助力长阳小学生智力开发系列--初等数论原创例题学习

        初等数论是趣味数学的重要组成部分，不仅能开发小孩的智力，还能培养对数学的兴趣，增加学习数理化的自信，为将来攀越科技高峰打下基础。

        今天，介绍一道简单的入门例题，希望可以帮助到二三年级的小朋友。

        一个三位数：1ab。其中百位是1，十位是a，个位是b。a，b的取值范围为0到9。当三位数1ab能同时被9和10整除时，求这个三位数。

        解法1：能同时被9和10整除，因为9和10互质，所以1ab能被90整除。

能被90整除的数，枚举，90，180，270，360... ...

因此能被90整除的三位数最小为180，且百位为1的只有180.所以这个三位数就是180.

        解法2：10|1ab，所以b=0，

          因为9能整除1ab，所以9能整除这个三位数各个位的数字之和，即

 9|（1+a+0），而a的取值范围为0到9，经过枚举，只有a=8时能成立。

所以，这个三位数为180.

知识点：

1，枚举。对可能出现的情况进行一 一列举。

2，整除的基本性质。（a）被10整除的数末尾为0；（b）被9整除的数，各位数字之和能被9整除；（c）当一个数能同时被两个数整除，并且这两个数互质，那么能被这两个数的乘积整除。

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