9北师大版九下数学2.3 确定二次函数的表达式 知识点精讲

知识点总结

第一种二次函数表达式的一般形式：y=ax^2+bx+c (a ≠0)，具体讲解如下图：

从上面的知识讲解及练习题中我们得出第一种二次函数表达式的一般形式常用的情况，上面还有一个对应的例题，请同学们一定要动手做一下，一定要明白当告诉你二次函数的三个点时，用一般式求解二次函数比较简单。如果同学们听明白了，请做一下下面的练习题。

上面的练习题你做对了吗？老师的要求是你要百分之一百做对，再开始下面的一个题型，接下来我们来讲一下二次函数表达式的第二种形式：二次函数顶点式表达式：y=a(x-h)^2+k (a ≠0).具体讲解如下：

上面的知识点你听明白了吗？二次函数顶点式常用的情形有告诉顶点坐标或对称轴，接下来我们看一下这个知识点的练习题。

确定二次函数表达式练习题思路分析：本题考查的是用待定系数法求二次函数表达式，第一种方法是设一般形式，第二种方法是设顶点式，对比上面这两种方法，请同学们思考一下那种方法比较简单，还有你能做对本题吗？请同学们一定要动手做一下这个题。

最后我们讲一下二次函数表达式的第三种形式：二次函数交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0)。具体讲解如下：

从上面的讲解中我们知道当告诉你与x轴的两个交点时，我们用二次函数的交点式，接下来我们来做一个练习题巩固一下。

确定二次函数表达式练习题思路分析：这个题需要注意的是书写的步骤，请同学们一定要动手写一下，加深一下印象。

本节课确定二次函数表达式的知识及题型总结已讲解完，请同学们整理一下用待定系数法求二次函数表达式的三种形式。在基础知识掌握好以后，请做一下本节课的练习题。

确定二次函数表达式练习题思路分析：第1题考查的是二次函数顶点式表达式，即：已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h 时优先选用顶点式。第2题考查的是二次函数的一般式表达式，在这里需要同学们注意解方程组的方法，不会的课下再补补这部分的知识，当然用交点式更简单，请同学们自己动手做一下。第3题考查的次函数顶点式表达式，这个题请同学们认真思考根据题意能写出与x轴的两个交点，当然也可以设交点式二次函数求解表达式。

习题精析

图文导学

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