新人教版五年级数学上册6.2《三角形的面积》同步辅导资料

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图文讲解

同步练习

参考答案

1.6.4×2=12.8(dm²)

 答：拼成的平行四边形的面积是12.8平方分米。

2.8.8÷2=4.4(cm²)   答：涂色部分的面积是4.4平方厘米。

3.(1)7×8.5÷2=29.75(cm²)

(2)8×6÷2=24(cm²)

(3)3×3÷2=4.5(cm²)

4.38×27÷2×0.7=359.1(kg)   答：这块地可以收小麦359.1千克。

导学案

参考答案：

2　三角形的面积

1.24×40=960(cm2)

2.(1)①锐角　平行四边　②钝角　平行四边

③直角　平行四边　

(2)完全相同　平行四边　底　高　2倍　2　底　高　2　ah÷2

3.(1)三角形　三角形

(2)ah÷2　100　33　2　1650

4.8×9.2÷2=36.8(cm2)　14×15÷2=105(cm2)

10×18÷2=90(dm2)

每日口算:2　1.58　7.2　1.5　0.2　7　0.81　8.8

教学设计

教学内容

三角形的面积(一)。(教材第91~92页)

教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3.培养学生的创新意识和合作精神。

重点难点

重点:掌握三角形的面积计算公式。

难点:三角形面积公式的推导过程。

教具学具

完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程

一  导入

教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?

要想知道这条红领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

二  教学实施

1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?

2.请同学说说自己的想法。

3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。

4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。

可以出现以下几种方法:

(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。

教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:

平行四边形的面积=×

　　三角形的面积=底×高÷2

(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。

5.提问。

用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)

请学生汇报:

(1)割补法:

平行四边形的面积 =       底         ×       高

（三角形的面积）    （三角形的底）     （三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

(2)折叠法:

长方形的面积       =     长           ×         宽

（三角形的面积÷2）  （三角形的底÷2）     （三角形的高÷2）

6.小结。

我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?

板书:S=ah÷2

7.运用三角形的面积计算公式来解决教材第92页例2。

师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。

生:我从题中知道了红领巾的底是100cm,高是33cm,直接代入公式即可求解。

学生口述,教师板书:

S=ah÷2

     =100×33÷2

     =1650(cm²)

答:它的面积是1650cm²。

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