高等代数，第四版，第一章P45，T19

数学兴趣大讲堂

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数学家  高斯

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目，这件事情已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。

据说高斯在9岁时，就发明了一个快速计算等差数列求和的小技巧，在很短的时间内计算完成了他的小学老师在黑板上给出的问题：计算从1到100这100个自然数之和。他所使用的方法是：将第1个数字与最后1个数字相加、第2个数字与倒数第2个数字相加……以此类推，可以得到50对101，于是101×50=5050便是答案。

小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有什么用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

当高斯12岁时，已经开始怀疑几何原本中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

高斯的老师布吕特内尔与他的助手马丁·巴尔特斯很早就认识到了高斯在数学上的天赋，当时普鲁士元帅卡尔·威廉·斐迪南也对这个天才儿童留下了深刻印象，并与布吕特内尔从高斯14岁起资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792年进入Carolinum学院（今天布伦瑞克工业大学的前身）学习，并在那里开始对高等数学作研究：独立发现二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。[6]1795年，高斯转入哥廷根大学学习。1796年，19岁的高斯完成《正十七边形尺规作图之理论与方法》，成为第一位只用尺规作图成功画出正17边形的人。

高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐（1780-1809）结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。威廉妮（1809－1840）和路易斯（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。

尽管高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗雷德妮卡·威廉守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妮（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和 特雷瑟（1816-1864）。

1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。

1855年2月23日凌晨一时许，77岁的高斯因心脏病发作，在哥廷根天文台的躺椅上去世。

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