青岛版五年级数学上册5.3《梯形的面积》微课视频 | 练习
同步练习
1.填空。
（1）两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和，高等于梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。梯形面积用字母表示为( )。
（2）算出梯形面积，填入表中。
梯 形 | 上底 | 15厘米 | 8分米 | 32厘米 | 12米 |
下底 | 18厘米 | 18分米 | 16厘米 | 7米 | |
高 | 12厘米 | 6分米 | 20厘米 | 4米 | |
面积 |
2.对的画“√”错的画“×”。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
3.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？（用方程解答）
参考答案
1.（1）完全一样 上底 下底 高 一半 S=(a+b)×h÷2
（2）198平方厘米 78平方分米 480平方厘米 38平方米
2.（1）×（2）×(3)√(4)×
3.解:设鱼塘的高是x米。
根据S=(a+b)×h÷2列出方程为
（21+45）×x÷2=759
66x=1518
x=23
答:鱼塘的高是23米。
教学设计
教材73-74页，梯形的面积公式的推导。
n 教学提示
梯形的面积计算是小学数学“图形与几何”知识领域的一个重要知识，这节课的教学是学生掌握了长方形、正方形、尤其是刚学习了平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。学生知道将三角形的两个完全一样的三角形转化为一个等底等高的平行四边形的面积来计算。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高它们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。
n 教学目标
知识与能力
在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，推导概括出梯形面积计算公式。
过程与方法
会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
引导学生运用所学的几何初步知识观察周围的世界，通过解决实际问题，培养学生“学数学、用数学”的意识，并渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
n 重点、难点
重点
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
难点
自主探究梯形面积公式
n 教学准备
教师准备：
多媒体课件、 完全一样的梯形若干个。
学生准备：
剪刀，练习本
n 教学过程
（一）新课导入：复习导入
师：我们现在学习了几种平面图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形）
师:谁能说说平行四边形和三角形面积的推导过程？
引导学生回忆：通过割补的方法，把平行四边形转化为长方形，平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，推导出平行四边形的面积S=ah,根据平行四边形的面积公式，用拼合的方法将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底等于平行四边形的底，所求出的平行四边形的面积是三角形面积的一半。
师：我们用割补、拼合的方法将新图形转化学过的图形，从而推导出它的面积公式。
（出示情境图）
师：同学们，仔细观察情景图，工人师傅在制作椅子呢？你发现了哪些数学信息？能不能提一个数学问题？
生：我发现椅子面是梯形的，那制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
师：那这节课我们就来研究一下！
（出示问题口袋里的题目）
设计意图：复习旧知识，为下面的梯形面积公式推导提供思路。通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到学习情境中，激发学生的学习动力。
（二）探究新知：
1．出示问题：椅子面的面积是多少平方厘米？
师：求椅子面的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。学习平行四边形和三角形的面积时，我们是把新的图形转化成学过的图形，推导出面积的计算公式，想一想，这种方法对于我们研究提醒的面积有帮助吗？
2、出示思考讨论题：
（1）请你拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪，把梯形转化成学过的图形。
（2）梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？
（3）转化后图形的各部分相当于提醒的哪些部分？
（4）请你试着推导出梯形的面积计算公式。
学生小组内合作探究，师巡视。
小组汇报：
归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种：a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3.小组合作推导公式
师：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！
想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。
发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
这个平行四边形的底等于（ ），高等于（ ）。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面的（ ）。
梯形的面积=（ ）。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有困难的学生，并适当加以引导。
（1）学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
（2）电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。
(3)师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？
4.用字母表示公式。
师：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
板书：S =（a+b）×h÷2
设计意图：在这个环节，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。