百纳图说|Origin(Pro)数据拟合系列教程：如何选择函数

导语：上一期【百纳图说】介绍了Origin(Pro)中如何拟合函数，这次教教大家怎么选择拟合函数。

1. 根据曲线形状选择

这个很好理解，根据曲线的形状来选择拟合的函数。比如直线分布，那就选择线性拟合；正态分布的曲线，可以试试高斯；周期性变化，可以使用sin函数拟合；环形闭合曲线，则要考虑圆或者椭圆。

2. Rank Models方法 

OriginPro提供了Rank Models的功能，用于多种函数模型的自动拟合与比较，帮你选择最优的拟合函数。

1) 作散点图，选择rank models2) 点击Functions selection选项下category右侧的向下按钮，选择函数分类。勾选Adj. R-square，以便在结果中显示。3) 以exponential为例，按住ctrl可以不连续选择多个函数。4) 点击坐上的矩形图标，可以全选exponential目录下的函数。5) 点击OK，返回拟合结果。图中显示的为最优拟合结果。6) 在RankResults数据表里可见所有函数的拟合结果，包括拟合是否成功、拟合效果等，进而选取最优拟合结果，本例自然选择EcpDec1。

原文链接：http://mp.weixin.qq.com/s?src=3×tamp=1478856466&ver=1&signature=8aKhze7CmBWkvCr4XobJgaU8vhjwY3liRTgK8mAMJMc4YAhJtra-U7P4gkoPZElWKwhYC7i-Xgo8mRFnxZGdPjPFvhTaUHk03Oskjnecy5Y1awfwU8cIoMWPlW2XkO76DpgjFuF8KngaM0dCEJr2BA==

3. 根据实际需求选择

上面所说的看形状多少有些不靠谱，且与经验有关。如果你的实验数据是依据特定的物理化学理论得到的，可以使用已有的公式来进行拟合。比如酶活性测定，通常选择米氏方程来拟合；如果你做药物释放曲线，可以选择零级释放、一级释放、Higuchi方程、Hixson-Crowell方程、Weibull方程、双相动力学方程等来拟合；如果是表界面的吸附研究，可以选择Langmuir或者Freundlich吸附等温式来拟合。
以QQ好友【470***572】的问题为例，实验数据即是建立在一定的物理化学公式的基础上，拟研究酸奶的流体力学性质，测定了随时间变化的Compliance，曲线的形状如下图所示。 

1) 根据文献报道，选择如下公式进行拟合。 

图片截自：Food Science and Technology International, 2015, 22(1): 31–46

2) 此时可以自定义函数来拟合实验结果，需要将上述公式变成Origin(Pro)可以识别的形式。【函数的自定义方法下期会具体介绍】
(1) 自变量x，因变量y，四个参数与公式对应，分别是A，B，C和D。

(2) 公式：y=1/A+1/B*(1-exp(-x*B/C))+x/D，其中的乘号（*）不能省略，否则会报错。

3) 拟合(1) 拟合的结果会有可能令人很失望

(2) 但是，可以设置初始值，获得预期的结果【别问我怎么设置初始值，一个字：试】。

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