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冀教版五年级数学上册5.1《相遇问题》微课视频 | 练习
同步练习
1.甲、乙两地相距2376千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行105千米，慢车每小时行75千米。经过多长时间两车才能相遇？
分析：两车相遇的时间，指的是两车共行驶2376千米所用的时间。
先算两车每小时共行()千米，共行2376千米需要( )小时。列综合算式是：( )。
2.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
3.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时走多少千米？
4.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
5.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
参考答案
1. 180 13.2 2376÷（105+75）
2. 940千米
3. 4千米
4. 5000米
要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速 度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
5. 3小时
教学设计
教材45、46页 相遇问题教学提示教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来，进行相遇问题的演示，经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到，教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。教学目标知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。情感态度与价值观：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。重点、难点重点：掌握相遇问题的解题方法。难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。教学准备：教具准备：教材例1、例2的多媒体课件。学生准备：答题纸，小白板教学过程：一、新课导入创设情境引出课题。请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。板书课题 相遇问题设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。二、探求新知1.教学例1师：多媒体课件出示例1 示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报生：客车的速度：每小时92千米。生：火车的速度，每小时80千米。生：两车同时相对开出，4小时相遇。生：所求问题北京与郑州相距多少千米？师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。生：客车与火车同时出发，相对而行，到相遇，走了4小时。生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。组长总结，稍后汇报。生：讨论，教师巡视，给予指导。生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。即：客车92×4=368（千米） 货车 80×4=320（千米）北京与郑州的距离 368+320=688（千米）生：我们组是这样想的，先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米 92+80=172（千米）北京与郑州的距离172×4=688（千米） 综合算式（92+80）×4=688（千米）。师：汽车1小时行驶的称为汽车的速度，在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下，它们之间的关系。生：我觉得它们之间的关系是 路程=速度×时间师：在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）。算式来说一说生：速度和×相遇时间=路程。师：不错 （92+80）× 4 =688（千米）。 速度和 × 相遇时间=路程一边讲一边板书。2.教学例2师：出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报生：卡车的速度，每小时42千米。生：小轿车的速度，每小时63千米。生：甲乙两地相距315千米。生：所求问题，经过几小时两车相遇？师：大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。生：展示线段图。师：大家思考一下解题思路，小组内交流。指名汇报生：用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。师：板书路程÷速度和=相遇时间，根据数量关系谁来说说算式，并说说每一步计算的意义。生：列式，315÷（42+63）。括号中的42+63是两车的速度和，315是甲乙两地的路程，路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号，先计算小括号里的。师：大家来看一看列表法，来解决问题。生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。设计意图：通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。