路程，路程 ÷ 时间=速度，路程 ÷ 速度=时间。
追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？
引导学生汇报：单价 × 数量=总价，总价 ÷ 单价=数量，……
2.揭示课题。
今天这节课，我们就用以前学过的典型的数量关系来解决问题。
板书课题：问题解决
设计意图：由旧知复习导入到新课，与新知衔接自然，学生在学习数学知识的同时，
（二）探究新知：
教学例4：课件出示例4情境图及文字
（1）请同学们认真观察，找出本题的数学信息。
学生审题，寻找数学信息。汇报获得的数学信息。
（2）我们要解决什么问题是：每张邮票多少元？
（3）怎样解决这个问题？
根据从题获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。
板书：等量关系：小刚用的钱-小明用的钱=6元。
提问：这里有两个未知量，怎么办？
引导学生理解：小刚和小明买的邮票张数不同，但每张邮票的价钱是一样的，如果知道邮票的单价，小刚和小明用的钱数就可以求到了。
根据等量关系，解设未知数：设每张邮票的价钱为χ元。
根据等量关系，列方程，并解答。
学生列方程解决问题，教师巡视。
（4） 指名学生汇报，教师板书：
解：设每张邮票χ元。
8χ-5χ=6
3χ=6
χ=2
（5）汇报小结：在列方程解应用题时，如果有两个知数，需要选择设一个未知数为χ，再根据两个未知数的关系，用含有χ的式子表示另一个未知数。在解方程时，先合并两个含有未知数的式子，再按解有一个未知数的方程的方法求出方程的解。
设计意图：引导学生探究用方程解决行程问题和含有两个未知数的问题，让学生通过探索与合作交流，寻找等量关系，并出列方程解决问题。学生在解决问题的过程中，进一步理解方程的意义。