量化投资趣谈2: 量化巴菲特(下)
本文首发于英国《金融时报》中文网，2015年10月30日，转载前请先取得作者授权。
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在上篇我们解读了量化投资的前生今世，今天让我们一起探寻获得投资高回报的“圣杯”：六因子模型。
获得投资高回报的“圣杯”：因子模型？
布斯在芝加哥大学的导师尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇加入了DFA的董事会，但他们的主要兴趣在于找到一个扩展CAPM的新公式，使学界真正搞清楚资产回报来源于承担哪些风险因子的补偿。传统的CAPM里只有唯一的“市场”因子。
到了90年代初期，他们发现只要加入两个新的因子“规模”和“估值”，那么之前发现的各种不符合CAPM预测的异常现象都会消失。比如说，不同公司股票回报的差别来源于对市场，规模和估值三种风险的承担程度(对应三个不同贝塔)的差异。小公司和估值低的公司股票的阿尔法在三个贝塔调整下不再显著为正，而变为统计意义上的零。一些回报高于市场指数的基金经理，大多是买入了较多的小公司和估值低的股票，他们声称的选股技能和正阿尔法可以被小股民模仿复制。当然，如果一个基金经理依然能够创造出超出三因子调整后的正阿尔法，那他获得高薪报酬就理所当然。高标准下符合条件的人才变得罕见，巴菲特再一次成为统计学上的意外，解释不了也没啥不好意思的。从此，新的三因子模型代替了CAPM，这是一个金融学届欢呼的时刻，因为解释回报与风险两者关系的“圣杯”似乎终于被找到了。学术研究除了帮助像DFA和领航这样的金融公司设计策略，也影响了投资研究和咨询公司对基金业绩的比较，比如晨星就把各类基金按规模和估值分类之后再进行评级，这样做更公平(见下图)。2013年，法玛因为包括这一发现在内的重要学术贡献获得了诺贝尔经济学奖。
但就在法玛写作三因子模型的经典论文时，帮助他编写计算机程序分析数据的博士生克里夫·阿斯内斯就发现了一个新的股票回报异常，过去半年到一年的高(低)回报股票（分别称为赢家和输家）构成的投资组合，在这接下来半年到一年时间里的依然能够产生超过三因子模型预测的正(负)阿尔法。
得到法玛的许可后，阿斯内斯一边写论文，一边去高盛实习。1994年，23岁的他说服主管提供启动资金成立“全球阿尔法”对冲基金实践这个被称为“价格动量/趋势”的发现，在获得巨大回报之后，他联合了卡比勒等三位一起实习的同学独立门户以10亿美元在1998年创建了AQR，把发现的动量策略和价值投资，以及各种学术研究新发现结合到一起。例如，当买入(卖出)因为外生事件而开始上涨(下跌)的低(高)估值股票，就能同时享受双重好处；而且动量和价值策略适应于股票之外的债券、商品、货币、指数、基金和期货中，大大扩展了策略运用的空间。
根据另类投资研究机构Preqin的数据，到2015年底，AQR管理740亿美元的对冲基金，其规模在全球排名第二，仅次于桥水(Bridgewater）。如果算上AQR管理的共同基金则其现在的资产规模已经超过1400亿美元，在公司网站上你看到的不是投资银行和证券公司的宏观和行业研究报告，而是一篇篇发表在金融学期刊上基于因子模型的学术论文。现在华尔街把沿着这一脉络发展出来的量化投资策略统称为“因子投资”，现在以量化为卖点的基金都以经济金融博士和教授的加盟、学术论文的发表和书籍的出版来体现自己的优势。
在阿斯内斯创造传奇的同时，法玛的另一个博士生马克·卡哈茨把“动量”因子加入三因子模型写成四因子模型论文后不久，就加入高盛填补阿斯内斯离开后空出的位置，此后全球阿尔法基金业绩一直向上，直到2008年金融危机爆发才受到挫折,在高盛关闭该基金后，卡哈茨成立了新的对冲基金Kepos。这期间芝加哥大学金融系被戏称为经历了“失去的十年”，因为许多博士生毕业后选择不是去教授们视为一流人才聚集的大学金融系，而是去了教授们心目中的三流的华尔街(二流则是世界银行，国际货币基金组织和联邦储备银行)，当然这样的划分很大程度出自教授们的看法，未必完全准确。
四因子模型不仅成了学术研究的新标准，也成为衡量投资业绩新的试金石。为经验丰富的机构投资者提供服务的基金经理创造正阿尔法的压力越来越大。幸运的是，现在并没有复制四因子策略的低成本的方法(特别是，“价格动量/趋势”策略需要相对比较频繁的买卖)，因此一些长期表现优秀的基金经理仍然备受追捧。下图表现了学术发展和实践的互动，我常跟学生开玩笑说这是一张金融研究的出名或获利的路径图。
“圣杯”解释不了巴菲特？
但四因子模型仍然无力解释巴菲特的业绩，慢慢大家认识到四因子的明显不足是都和资产价格紧密相连，却和资产的价值/质量关系不大。巴菲特反复说“用平常的价钱买一家很棒的公司远远强过用很棒的价钱买一家平常的公司”，什么是“很棒”的公司，巴菲特没有给出很清晰的量化标准，四因子也无法测度。学界近年来发现“质量”可以被具体量化而成为一个新的风险因子。其他条件不变下，高质量(高利润，高成长，稳定和优良管理)的公司应该带来高的投资回报，这也和许多投资者的直觉吻合。阿斯内斯, 法拉瑞利和彼德森就构造了一个公司质量的量化指标，发现虽然高质量股票价格不低，但仍可在四因子调整下产生正的阿尔法。而且，质量投资也在多种资产有效，可以和价值投资，动量投资互为补充，组合成更加有利的策略(见下图)。实际上，巴菲特就是在投资伙伴查理·芒格的影响下超越了格雷厄姆倡导的原则，专注投资具有持久性竞争优势的优质公司。如果他们的股票因短暂原因被市场低估价值，就是最好的买入机会。
现在一些教授和业内合作，新成立基金以合理的价格向市场提供基于规模、价值、动量以及质量因子的投资策略，他们把这些介于传统的CAPM贝塔和阿尔法之间的新策略统称为“聪明贝塔”策略，在市场占领越来越大的份额(图4)。
巴菲特的伟大在于即使面对五因子调整后依然能产生正的阿尔法。文章开始提到的论文发现还必须加入一个之前单独发现的可称为“波动率”的因子才能理解。早在70年代就有教授发现低波动率(或低贝塔)的股票实际回报高于高波动率(高贝塔)的股票，此发现到了2004年再次受到重视。虽然违反直觉，但AQR认为这是由于传统金融机构不允许进行杠杆交易，因而倾向在投资组合中给予高风险资产较大的权重，而这会推高买入价格，降低未来回报。反过来，那些不受杠杆限制的投资者则可以享受低风险资产低价格的好处，虽然这些资产的直接回报不高，总回报却可因杠杆而放大。典型的例子包括杠杆收购交易、货币利差交易以及近年来名声大噪的“风险配比”投资。而巴菲特正是利用杠杆的高手，多年来他采取了平均1.6倍的杠杆来放大投资回报，三分之二的资金来源于公司发行的AAA级别低成本债券，其余则来自于公司保险和再保险业务拿到的保费。事实上，伯克希尔融资的平均成本低于同样期限的美国国债3个百分点。
“圣杯”升级：六因子模型
新的六因子模型既可解释巴菲特的辉煌业绩，也可成为新的量化策略。从1980年4月到2011年6月以股市数据进行投资的累计回报就是下图最上方的绿线，中间的蓝线和下面的红线分别是巴菲特的投资组合和标普500指数的累积回报。绿线远超蓝线的原因一是量化交易可以避免投资中的各种主观偏见和行为偏差，二是没有考虑交易成本，成本会大大拉近绿线和蓝线的距离。
三位作者在文章结尾写道，他们的发现并不能遮挡巴菲特的光芒，毕竟早在50多年前他就找到了这样的投资秘诀并用于实践。一个有趣的问题是，如果有时光机让我们回到过去，我们会把钱交给巴菲特管理吗？有研究指出由于投资的复杂性和确认真实能力需要足够长的时间，绝大部分人会错过这样的机会。然而，有一位数学家在1968年和巴菲特在加州首次见面一边打桥牌一边聊投资，当时巴菲特还基本上默默无闻，他却回到家里和太太说“巴菲特是我见过的最聪明的人，他将来一定会成为全美国最富有的人”。
67 23505 67 15756 0 0 1699 0 0:00:13 0:00:09 0:00:04 3738>这位数学家名叫爱德华·索普，今天他以“量化交易之父”为华尔街所敬仰，下一篇趣谈的主角就是这位数学家，以及受他启发和支持而现今活跃在华尔街的量化基金经理们。
作者：诺亚香港财富管理研究总监、香港大学工商管理硕士课程教授夏春。本文仅代表作者观点。版权所有，转载请先取得作者授权。
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