戴森传奇——从数论、QED到科普写作大师（上）
作者简介：林开亮，首都师范大学数学博士，目前任教于西北农林科技大学理学院。
原文出处：本文原载于《数理人文》杂志第9期（2016年），简体中文版刊载于“数理人文”微信订阅号，未经授权不得转载。
戴森，摄于2005年（维基）
我人生中最重要的三件事，依序是：家庭、朋友和工作。所以我最大的贡献是养育六个儿女，他们都在不同领域事业有成，也都已成家。我自己的工作则没那么重要，而且我身为作家的工作成就，或许还比我作为科学家的成就重要。—— 戴森，2012年11月21日致笔者函
戴森（Freeman Dyson）的名字对中国人而言应该不陌生。作为杰出的作家，他拥有广泛的读者，已有多部著作被迻译成中文（参见附录“戴森至今的科普书籍列表”），其中处女作《宇宙波澜》（Disturbing the Universe）甚至有三个中译本，而邱显正的译本更在2002年荣获台湾吴大猷学术基金会颁发的首届“吴大猷科普著作奖”。想必许多读者都为戴森的文笔所吸引，但对于他作为数学家和物理学家的身份却未必了解。本文将尝试解读这位集科学才能与人文修养于一身的大家。
现年93岁的戴森仍笔耕不辍且持续做研究，包括纯数学方面的有趣工作。十多年前，戴森曾应南开大学数学所葛墨林教授之邀访问中国，并游览了北京和古城西安。中国悠久的文化与快速的发展，让他留下深刻的印象，并对中国在世界舞台上将扮演的角色寄予厚望。此点反映在他于2013年7月26日回复给老友杨振宁的邮件中：
你写道，当我们年轻时，研究的重心从欧洲转移到美国。然而此刻我看到了21世纪一项最重要的事实，即世界舞台的中心将从美国转移到中国。你可以因为有幸先后为这两大转变做出贡献而骄傲。留给我们儿孙辈的主要任务是，要见证这个转变和平地发生。…… 我常常想起你的美文“父亲和我” [1]。令尊【注： 杨振宁父亲杨武之是数学家暨数学教育家，1928年在芝加哥大学代数与数论专家迪克森（L.E. Dickson）指导下获博士学位，是中国传播近代数学的先驱】也必定会为之骄傲。
英才少年
戴森1923年12月15日生于英国。 母亲雅特琪（Mildred L. Atkey）是律师，40岁生下爱丽丝·戴森（Alice Dyson），43岁生下戴森，之后一直以社会工作为职。父亲乔治·戴森（George Dyson）是音乐家，曾任教英国历史悠久的温彻斯特公学（Winchester College），后来升任伦敦皇家音乐学院院长。乔治对科学很有兴趣，书架上陈列众多科学书籍，如怀德海（Alfred. N. Whitehead）、 爱丁顿（Arthur Eddington）、金斯（James Jeans）、霍格本（Lancelot Hogben）和霍尔丹（John. B. S. Haldane）的作品。戴森从小就接触科学，但他认为，在成为科学家之前，他早就是作家了，因为他九岁时就创作了一篇科幻小说。这篇未完成的处女作，后来收入通俗文集《从爱神到盖娅》（From Eros to Gaia）中。
（左）凡尔纳。（Félix Nadar 摄）（右）法国画家 Paul D. Philippoteaux 绘製、Charles Laplante 镌刻的《太阳系历险记》插图。场景包括在太空中见到欧洲、俄国、法国；土星和卫星；漂浮的人物。引起19世纪读者对外太空的想像与热情。（维基）
戴森小时候非常迷恋凡尔纳（Jules Verne）创作于1877年的《太阳系历险记》（Hector Servadac）。他一直以为这是真实故事，日后发现原来“一切纯属编造” 时非常失望。不过，凡尔纳的科幻风格激发了戴森童年时期的写作。
戴森幼年即展现非凡的数学才能。他在为《科学的面孔》（Faces of Science）[2]所写的简短自传中讲述了一个故事。当他还小，躺在婴儿床睡午觉。有一天他不想睡，就用计算打发时间。他先算
1+1/2+1/4+1/8+1/16+…
发现最终得数为2。然后，他又计算
1+1/3+1/9+1/27+1/81+…
发现最终得数为3/2 。他再计算
1+1/4+1/16+1/64+1/256+…
发现最终得数为4/3。换句话说，他发现了无穷级数。当时他没有跟任何人说起这个奇妙的经历，觉得这仅仅是他喜欢的一个游戏。
1936年，戴森通过竞争激烈的考试，升上父亲执教的温彻斯特公学，直至1941年毕业。他与隆科希金斯兄弟（Christopher Longuet-Higgins、Michael Longuet-Higgins）、 莱特希尔（James Lighthill）结成“四人帮”，他们后来都在各自的科学领域拥有卓越的贡献，并皆入选为英国皇家学会会士。克利斯朵夫·隆科希金斯是理论化学家，同时也是音乐认知学家。麦可·隆科希金斯是数学家和海洋学家，曾与几何学家考克斯特（H.S.M. Coxeter）合作过关于均匀多面体的著名论文。莱特希尔是著名的流体力学专家，曾担任狄拉克（Paul Dirac）与霍金（Stephen Hawking）之间的卢卡斯数学讲座教授。
温彻斯特公学不赞成以正式课程逼迫有天赋的孩子提前学习高等数学与科学，认为学生自主学习更好，因而有意放任学生有更多的时间可以自由支配，戴森和其他男孩主要即靠自学。戴森说，“四人帮”之间相互学习的收获，比从老师那里学到的还要多。
在戴森看来，温彻斯特公学设有极好的评奖机制。学校每年针对各年级举行三次竞赛，优胜者可获得30先令，但只能在学校书店里消费。戴森经常在竞赛中获奖，因而拥有自己的藏书。1937年至1940年，他赢得19本书。这些书对他的兴趣发展及智力培养具有决定性作用，有些书甚至成为他一生的珍爱。
其中最具影响的几本是：贝尔（Eric T. Bell）的《数学精英》（Men of Mathematics，[3]）、哈代（Godfrey H. Hardy）与莱特（Edward M. Wright）合著的《数论导引》（An Introduction to the Theory of Numbers,[4]）、约斯（Georg Joos）的《理论物理》（Theoretical Physics）和拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的《数学论文集》（Collected Papers）。
戴森被贝尔的数学科普书《数学精英》深深吸引。他在[2]中曾回忆道：
14岁时我读了贝尔的《数学精英》，书中记载了许多伟大数学家的传奇故事。贝尔是加州理工学院的数学教授，同时也是极具天赋的作家。他令人信服地向读者介绍了数学界的精英，擅于打动情感敏锐的青少年心弦。贝尔的书造就了整整一代的年轻数学家。尽管书中许多细节与事实不符，但主要情节是真实的。在贝尔笔下，数学家是有血有肉的人，也会做错事，也有瑕疵。数学俨然成了各式各样的人都能涉足的魔法王国。该书传递给年轻读者的资讯是：“如果他们能做到，你为何不能？”
贝尔的书激发了戴森成为数学家的抱负。他甚至兴起这样的梦想─有一天要证明出著名的黎曼假说（Riemann Hypothesis）。
1939年9月3日，英国首相张伯伦被迫对希特勒宣战，英国加入二次世界大战。圣诞假期里，为了弄懂爱因斯坦的相对论，戴森开始自修一部较高深的数学书，比雅久（Henry Piaggio）的《微分方程初步》（An Elementary Treatise on Differential Equations），是他当年在学校获得的奖品。戴森担心自己会丧生于战争，那样的话他甚至可能比贝尔书中最悲惨的数学天才伽罗瓦（Évariste Galois）还要悲惨，因为毕竟伽罗瓦在决斗前就已经创造出不朽的数学成就。当时戴森满脑子里只有伽罗瓦决斗前的遗言“我没时间了，我没时间了。”
母亲箴言
因此，戴森全心投入到数学中，从早上六点到晚上十点，除了中午休息两个小时，每天平均学习长达14个小时。虽然戴森自己乐此不疲，却令他的父母很担忧。母亲引用了乔叟（Geoffrey Chaucer）笔下牛津教士的话“一心专注求学问，无暇他顾出一声”，并警告他，长此以往将要生病甚至损坏大脑。父亲则一再建议他放下书本，一起出门干点农活以暂时放送一下。但戴森置若罔闻，继续沉迷于比雅久的《微分方程初步》中。圣诞假期即将结束时，戴森已完成书中的近700道习题，差不多要大功告成了，因此愿意抽空陪母亲一起散步。母亲对此已期盼多时，且早有准备。母亲当时说的话，对戴森产生了深远的影响。我们可从其科学自传《宇宙波澜》引述如下：
我母亲是个律师，对人极感兴趣，她喜欢拉丁诗人和希腊诗人。同我讲话时，她先引用原是非洲奴隶、后来成为最伟大拉丁剧作家的埃福（T. Afer）剧本《自虐者》（The Self-Tormentor）中的一句台词：“我是人，我绝不自异于人类。”这是她在漫长的一生中，直到94岁去世，一直奉为信条的箴言。当我们沿着泥沼和大海之间的堤坝漫步时，她对我说，这句话也应该成为我的信条。她了解我对比雅久抽象美的渴望和热爱，但她要求我，在渴望成为数学家的过程中，不要丢失人的本性。她说：有朝一日你成了大数学家，却醒悟到自己从未有时间交过朋友时，你将追悔莫及。如果你没有妻子和儿女来分享成功的喜悦，那么纵使你证明出黎曼假说，又有什么意义呢？如果你只对数学感兴趣，那么日后你将会感到，数学也变得索然无味，有如苦酒。
诚如戴森在书中所说，“母亲的箴言已经逐渐深刻地印入我的潜意识中，并不时产生意想不到的影响。”
戴森还下功夫读了哈代和莱特的《数论导引》[4]，并尝试证明书中的每一个定理。要知道全书共有400多条定理，而戴森当时还不满14岁！这本书让戴森兴起对数论的浓厚兴趣，而哈代对戴森长达一生的影响也由此拉开序幕。
除了阅读自己的获奖藏书以外，戴森还与莱特希尔一起读了学校图书馆的另外两本书：怀德海和罗素（Bertrand Russell）的《数学原理》（Principia Mathematica）与约当（Camille Jordan）的《分析教程》（Cours d’Analyse）。这两本书是莱特希尔的意外发现。他们很快判断出，《数学原理》是部失败的作品，而《分析教程》则是打开现代数学殿堂之门的钥匙。他们一直很好奇，《分析教程》这本用法语写成的三卷本大部头高等数学教材，怎么会出现在学校的图书馆里。直到多年后，戴森读到哈代的《一个数学家的辩白》[5]这本经典著作时，才找到合理的解释。哈代在书中描述《分析教程》一书对他的影响：
我永远忘不了阅读这本伟大著作所带来的惊喜，对与我同时代的许多数学家来说，这是第一个启迪。在阅读它的时候，我第一次了解到数学的真正涵义。此后，我才走上了成为具有健康的数学志向、对数学具有真诚热情和抱负的真正数学家之路。
哈代的感受必定引起了戴森的共鸣。后来戴森才得知，原来哈代在40年前也曾就读于温彻斯特公学（哈代在此过得不太愉快，因而很少提及这个著名的母校）。戴森一度猜测，也许正是哈代有意在学校图书馆留下这本书，想“藏诸名山，传之其人”。后来戴森升上剑桥大学，成了哈代门生，但由于恩师高高在上难以接近，戴森没有勇气找他求证。1947年哈代去世后，这也成了戴森的一大遗憾。
在公学的最后一个暑期，戴森的高中数学老师杜雷尔（Clement Durell）安排了几何学家佩多（Daniel Pedoe）来专门辅导戴森与莱特希尔。佩多当时是20公里外南安普敦大学的助理讲师，他是戴森见到的第一位真正的数学家。佩多后来曾追忆起17岁的戴森(见[6])：
戴森问我有没有比中学里的无穷级数问题更有趣的东西，我建议他研究将平面内由方程
x2+y2−2px−2qy+r=0
给出的有向圆用三维空间中的点(p, q, r)表示的问题。我曾发表了一篇极其深入的论文讨论这个优美的表示。例如，共轴的圆将表示为三维空间中的直线。戴森深受吸引，至今仍然记得那件事。
诚如戴森所说，虽然他没有成为几何学家，却从佩多身上学到了对几何风格的鉴赏力，从而将数学看作一门艺术，而不仅只是科学。
戴森在学校里还结交长他三岁的文艺青年汤普森（Frank Thompson）。汤普森对戴森的影响比校内其他人都要大。他15岁就赢得“学校诗人”的称号，对诗歌有深厚的感情。对他来说，诗歌不仅是智力上的消遣，且一直都是人们从无法言喻的灵魂深处淬炼出的智慧结晶。身为敏感的诗人，他更关心校外的大千世界，尤其是当时正如火如荼的西班牙内战与即将来临的二次世界大战。戴森自汤普森处首度了解到战争与和平的重大道义问题，不过正如汤普森离开诗歌就不能生活一样，戴森最钟爱的依然是数学。汤普森不幸在二战中牺牲，其英雄事迹被戴森谱写进《宇宙波澜》“诗人之血”一章。
剑桥大学
1941年9月，戴森与莱特希尔双双进入剑桥大学。由于当时英国处于非常时期，所有大学都尽可能缩短课程，以便学生尽快投入战争。许多学生只学习一年就离校从军，戴森相对幸运，在剑桥听了两年课，1943年才去服兵役。
当时剑桥大学只剩下年长的教授，数学系有哈代、李托伍德（John Littlewood）、霍奇（William V.D. Hodge）、莫德尔（Louis Mordell）、贝西柯维契（Abram Besicovitch），物理系有狄拉克、爱丁顿、杰弗里斯（Harold Jeffreys）、布拉格（William L. Bragg）。学生很少，在许多课堂上，戴森与莱特希尔就占了听众中的一半，杰弗里斯的流体力学课甚至可怜到只有戴森一名学生。
狄拉克（维基）
这些教授中，以狄拉克最富名气。狄拉克是量子力学的奠基者之一，1930年出版《量子力学原理》（The Principles of Quantum Mechanics），日后成为物理学的圣经之一。狄拉克授课几乎就是一字不差地照本宣科，这让戴森很失望。这个课程完全缺乏从历史角度看待问题的意识，此外狄拉克也没有教学生如何具体计算。戴森总是在课堂上提问，狄拉克往往需要停顿很久才能答覆他，有一次狄拉克甚至不得不提前下课，以便准备正确的答复。
贝西柯维契（维基）
戴森对哈代与李托伍德的课程非常满意。他注意到这两位著名的数学搭档风格迥异，哈代将数学作为成熟的优美艺术品展现给学生，而李托伍德则将数学作为智力拼搏的过程展示给学生。戴森更喜欢李托伍德的风格。不过，最能引起戴森共鸣的还是贝西柯维契的风格。1993年，戴森专为三联版《宇宙波澜》写的序言，特别提及贝西柯维契对他的深远影响：
我的科学生涯是以纯数学家开始的，对我思维方式影响最深的老师是俄国数学家贝西柯维契。在我的物理和数学研究风格上，贝西柯维契的痕迹清晰可见。…… 贝西柯维契的风格是建筑式的。他依照层次分明的计划，从简单的数学元素中构造出微妙的建筑结构，而当他的建筑物完成时，整个结构通过简单的论证就引出意想不到的结论。…… 从某种程度上说，每个科学家都是艺术家。作为艺术家，我以数学思想为工具，奉贝西柯维契为楷模。
1943年自剑桥完成学业后，戴森服役投入战局，为皇家空军处理统计工作。直至1945年战争结束，他获得了数学学士学位，但役期还有一年，他被慨允在伦敦的帝国学院教学。战争吞噬了许多年轻的生命，校园萧条，戴森几乎没有教学任务。他的上司查普曼（Sydney Chapman）是著名的数学家和地球物理学家，鼓励他随心所欲做自己想做的事情。戴森于是成了伦敦大学伯贝克学院的数论专家戴文波特（Harold Davenport）讨论班上的常客。与剑桥的哈代、李托伍德、贝西柯维契等形单影只的局面完全不同，戴文波特的身边有一群年轻研究生，研究氛围十分热络。戴森向戴文波特提起他对西格尔猜想（Siegel's Conjecture）的兴趣，得到极大的鼓励。
数学 vs. 物理
其实当时戴森已有从数学转向物理的念头。之前他读过物理学家海特勒（ Walter Heitler）的专著《辐射的量子理论》（The Quantum Theory of Radiation），该书总结了1930年代末理论物理学的状况，并提出解决基本问题的建议，深深吸引了戴森。但戴文波特的友情和他在数学上的激励，令戴森一时犹豫不决。于是戴森决定用西格尔猜想来抉择他的学术命运。如果解决这一猜想，就继续做数学，如果失败，就皈依物理。三个月的艰辛工作之后，戴森认输了。不过他虽然没有完全解决西格尔猜想，但至少取得了部分成功，改进西格尔早先的结果。这个问题最后由德裔英国数学家罗斯（Klaus Roth）给解决了。
1945-1946年是戴森在数学上的黄金年代。除了在西格尔猜想方面取得部分进展以外，他还对另外两个问题——几何数论中的闵可夫斯基猜想（Minkowski's Conjecture） 与堆垒数论中的 α-β 猜想——有重要贡献【注：α-β 猜想在1942年为曼恩（Henry Mann）证明。闵可夫斯基猜想则至今仍未解决，目前的研究进展可见http://arxiv.org/pdf/1410.5743v1.pdf】。
1946年退伍后，戴森凭藉出色的数学成就，成为剑桥三一学院的研究员。他原打算重新学习现代物理，但慢慢意识到，他真正需要的是找一名理论物理学家交谈，以获悉当前尚未解决的重要问题，如此一来，或可凭藉自己的数学功底探探深浅，检视自己是否适合投身物理。幸运的是，查普曼告诉他，在剑桥恰好有他要寻找的人——坎梅尔（Nicholas Kemmer）。
1940年代的坎梅尔（维基）
坎梅尔曾受教于苏黎世大学的泡利（Wolfgang Pauli）和温策尔（Gregor Wentzel），他将从恩师处习得的量子场论悉心传授给戴森。量子场论主要是狄拉克、海森堡（Werner Heisenberg）、泡利、费米（Enrico Fermi）的研究成果，其行家大多是欧洲人。当时懂得量子场论的人寥寥无几，有关量子场论的书籍只有一本问世，作者就是温策尔。戴森从坎梅尔那里了解到其重要性，掌握了一手绝技，这对他日后从事物理研究有莫大的帮助。坎梅尔极有耐心地指导戴森，为他详细解释温策尔书中的要点，让戴森理解并接受，量子场论提供了一种以自洽数学架构描述大自然的关键。戴森一生阅人无数，他推崇坎梅尔是平生所见最无私的科学家。
虽然有坎梅尔的指点，但有更多因素促使戴森离开剑桥，前往美国开始新生活。戴森在卡文迪什实验室邂逅了流体力学专家泰勒（Geoffrey Taylor），二战期间泰勒曾在美国的洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）国家实验室工作。戴森向他打听美国哪些地方适合做物理，泰勒立即回答：“噢，你应该投奔到康奈尔大学贝特（Hans Bethe）门下，那是战后洛斯阿拉莫斯实验室所有聪明人向往的地方。”在泰勒的热心推荐下，1947年戴森隻身前往美国。
贝特摄于洛斯阿拉莫斯（维基）
有趣的是，就在戴森决定从数学转向物理之际，剑桥的另一个人却决定从物理转向数学，即后来成为大数学家的黑利希钱德拉（Harish-Chandra）。黑利希钱德拉是印度人，起初追随狄拉克研读博士，因为缺乏狄拉克对物理那种神祕的“第六感”，最终离开物理界。黑利希钱德拉后来随导师狄拉克一起访问美国普林斯顿高等研究院时，遇到了戴森。他向戴森说道：“我为了数学而离开物理学。我发现物理学乱七八糟、不严格、难以捉摸。”戴森则回答：“恰恰出于同样的原因，我离开数学而投入物理学的怀抱。”
成功转行
1947年9月，戴森入学康奈尔师从贝特。他立即发现自己适得其所─整个康奈尔大学，居然只有他懂得量子场论。量子场论是一个成熟的数学构造，当初欧洲学者创造这个理论时，多是基于对数学美学的考虑，而不是解释实验方面的成功，多数信奉实用主义的美国物理学家因此不愿费力去学习。后来他们发现，许多实验需得运用量子场论才能解释，学习量子场论因而成为必要条件。戴森的到来恰逢其时。他一边跟随指导老师贝特与聪明的年轻教员费曼（Richard Feynman）学习物理，一边也教他们如何处理量子场论的问题。戴森带来的技巧可以计算出原子碰撞过程，得出的资料又能为实验验证，因此迅即获得师友的青睐。
在那个年代，贝特关心的是量子电动力学（quantum electrodynamics，QED）中的问题，该理论致力于精确描述原子和电子如何发射和吸收光子。如今回顾起来或许有些不可思议，因为在量子力学诞生20多年后的1947年，人们对最简单和最基本的粒子、氢原子和光量子，竟还没有精确的理论。不过尽管如此，当时也出现突破性进展：物理学家兰姆（Willis Lamb）同年测出了所谓的“兰姆位移”，引起同行们的高度关注。同年6月，美国科学院在纽约谢尔特岛专门召开会议，讨论兰姆位移及相关问题，是科学史上的盛事，虽然与会者仅有24位，但都是一流人物。正是在这次会议上，诞生了重整化（renormalization）的想法。贝特就是利用这一想法，在会后返回康奈尔的火车上粗略计算出兰姆位移。他给戴森的题目，就是深入探究重整化，给出严格的处理。这在当时是最热门、最前沿的理论问题。
1948-1949年，戴森遵循贝特的建议，前往普林斯顿高等研究院访问一年。这是戴森科学生涯中最关键的一年。那一年，年仅25岁的戴森做出了他在物理学上最重要的贡献——量子电动力学的重整化。一年之间，他从无名小卒一跃成为物理学界闪亮的新星。他成功转行了！
当时美国物理学界研究重整化的活跃份子有两个物理学家─康奈尔的费曼与哈佛的史温格（Julian Schwinger）。两人都是物理奇才，但品味与风格大相径庭。1948年，凭藉出色的数学天分与社交能力，戴森直接从费曼与史温格身上，学到他们各自对量子电动力学的处理方法，并完美吸取两种方法的优点，从数学角度为量子电动力学重整化提出自洽表述。在《宇宙波澜》 第六章中，他曾回忆起灵光一闪、豁然开朗的美妙瞬间：
第三天，当巴士徐徐驶过内布拉斯加的时候，奇迹发生了——我搁置两周没有思考的物理，此刻排山倒海一股脑儿地涌进我的脑海里。费曼的图像和史温格的方程式，在我脑中自动地一一对应，无与伦比地清晰。我生平第一次将这两个观点连接在一起。有一两个小时里，我将那些片段不停地重组再重组，忽然领悟到，他们其实可以彼此配合得天衣无缝。虽然手边没有笔和纸，但一切都是那么清晰，根本不需要记录下来。费曼和史温格其实是从不同角度看待同一个思想，若将两人的方法结合起来，就可以得到一个兼顾史温格数学上的严谨，以及费曼应用上灵活的，理想的量子电动力学理论。
1957年代的杨振宁（维基）
返回普林斯顿后，戴森透过奥本海默（J. Robert Oppenheimer），了解到日本物理学家朝永振一郎（Sinichiro Tomonaga）的早期贡献，其后精心完成论文“朝永、史温格和费曼的辐射理论”（The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman），日后影响深远。此论文标题或多或少留给读者的印象是——理论是属于朝永、史温格和费曼三人的，戴森只是做了简单的整合。然而事实并非如此简单，诺贝尔物理学奖得主杨振宁对戴森的工作即有高度评价（见[7]）：
费曼（左） 、史温格（中） 、朝永振一郎（右）（Nobel Foundation）
重整化纲领是物理学的伟大发展。这个理论的主要缔造者是朝永、史温格、费曼和戴森。1965年诺贝尔物理学奖授予朝永、史温格和费曼时，我就认为，诺贝尔委员会没有一併认可戴森的贡献，乃铸成了大错。直到今天，我仍然这么认为。朝永、史温格和费曼并没有完成重整化纲领，因为他们只做了低阶的计算。只有戴森敢于面对高阶计算，并完成这一纲领。在他那两篇极富洞察力的高水准论文里，戴森指出这种极端困难的分析主要的症结所在，并且解决了问题。重整化这种纲领，把可加的减法转化成可乘的重整化，其有效性还需要一个绝非平凡的证明，而这个证明是戴森提出的。他定义了本原发散性（primitive divergence）、骨架图（skeleton graph）以及重叠发散（overlapping divergence）等概念。利用这些概念，他深刻分析问题，完成了量子电动力学可以重整化的证明。他的洞察力和能力是惊人的。
错身而过的荣耀
杨振宁提到的两篇论文就是“朝永、史温格和费曼的辐射理论”及其续篇“量子电动力学的 S 矩阵”（The S matrix in quantum electrodynamics）。杨振宁曾在给笔者的邮件中特别指出，这两篇论文各有其重要性：前者证明了费曼图的正确性，而在此之前费曼仅只提出了构想；后者则解决了高阶计算的难题，登上朝永、史温格和费曼此前从未达到的高度。后来一般咸认：与朝永、史温格和费曼一样，戴森也是量子电动力学的奠基人。这尤其体现在史韦伯（Silvan Schweber）1994年出版的《QED 及其缔造者：戴森、费曼、史温格和朝永振一郎》（QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga）一书中，该书第九章专门介绍了戴森的贡献。
对戴森未能获得诺贝尔奖，深表惋惜的还有1979年诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg），温伯格认为“诺贝尔委员会‘耍了（fleeced）’他”。但戴森对与诺贝尔奖无缘并不遗憾。他说：“无庸置疑的是：为了获得诺贝尔奖，你必须有持久的注意力，要抓住某些深刻而重要的问题，至少坚持十年。但这不是我的风格。”(维基百科)这句大实话切中肯綮，不由让人联想起杨振宁论述科学家的风格与贡献之关系的一段著名论断（[7]）：
在创造性活动的每个领域里，一个人的品味，加上他的能力、气质和际遇，决定了他的风格，而这种品味和风格又进一步决定了他的贡献。品味和风格竟然与他对物理学的贡献如此关系密切，乍听之下也许会令人感到惊讶，因为物理学通常被认为是一门客观地研究物质世界的学问。然而，物质世界有其结构，而一个人对这些结构的洞察力，对这些结构某些特点的喜爱、某些特点的憎恶，正是他形成自己风格的要素。因此，品味和风格之于科学研究，就像它们对文学、绘画和音乐一样至关重要，这其实并不是稀奇的事情。
以上这段话深得戴森欣赏，他在纽约州立大学石溪分校为杨振宁荣誉退休举办的晚宴讲演“杨振宁——保守的革命者”（Chen Ning Yang, A Conservative Revolutionary,见[8]），也引用了这段话。戴森很清楚，他本人就是“品味和风格决定贡献”的一个明证。
再度借用杨振宁常说的语汇——我们可以说，戴森在这一年完成了他作为年轻人的“猛冲（push）”。重要的结果是，普林斯顿高等研究院院长奥本海默授予他长期研究职位，这对年仅25岁的年轻人来说是极为难得的。此后，奥本海默持续器重戴森，甚至期望他成为新的波耳（Niels Bohr）或爱因斯坦。然而，这不是戴森的风格。戴森在《宇宙波澜》中曾如此评价这位如父亲般待他的长者：
奥本海默对物理学怀抱真正终生不倦的热情。他总持续不断努力，去认识自然界的基本祕密。我因为没能成为深刻的思想家而令他失望。当他一时冲动指定我担任研究院的长期职位时，他期望得到的是年轻的波耳或爱因斯坦。如果那时他征求我的意见，我会告诉他，迪克（Dick, 费曼的昵称）才是你要的人，我不是【注：根据费曼在《别逗了，费曼先生》（Surely You’re Joking, Mr. Feynman! ）中的自述，高等研究院元老确实对费曼有如此期许，也给费曼发过聘函，但被费曼拒绝了】。一直以来，我都是个问题解决者，而不是思想创造者。我不能像波耳和费曼那样，持续经年，将全部心血都倾注在同一个深奥的问题上。我感兴趣的不同事情太多了。
康奈尔与普林斯顿
1949年，戴森回到英国，在伯明罕大学担任研究员。物理系主任派尔斯（Rudolf Peierls）热忱欢迎他的到来，刚取得博士学位的萨拉姆（Abdus Salam）打电话给他的“偶像”戴森，请求拜访。这次会面激发萨拉姆推进了戴森关于重整化的工作，开启他个人辉煌的学术生涯。
1950年，戴森与当时在普林斯顿高等研究院访问的数学家胡贝尔（Verena Huber）结婚。
1951年，戴森返美。为了争取人才，康奈尔大学破格聘任没有博士学位的戴森为物理教授【注：戴森本人并无博士学位，贝特虽然指导戴森，但他们不是正式的导师研究生关系。戴森之成才，主要是靠自学】。一直到1953年，戴森在康奈尔一边授课，一边指导麾下的博士后和研究生做理论计算【注：在康奈尔，戴森还与年轻的华裔数学家钟开莱有过学术交往，解决了钟开莱向他提出的一个数学问题】。他的讲义《高等量子力学》（Advanced Quantum Mechanics）帮助许多学子进入这个领域，60多年后正式出版成书。
1940年代的费米（维基）
而在指导学生方面，戴森自认是极其失败的，此后不再带研究生。故事是这样的：当戴森与学生获得某些进展后，他前往芝加哥大学拜访该领域的专家费米。戴森自豪地呈交计算结果，期待费米的认可与激动反应。出乎意料的是，费米竟然丝毫不为所动，只是平静指出，“计算方法有两种：第一种是我所钟爱的，基于清晰的物理图像；第二种是基于严格的数学构架。你的计算，两个条件无一符合。”对于费米的批评，戴森心悦诚服。事实上他们的计算结果与实验资料也并非特别吻合。1999年，在费米的学生、同时也是戴森的老同事杨振宁的荣休晚宴上，戴森心存感激地回忆起费米为他上的这堂关键课程（见[8]）：
…… 虽然我不是费米的学生，但我有幸在学术生涯的关键时刻与费米相谈20分钟。我从这20分钟里所学到的，比我从奥本海默20年里学到的还要多。…… 在这20分钟里，他脚踏实地的见识，省掉了我们好几年的无谓计算。
回到康奈尔，戴森意识到学生这两年的功夫白费了，这让他极为愧疚，并造成极大的阴影。为了避免再度误人子弟，他决定不再带研究生。将戴森从沮丧与内疚中拯救出来的，是奥本海默的聘约。1953年，戴森告别康奈尔，来到普林斯顿，而立之年的戴森被聘为高等研究院的教授，直到1994年退休。应该说，戴森在这里如鱼得水，找到了家。
高等研究院院徽。左边是 Truth，右边是 Beauty。整个设计受到济慈名诗《希腊古瓮颂》（Ode on a Grecian Urn）的启发：美者真，真者美─此即尔等在人世所共知，所应共知。（余光中译）
《规范理论与对称之美——杨振宁传》（天下文化）的作者、台湾《中国时报》前科学主笔江才健曾在对戴森的访谈中，问起他对高等研究院的看法(见[9])：
江才健问：我记得杨振宁由芝加哥大学来这里（普林斯顿高等研究院）工作以前，他的老师费米告诉他，说这里像修道院，可以待一阵子但不能久留。杨振宁在此待了17年，而您却待了40年，对于费米的话，您有什么看法？
戴森答：这因人而异。我想杨振宁离去是对的，因为他需要更大的天地，成就更大的事业。对我来说，留在这里很好，因为我不是一个帝国建造者，我在此很开心，花时间于做研究与写书，我很满意。虽然年岁日老，但可以一直维持我的活力。
能够在普林斯顿高等研究院这个修道院里工作，当属戴森一生中最大的幸运。戴森在高等研究院结交了许多科学同仁。例如，在研究院的同事与访问学者中就有杨振宁、李政道、梅塔（Madan Lal Mehta）、约斯特（Res Jost）、勒纳（Andrew Lenard）。与戴森交流频繁的还有附近普林斯顿大学的教授威格纳（Eugene Wigner）、巴格曼（Valentine Bargmann）、利柏（Elliott Lieb）等。戴森的许多工作，就是藉由与他们的交流讨论而成型的。
利柏（2011）（维基）
1957年，出于细故——英国政府不承认戴森在瑞士和美国生的孩子，拒绝核发护照——导致戴森最终加入美国籍。戴森在收于《从爱神到盖娅》的“引路人”一文中写道：「我原是英国人，只是阴错阳差才加入美国籍。我同时为这两个国家而骄傲。」笔者曾向戴森请教英美两国间的文化差异。他答复说：
英、美两国的文化在许多方面都不同。英国历史更悠久、文化更灿烂，但对生活持悲观态度。而美国有更多样化的公民，科技强盛，并为年轻人提供了许多机会。最明显的一个差别体现在对待游戏和竞技体育的态度上。英国的孩子受到的教育是：最重要的事情是成为大度的失败者，竞争必须确保公平，纵使失败也必须不失风度。而美国的孩子接受的教育是，成为胜利者才是最重要的，要想方设法赢得胜利。这两种文化都很珍贵。我很高兴这个世界同时保有它们存在的空间。
1. 戴森所有科普著作，参考底下列表。也可参阅本刊两篇译文。
赵学信译“鸟与蛙”，《数理人文》2014年第2期。
http://yaucenter.nctu.edu.tw/journal/201406/ch9/main.php
赵学信译“漫步在冯诺曼的花园”，《数理人文》2015年第3期。
http://yaucenter.nctu.edu.tw/journal/201501/ch4/main.php
2. Dreams of Earth and Sky（地与天之梦）。 2013年 IAS 为戴森举办90大寿暨任职60周年庆祝会网页：
https://www.ias.edu/ideas/2013/dreams-of-earth-and-sky-celebratio
3. P.F. Schewe, Maverick Genius: The Pioneering Odyssey of Freeman Dyson (2013), Thomas Dunne Books/St. Martin's Press.
4. S. Schweber, QED and the Men who Made it: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga (1994), Princeton UP.
戴森至今的科普性书籍列表
[1979] Disturbing the Universe (1979), Basic Books. 中译本：陈式苏等译《宇宙波澜》(1982)上海科学技术文献出版社. 邱显正译《宇宙波澜：科技与人类前途的自省》(1993)天下文化, (1998)三联书店.
[1984] Weapons and Hope (武器与希望, 1984) Harper & Row.
[1986] Origins of Life (生命的起源, 1986), 2nd ed. (1999), Cambridge University Press.
[1988] Infinite in All Directions (1988), Harper & Row. 中译本：李笃中译《全方位的无限》, 两册本(1991), 合订本(1996)天下文化, (2004)三联书店.
[1992] From Eros to Gaia (从爱神到盖娅, 1992), Pantheon Books.
[1997] Imagined World (1997), Harvard University Press. 中译本：杨玉龄译《想像的未来》(1999)天下文化. 庞秀成、刘莉译《想像中的世界》(2001)吉林人民出版社.
[1999] The Sun, the Genome and the Internet (1999), Oxford University Press。中译本：席玉苹译 《21 世纪三事》(1999)台湾商务. 覃方明译《太阳、基因组与互联网》(2000)三联书店.
[2006] The Scientist as Rebel (2006), New York Review Books. 中译本：萧明波、杨光松译《反叛的科学家》(2013)浙江大学出版社. 戴森书评合集.
[2007] A Many-Colored Glass (2007), University of Virginia Press. 中译本：萧明波、杨光松译《一面多彩的镜子》(2014)浙江大学出版社.
[2015] Dreams of Earth and Sky (2015), New York Review Books. 中译本：《天地之梦》将由浙江大学出版社出版. 戴森书评合集. 另外, 戴森还有两本文章选集, 其中也不乏他的科学传记材料, 第二本更收有许多科普性文章.
Selected Papers of Freeman Dyson with Commentary (1996), AMS.
Birds and Frogs: Selected Papers, 1990-2014 (2015), World Scientific.
[1] 杨振宁, Father and I (1991), 收入C. N. Yang, Selected Papers II With Commentaries(2013), World Scientific. 有中译文《父亲和我》, 收入杨振宁《曙光集》, 北京三联书店，2008.
[2] M. Cook, Faces of Science (2005). New York, London: Norton and Company.
[3] E.T. Bell, Men of Mathematics (1937). 有两个中译本:《数学精英》（在2004年上海科技教育出版社的再版中更名为《数学大师》）, 徐源译. 北京: 商务印书馆. 1991; 《大数学家》, 井竹君等译, 台北: 九章出版社, 1998.
[4] G. H. Hardy, E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers. 中译本《哈代数论》（D.R. Heath-Brown 与 J.H. Silverman 修订）, 张明尧、张凡译, 人民邮电出版社, 2010年.
[5] G. H. Hardy, A Mathematician’s Apology. 这本书有三个中译本：有两本译作《一个数学家的辩白》, 分别是: 王希勇译, 商务印书馆, 2007年; 李文林、戴宗铎、高嵘译, 大连理工大学出版社, 2014年; 另一本译作《一个数学家的自白》, 李泳译, 湖南科学技术出版社, 2007年.
[6] D. Pedoe, In Love with Geometry ,College Mathematics Journal, Vol. 29, No. 3 (May, 1998), pp. 170--188.
[7] C.N. Yang, Selected Papers 1945-1980, with Commentary (1983), W.H. Freeman & Company.
[8] 戴森, Chen Ning Yang, A Conservative Revolutionary (1999). 有中译文，《杨振宁——保守的革命者》, 收入杨振宁2008. 重刊于2015年4月29日《中华读书报》.
[9] 江才健, 《戴森：科学是更接近艺术而非哲学》(1998). 台湾《中国时报》1998年1月30日（社会综合版）.
[10] C.N. Yang, Hermann Weyl’s contribution to physics (1985). 收入 C.N. Yang (2013). 有中译文, 《外尔对物理学的贡献》, 收入杨振宁《曙光集》, 北京三联书店, 2008.
作者附语：本文初稿以“弗里曼·戴森：科学家与作家的一生”为题发表于《科学文化评论》2013年第3期，2014年重印于《一面多彩的镜子》中译本附录，2015年刊登于香港《数学文化》第3期，2016年发表于台湾《数理人文》第9期，并收入即将出版的戴森中译著作《生命起源》。
致谢：本文的写作得到了清华大学高等研究院杨振宁先生的鼓励和支持；杨先生对初稿提出了许多有价值的评论。戴森通过邮件对笔者提供了不遗余力的帮助，不仅为本文提供了照片，还根据英译稿（感谢陈关荣教授的润色）指正了原文的错误。作者在写作与修改过程中，还得到了苏珊·希金斯（S.B. Higgins）女士、江才健先生、陈关荣教授、汤涛教授、丁玖教授、欧阳顺湘教授、葛墨林教授、周坚教授、肖明波教授、张淑娥教授、刘云朋教授、赵振江教授、付晓青教授、崔继峰博士、张海涛博士的鼎力相助，在此一并表示感谢。
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