人教版五年级下册数学3.10《容积和容积单位》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案

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图文讲解

同步练习

1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）

2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

参考答案

1.2米8分米=2.8米   2.8×2.8×5=39.2（平方米）

    2.8×2.8×5×1=39.2（吨）

2. 12÷4=3（分米）3×3×5=45（立方分米）

3.30×20×2=1200（立方米）

   30×20=600（平方米）

导学案

参 考 答 案

1.(1)120dm3　(2)1020　0.96

2.水面上升的那部分水　450　200　250　250　250

3.体积　升　毫升　L　mL　1000

4.1　cm3

5.9600　9.6　6700　0.873　354　

6.69.12千克

教学设计

容积和容积单位

教材第38、第39页的内容及练习九第1~9题。

1.使学生认识常用的容积单位:升和毫升,掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系,理解容积与体积的区别和联系。

2.经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。

3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。

重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。

难点:理解容积与体积的联系和区别。

投影仪,量筒、量杯等教具。

1.什么叫做物体的体积?

2.常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?

3.填一填。

2.04m³=()dm³()dm³=12000cm³1400cm³=()dm³       1.2m³=()dm³=()cm³

师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。

板书:容积和容积单位。

1.认识容积单位。

投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。

师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。

学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。

(1)观察发现,引出容积。

师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?

生:空的。

师:可以放什么?

生:书本、衣服……

师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】

(2)理解容积的含义。

师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(3)认识升和毫升。

观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

(4)容积和体积的区别与联系。

师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

联系:求的都是体积。

区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。

【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】

2.探究L、mL与体积单位的关系。

(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。

(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。

(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米　　　　　1毫升=1立方厘米

(4)研究L与mL的关系

演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?

1L=1000mL

(5)估算1L的大小。

①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

②倒入量杯,验证估算结果。

【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】

3.投影出示例5。

教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。

学生独立完成,汇报教师指导评析。

规范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L

答:这个油箱可以装汽油40升。

4.投影出示例6。

师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?

教师板书:探究不规则物体的体积。

师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)

汇报讨论结果:

生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。

生2:我可以把鸭梨切开,拼成规则的立体图形……

生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。

水的体积是200毫升,水和梨的体积是450毫升。　450-200=250(毫升)

250毫升=250立方厘米

师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。

本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。

1L=1dm³1mL=1cm³

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