人生危机催生中微子假说 | 纪念物理大师泡利
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人生危机催生中微子假说 | 纪念物理大师泡利
中微子是继光子、正电子之后第3个从理论上被预言的粒子。用泡利自己的话说，中微子“是我人生危机的傻孩子”。杨振宁先生认为，可能是正电子的发现给了泡利勇气，对中微子假说不再犹疑。但是事实上，泡利当时还没认可预言正电子的狄拉克理论，虽然它基于“泡利不相容原理”
本文首发于南方人物周刊2019年第12期
文 | 特约撰稿 施郁
编辑 | 陈竹沁 rwzkzqc@163.com
全文约7798字，细读大约需要17分钟
学过中学化学或者初步的量子力学的人，都知道有个泡利不相容原理，它是解释元素周期表的关键。这是沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）24岁时提出的，他是量子力学的创始人之一。1945年，经爱因斯坦提名，泡利因不相容原理获得诺贝尔物理学奖。
泡利1900年4月25日生于维也纳。1958年12月15日，他在苏黎世罗特科鲁兹（Rotkreuz）医院的137号病房去世。1/137是精细结构常数的近似值，这个常数是他敬爱的导师索末菲（Arnold Sommerfeld）1916年引入的，表征电磁相互作用强度，泡利一生为之困惑。
作为20世纪物理学的天才大师，泡利在58年的一生中对物理学作出了很多贡献。为了纪念他去世60周年和诞生119年，我们在这里追忆和探究他提出中微子假说的过程和前因后果。一方面，这是物理学的一个重要事件，另一方面，这段时期也是泡利人生中的一段非常时期。
中微子是一种微观粒子，在粒子物理中非常重要，有关中微子的研究成果已经获得过好几次诺贝尔物理学奖。以前曾经认为中微子没有质量，后来发现它们具有非常小的质量，大概只有电子质量的几千分之一。中微子又非常难探测，所以常被称为“幽灵粒子”。
泡利去世两个月前，给德尔布吕克（Max Delbrück）写了一封信，回忆了很多事情，其中提到，中微子是“我人生危机（1930-1931）的傻孩子”。德尔布吕克是1929年哥廷根大学理论物理博士，后来转向生物学，1969年因病毒的复制机制和遗传结构的发现分享诺贝尔生理学或医学奖。
为了理解泡利所言，我们需要从β衰变说起。
1927年，比利时布鲁塞尔，第五届索尔维会议合影汇聚了物理学的“全明星”。后排左起：皮卡尔德、亨利厄特、埃伦费斯特、赫尔岑、德唐德、薛定谔、费尔夏费尔德、泡利、海森堡、富勒、布里渊；中排左起：德拜、克努森、布拉格、克莱默、狄拉克、康普顿、德布罗意、波恩、玻尔；前排左起：朗缪尔、普朗克、居里夫人、洛伦兹、爱因斯坦、朗之万、古伊、威尔逊、里查森
β衰变疑难与泡利假说
1896年，贝克勒尔（Henri Becquerel）发现，铀盐能发出射线，使包在黑纸中的照相底片感光，这叫作放射性。两年后，卢瑟福（Ernest Rutherford）将当时所知的两种放射性射线称为α和β。同年，居里夫人指出，放射性来自原子。1900年，人们知道了β射线就是汤姆逊（J. J. Thomson）于1897年发现的电子。1910年，卢瑟福提出原子由原子核和电子组成。1913年，玻尔提出β射线来自原子核里的电子。1914年，卢瑟福提出原子核由质子和电子组成。
1926年，克罗尼格（Ralph Kronig）发现，这个质子加电子的原子核模型有问题。首先，如果原子核内有电子，那么磁矩会很大，与原子核外的电子之间就会有很强的磁力，导致超精细结构大得离奇，而这与事实不符。
两年后克罗尼格又发现，如果原子核内部既有质子也有电子，原子核的总自旋也与实验不符。次年，拉塞蒂（F. Rasetti）发现，这个模型还使得原子核的统计性质与实验不符。量子粒子的自旋总是某个常数的半整数倍或者整数倍，倍数为半整数的粒子叫作费米子，倍数为整数的粒子叫做玻色子，奇数个费米子组成的复合粒子仍然是一个费米子，而偶数个费米子则组成玻色子。同一种费米子不能具有相同的状态，同一种玻色子可以具有相同的状态，这叫统计性质。
还有一个疑难更为著名，就是β衰变的连续能量谱。在β衰变中，一个原子核衰变为另一个原子核，放出一个电子。因为衰变前后能量和动量（质量乘以速度）都守恒，所以电子的能量应该是唯一确定的。但是，1914年，查德威克（J. Chadwick）首先发现，电子能量在一定范围内，各种大小都有可能，所以叫作连续能量谱。1920年代，艾利斯（C. D. Ellis）和伍斯特（B. A. Wooster）确定了这个现象，梅特纳（L. Meitner）等人也有贡献。
为了解释这些疑难，1929年到1936年，玻尔主张，需要一个新的物理定律，能量守恒定律只在平均意义上成立，类似于他以前与克拉默斯（H. A. Kramers）和斯莱特（J. C. Slater）的失败理论，那个理论试图调和原子分立能级和光子概念与经典电磁学。
1929年2月，泡利在给克莱因（O. Klein）的一封信中指出：“玻尔考虑能量守恒定律的违背，是在完全错误的道路上。”
泡利自己解决β衰变疑难的方法记载于他1930年12月4日通过梅特纳给一个放射学家会议的信。这封信信息量很大，在此翻译如下：
“亲爱的放射性女士先生们：
关于氮（N）和锂（Li）6（译注：6是原子核的质量数，现在我们知道是质子数加上中子数，中子与质子质量差不多，当时只知道是质子质量的倍数）原子核的“错误”的统计定律和连续β谱，我想到一个绝望的补救方法，能够挽救统计定律以及能量守恒定律。这就是，原子核中可能存在一个电中性的粒子，我称它为中子，它的自旋是1/2，满足不相容原理，而且与光量子不同，它不以光速运动。中子的质量应该与电子同一数量级，而且肯定不大于质子质量的0.01倍。假设β衰变时，1个中子和1个电子同时放出，它们的能量之和是常数，这就可以理解连续β谱。
还有一个问题，中子受到什么力？在波动力学基础上……中子最可能的模型似乎是，静止的中子是个磁矩为μ的磁偶极矩。实验似乎要求中子的电离效应不能大于γ射线，因此μ不能大于e×10-13cm。
目前我不敢就此想法发表任何东西，所以私下询问你们，亲爱的放射性朋友，如何在实验上证实这个中子，如果它的穿透能力等于或者十倍于γ射线。
我承认从先验的角度，我的方案不大可能，因为如果它们存在，早就应该被看到。但是敢拼才能赢，我的前任得拜(P. Debye)先生最近在布鲁塞尔向我表达了连续谱问题的严重性：‘哦，就像新的税一样，最好完全不去想它。’因此需要认真讨论每条拯救的道路。——因此，亲爱的放射性朋友，请检查并判断。——不幸的是，我不能亲临图宾根，因为12月6日晚至7日有个舞会，我必须参加……你们谦卑的侍者，沃尔夫冈·泡利。”
1930年12月1日，量子力学创始人之一海森堡（W. Heisenberg）给泡利的信中提到“你的中子”，说明泡利当时已经与海森堡讨论过关于“中子”的想法。
1938年，泡利（左）与狄拉克 图/CERN
“我比狄拉克聪明，我不会发表它”
但是泡利从来没有就他的“中子”（即后来的中微子）假说正式发表论文。事实上，他在给放射学家会议的信发出几天后，12月12日给克莱因的信中又说，因为“中子”质量与电子接近，而又必须通过磁矩与电磁场耦合留在原子核内，所以它的磁矩与电子应该大小相仿，他写道：“照理云雾室照片上有很多中子的痕迹……所以我不是太相信中子。”
1931年6月，美国物理学会和科学促进会在加州理工学院所在的帕萨迪纳（Pasadena）召开关于超精细结构的研讨会，泡利就他的“中子”假说作了演讲。他后来回忆：“这是我首次公开报告我关于这个穿透力很强的中性粒子……但是似乎还不能肯定，我没有准备将报告出版。”不久之后，泡利又在密西根大学所在的安阿伯（Ann Arbor）的暑期学校上讲了他的新粒子。
10月，在罗马，古德斯密特（Samuel Goudsmit）在其报告中提到泡利的假说。古德斯密特正在作报告时，泡利到达会场。泡利后来回忆：“费米要我讲我的新想法，但是我仍然小心，没有公开讲……只是私下讲了。”
12月，泡利在纽约告诉拉比：“我认为我比狄拉克聪明，我不会发表它。”7个月前，就在泡利为中微子假说犹疑期间，狄拉克（P. Dirac）提出了正电子假说。
1928年初，狄拉克从相对论性的量子力学方程（也就是他的狄拉克方程）中解出负能量解，他先是认为不符合物理，直接抛弃。然后克莱因和仁科芳雄（Y. Nishina）的工作表明负能量解丢不得。1929年底，狄拉克又提出负能量海的概念，将其中的空穴解释为质子。然而质子质量是电子的两千倍。狄拉克当然知道空穴质量应该与电子一样，但是他寄希望于电磁相互作用可能改变这一点。对此，狄拉克后来说：“那时每个人都觉得电子和质子是自然界仅有的基本粒子。”
1931年5月，狄拉克终于在一篇文章中提出，负能量海的空穴是电子的反粒子——正电子。1932年9月，安德森（C. D. Anderson）发现了正电子，证实了狄拉克的预言。
后来，人们对于粒子物理学家利用各种守恒定律预言新粒子习以为常。类似地，凝聚态物理学家乐于预言各种新物态。但在当时，预言新粒子是非常具有革命性、需要勇气的。除了质子和电子，人们只知道爱因斯坦在早期量子论阶段预言的光子。
与泡利和狄拉克的踌躇相比，爱因斯坦预言光子时的胆大心细显现出他的特别。那个时候，玻尔宁愿牺牲能量守恒原理，也想不出可能存在新粒子。难怪泡利将他的中微子假说称为“绝望的补救方法”。威格纳（E. Wigner）也认为这是疯狂而有勇气的。
不过，即使正电子由安德森发现了，泡利还是不能接受狄拉克的理论，他在给狄拉克的信中说：“即使反电子被证明，我也不相信你的空穴理论。”一个月后，又在给海森堡的信中说：“我不相信空穴理论，因为我宁愿自然规律在正负电之间不对称，而空穴理论将经验上确定的不对称转移成初始状态的不对称。”
1936年，面对狄拉克理论的成功，泡利接受现实但是仍然不服气：“似乎成功站在狄拉克一边，而不是逻辑一边。”
早在1931年夏天的密歇根暑期学校上，泡利就公然反对狄拉克。当时，奥本海默正在介绍狄拉克方程，泡利走到讲台上，宣称：“这都是错的。” 奥本海默后来成为“原子弹之父”，泡利只比他大4岁，却是一言九鼎的元老。这位少年天才，25岁就提出不相容原理，而且海森堡的很多工作还是在和他的讨论中进行的。
泡利不喜欢狄拉克理论的基本假设（真空状态下，电子填满了无限多的负能量状态，正电子是其中一个电子跳到正能量状态后留下的空位），而且电子与电磁场相互作用还导致理论计算中出现的无穷大。后来量子场论扬弃了狄拉克的负能量海假说，将正反粒子平等对待，而重正化方法则处理了计算中的无穷大。这些后来的发展反衬出泡利反对意见中的深刻。
1954年瑞典隆德物理研究所的落成典礼上，泡利（左）和玻尔在玩陀螺 图/American Institute of Physics
诚实的保守者与批评者
1932年1月，查德威克发现了我们现在所说的与质子质量相近的中子。值得注意的是，泡利最初为了同时解决β衰变的诸种疑难而提出他的“中子”时，认为它与质子和电子同为原子核的组成部分，在原子核发生β衰变时和电子一起发出。而查德威克在发现中子之前就一直也用这个名词。他和卢瑟福找了它12年，他们认为它是原子核的组分，但是是质子和电子的复合体。
所以作为原子核的组分，泡利假设的“中子”和查德威克发现的中子是一致的，虽然二者的质量有天壤之别。难道原子核里除了查德威克的中子，还有泡利的“中子”？二者有何关系？这些问题直到1934年才被费米的β衰变理论解决。他告诉人们原子核内原来没有中微子，而当查德威克的中子衰变时，变为质子、电子和中微子。这是费米对物理学最大的理论贡献。
1932年7月，费米（E. Fermi）在巴黎的一个会议上介绍了泡利的假说。
1933年4月开始，泡利采纳费米的建议，改称他预言的“中子”为“中微子”。
1933年5月，艾利斯和莫特（N.F.Mott）提出β衰变能谱的上限是衰变前后原子核的能量差。
1933年10月，在第7届索尔维会议上，艾利斯介绍了他和莫特的工作。此时泡利公开坚定地介绍了中微子假说，而且作了修改，放弃了关于它的磁矩的假设，也不再提它是原子核的组分。关于泡利的这个演讲的记录，杨振宁曾经评论说，从现在来看，每一点都是正确的。
杨振宁先生曾认为：“一年前正电子的发现验证了狄拉克不可思议的空穴理论，这也许给了泡利勇气：毕竟空穴理论很大胆，而且基于泡利的不相容原理。”但是我们看到，泡利没有因为空穴理论基于泡利不相容原理而影响对它的质疑，而且这与中微子假说无关。笔者认为，艾利斯和莫特的实验工作才是泡利不再犹疑的原因。
不过，即使在1933年10月的索尔维会议上坚定了中微子假说后，泡利仍然始终没有正式发表论文。泡利一生中对种种新理论都非常苛刻，这也包括他自己的理论。我们还可以再举三个例子，一个关于别人的理论，一个是关于他自己的理论尝试，另一个是与别人的合作。
自旋是量子粒子的一个重要性质，导致原子光谱的精细结构。这是1925年两个荷兰青年乌伦贝克（George Uhlenbeck）和古德斯米特提出的。比他们早大半年，克勒尼希曾经有过同样的想法，但是没有发表，因为首先遭到了泡利反对（后来玻尔、海森堡和克拉默斯也表示反对）。据说因为这个原因，电子自旋的概念提出没有得到诺贝尔奖。两位青年物理学家因为这个成就获得密歇根大学的教职，创立了上述密歇根暑期学校。泡利等人的反对也是有原因的，因为当时都将自旋当作自转，于是为了解释实验，这个自转的速度必须超过光速，而这是违反相对论的。
第二个例子关乎泡利自己的研究工作。杨振宁先生认为，他对物理学最大的贡献是“杨-米尔斯理论”，也叫非阿贝尔规范理论，这是他和米尔斯1954年提出的，将外尔（Hermann Weyl）1929年关于电磁学的阿贝尔规范理论做了推广，提供一个描述关于质子和中子的强核力的理论框架。其实1953年，泡利做过类似的尝试，但是他自己旋即又放弃了这个理论，因为他发现这个理论中，传递强核力的媒介粒子必须如光子一样没有质量，意味着强核力可以长距离传递，而这与事实不符。1954年，杨振宁做了一个学术报告，介绍杨-米尔斯理论，泡利在听众中，他表示了对这个理论的反对。但是杨振宁不顾泡利的反对，出于理论的美，发表了这个当时有问题的理论。后来峰回路转，经过许多其他物理学家作的很多努力，加入了其他思想元素（所谓的自发对称破缺和渐进自由），杨-米尔斯理论成了分别描述强相互作用和电弱相互作用（统一了电磁与弱作用）的理论框架。
第三个例子是泡利与海森堡最后的合作，泡利正确地发现这个理论是错的。1955年，海森堡开始研究一种非线性场论，试图统一所有的基本粒子和相互作用。泡利一直拒绝海森堡的合作邀请，但是1957年加入了合作，到了年底，泡利对这个理论也充满了热情。1958年1月，他从瑞士来美国访问半年。在吴健雄的安排下，泡利在哥伦比亚大学做了一个演讲，听众中的年轻一代包括李政道、派斯（Abraham Pais）、杨振宁等，他们觉得这个理论是荒谬的，泡利自己说这可能是个疯狂的理论，在场的玻尔说可能还不够疯狂。4月份的时候，他在伯克利向海森堡表示退出合作，并给同行们写信说明。6月份在日内瓦的一个国际会议上，海森堡作报告时，泡利提出了尖锐的批评。后来泡利还画了个空白的长方形寄给海森堡，并写道：“这是向全世界展示，我能画得像……那么好，只是缺少细节。”
历史地看，泡利对新理论的批评是有道理的，反映了他的诚实、保守和强大的功力。但是有些他反对的新理论后来找到办法绕过他当时的反对理由。另一方面，虽然这些理论生存下来或者后来复活，但也不能改变泡利的批评在当时的合理性。
泡利批评别人是不留情面的，他对非常错误的东西的说法是“错都算不上(not even wrong)”，这是非常尖刻的。泡利的前妻1974年作过一个生动有趣的描述：
“泡利和我在苏黎世结婚时，他总是告诉我他在世界物理学界真是非常重要。他经常像一头笼中的狮子在屋里走动，将他给别人的回答用最讽刺而机智的方式表达出来。这给了他极大的满足。”
但泡利的批评是真诚的，如果发现自己批评错了，就率直地承认。比如，1929年，外尔用量子论将他10年前的规范理论修改为正确的规范理论，先发表了一个概要，又发表了一篇详细的论文。泡利见到概要后，写了篇讽刺的信给外尔，但是看到后者后，写信给外尔致歉。而且泡利成了规范理论的主要倡导者，后来又曾尝试将其推广为非阿贝尔规范理论。
泡利拥有一丝不苟的求真态度、强大的能力、对物理学的全盘掌握和深邃的眼光，这减少了记在他名下的成就。他自己的有些研究工作，因为他看得很远、看到缺点，在完成或发表之前就放弃了，然后被其他人再发现。
1946年，泡利曾经跟派斯谈起自己找研究题目的困难，然后说：“也许因为我知道得太多了。”1958年，他又对物理学史家梅拉（J. Mehra）说：“我年轻时觉得自己是最好的形式主义者，是个革命者，当大问题来时，我会解决它们发表出来。然后大问题来了，过去了，被其他人解决了发表了。我是个保守者，不是革命者。”
这样的自我评价或许过于悲观了，“保守者”的说法恰恰佐证了他的这种批评眼光。公正地说，泡利对物理学的贡献超出明确记在他名下的成果，还体现在他的批评中。
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最初勇气的来源
泡利作出中微子假说这种革命性举措，可以说与他通常的风格很不一致，那么什么因素促使他终究还是作出了中微子假说？“人生危机（1930-1931）的傻孩子”指的是什么？
做出中微子假说的3年前，泡利的母亲于1927年11月15日自杀，这导致他停止去教堂。而在给放射学会议的信发出前几天，1930年11月26日，泡利刚刚结束短暂而不幸的婚姻。它仅持续了11个月，泡利在婚后写给克莱因的信中称它是“松散”的 。这给了他很大的打击，导致他酗酒、抽烟。 泡利在给放射学会议的信中说他不能参加会议，因为要参加一个舞会。这是当时苏黎世的一个大型舞会，正好反映了他要主动走出几天前离婚的痛苦。
泡利在父亲的建议下，开始见精神分析师荣格（Gustav Jung），阅读他的著作。1932年1月开始，在荣格的安排下，泡利经常写信描述自己的梦境，也倾诉很多个人信息，先是给荣格的一个学生，几个月后给荣格本人，一直持续到1934年10月，当时泡利已再婚半年。荣格认为分析是成功的，曾经在几个演讲和作品中匿名讨论泡利的情况，包括泡利的梦境。在某个演讲中，荣格说：
荣格对泡利的精神分析结束时，泡利说这结束了他的前半生。他在给荣格的信中说：“在我的前半生中，我对别人来说，是个讽刺者、冷酷的魔鬼以及狂热的无神论者和知识导师。”
在后半生中，泡利早餐时给妻子讲述他的梦，然后写下来。但是他妻子觉得这些梦被润色了，销毁了这些记述，除了寄给荣格的。
看来人生的危机有时也能刺激出创造力的迸发，特别是对于泡利这种为物理创造而生的人。爱因斯坦的广义相对论、引力波预言、量子电磁辐射理论等成就也诞生于人生危机中。
（本文作者为复旦大学物理学系教授；参考文献： Pais A《Inward Bound》；Yang C N《Fermi’s β decay theory》；Enz C《No Time to be Brief》）