西师大版五年级数学上册3.8《循环小数的应用》微课视频 | 练习
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参考答案
1. 有限小数：7.87 9.3838 12.037037无限小数：64.24545…… 2.1313…… 5.901436…… 0.888…… 3.1412629……循环小数：64.24545…… 2.1313…… 0.888……2. 684÷5.85≈117（千米）答：平均每小时行驶117千米。3. 110÷13.09≈8.40（米）答：他每秒大约跑8.40米。教学设计
教材第59-62页例1、例2的“循环小数的认识，意义和应用”。课堂活动及练习十四的相关练习。
u 教材提示
本节的主要内容是认识和掌握循环小数的意义和怎样利用循环小数取近似值，所以本节课的知识点有：
知识点一：认识循环小数，并寻找出循环小数的规律。
知识点二：会运用循环节表示循环小数。
知识点三：循环小数的实际运用。
本节内容是以小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值为基础上进行教学的。例1的两个小数除法商除不尽时，引导学生发现商有两种情况：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念，适时介绍有限小数和无限小数的概念。接着要让学生学会用自己的语言来叙述循环小数。本节课的学习难点在用循环小数来取近似值。在教学中，教师要充分利用例2的问题情境，再让学生联系前面的取近似值的知识来学习。
u 教学目标
知识与技能：
使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。能根据要求取循环小数的近似值。
过程与方法：
根据教材提供的例题，引导学生在计算中发现，在与前面学习的内容的对比和例题中的两个商的对比中，得出无限与有限，循环与不循环小数的区别与联系。
情感、态度和价值观：
在引导学生认识和发现知识的过程中，培养学生的探究学习的意识和能力。
u 重点、难点
重点
正确区分有限小数和无限小数。认识循环小数并能正确表示，会用循环小数取商的近似值。
难点
探索循环小数的循环规律，正确运用循环小数取近似值。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿纸。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.做游戏。
师：同学们在上体育课时都做过原地踏步走，下面我们也来一起做一做。
师生一起做，并让学生喊口号：“一二一，一二一，……。”
同学们在喊口号时，发现你们喊的口号中的数字有什么特别的？
引导学生发现：口号中的121反复出现。
追问：这样的口号，我们能喊到什么时候为止呢？
学生发现：可以无限制的喊下去，没有结束的时候。也就是有无限个组合。
2.揭示课题。
师：这种重复的现象在有的数学中也会遇到：课件出示算式：2÷6=
请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？
学生计算并引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点：
①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
揭示课题：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，
板书课题：循环小数
设计意图：以学生游戏为引入点，并让学生在活动中明白重复，无限等与循环小数相关的重点环节点。为后面学习顺利开展奠定基础。。
（二）探究新知：
1.学习例3：循环小数的应用。
课件出示例3。
（1）学生读题，找出条件和问题并理解题意，根据题意，列出算式。
学生的列式为：47÷22=
问：这道题除了有解决问题的条件和问题外，还有一个限制条件是：“得数保留两位小数”，这是什么意思？我们要除到哪一位？
学生小组讨论后，再全班汇报。
汇报：得数保留两位小数，就看小数的第3位，所以我们只要除到小数部分第3位就可以了。
（2）要求学生计算并用循环小数表示出商。
组织学生汇报，教师板书：
47÷22=2.1
（3）让学生在小组内讨论：循环小数怎样保留两位小数？
①先在小组内说一说，再在全班汇报。
②指导学生取近似值，提醒要用四舍五入法，最后用约等于符号连接。
③小组讨论：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于？
强调：像上面这种题的商取近似值的时候，先用循环小数表示出的是准确值，所以先用等于符号，然后再取近似值，就只能用约等于符号了。
设计意图：通过分层分类的逐层引导，让学生在除的实践中感受除不尽的无限性和重复出现的循环性的循环小数的特质，结合“四舍五入法”来求近似值。