苏教版五年级下册数学整理与复习8.2《数的世界（2）》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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图文讲解
同步练习
参考答案
1.6 15 10 3
2.（1）√（2）√（3）×（4）×
3.（45,60）=15
45÷15=3（段）
60÷15=4（段）
3+4=7（段）
答：每根短彩带最长是15厘米，一共可以剪成7段。
导学案
教学设计
数的世界。(教材第112~113页)
1. 系统整理本学期所学有关整数和分数的知识。
2. 进一步掌握列方程解决问题的方法,能运用解决问题的策略解决实际问题。
3. 体会数学与生活的密切联系,激发学生探究数学的兴趣。
重点:系统整理本学期所学有关整数和分数的知识。
难点:提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
课件。
师:同学们,我们生活在一个数的世界,我们的数学课更离不开数,今天我们一起来整理复习“数与代数”部分的内容。
1. 因数与倍数。
师:本学期我们学习了整数的哪些知识?先跟小组的同学进行交流并整理。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:把你们交流整理的结果跟大家说一说。
生1:在整除的前提下,我们认识了因数与倍数。如12÷4=3,我们可以说12是3和4的倍数,3是12的因数,4也是12的因数。因数与倍数是相互依存的,不能单独说哪个数是倍数,也不能单独说哪个数是因数。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
生2:我们还认识了公倍数和最小公倍数,公因数和最大公因数。两个数公有的倍数就是它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数;两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。两个数的公倍数的个数是无限的,两个数的公因数的个数是有限的,最小的公因数是1。
生3:我们依据一个数的因数个数把整数分为质数与合数,只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身还有其他因数的数是合数;1既不是质数,也不是合数。
生4:我们还知道了2、3、5倍数的特征。个位上的数是0、2、4、6或8的数是2的倍数;个位上的数是0或5的数是5的倍数;各位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。
生5:我们可以依据一个数是不是2的倍数,把数分为奇数和偶数两类,是2的倍数的数就是偶数,不是2的倍数的数就是奇数。
在学生叙述的同时,教师逐步完成知识结构图的整理。
2. 分数。
师:关于分数的进一步学习,你有哪些收获呢?跟小组的同学说一说。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的收获跟大家分享?
生1:我知道了分数的意义,分数就是把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数。分数单位就是所等分份数的几分之一。
生2:如果分数的分子比分母小,就是真分数;如果分数的分子大于或等于分母,就是假分数。假分数可以化成整数或带分数,如果假分数的分子是分母的倍数,就可以让假分数的分子除以分母,这样就把假分数化成了整数(所得商);如果假分数的分子不是分母的倍数,就可以把假分数化成带分数,分子除以分母的商就是带分数的整数部分,分数部分的分母仍是原来的分母,分子就是余数。
生3:我们知道分数与除法的关系,总结了分数的基本性质,其实质与商不变的规律是一样的,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。我们可以根据分数的基本性质把分数化成最简分数,还可把异分母分数通分变成同分母分数比较大小或进行分数加、减法计算及混合运算。
在学生汇报交流的同时教师完成知识结构图的整理。
6. 解决问题的策略。
师:你对解决问题的策略又有哪些新的认识?
生1:我知道了转化的策略可以帮助我们解决很多的问题,尤其是图形问题的解决。
生2:画图可以把复杂的问题简单化,把抽象的问题形象化。
生3:同一个解决问题的策略可以解决不同的问题,我们需要对问题进行细致的分析才能找到解决问题的策略。
4. 练习。
师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?(课件出示:教材第112页第4题)
学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
师:把你的想法和解答方法跟大家说一说。
生1:我们可以用方程解答。把昆虫标本的数量设为x件,则植物标本的数量是1.5x件,因为两种标本的总数是60件,所以方程是1.5x+x=60,解得x=24,那么植物标本的数量是1.5×24=36(件)。
生2:我们也可以列算式解答。因为“植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍”,所以两种标本数量的总数就是昆虫标本的1.5+1=2.5倍,所以昆虫标本就有60÷2.5=24(件),植物标本有1.5×24=36(件)。
只要学生解答正确就给予肯定,不强求解法一致。
【设计意图:引导学生对本学期所学“数的世界”领域的内容进行系统整理与复习,为学生提高运用所学知识解决实际问题的能力做准备】
师:今天你有什么收获呢?
学生可以总结知识方面的收获,也可以谈论自己学习经验、学习方法方面的收获和体会。
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