苏教版数学七年级上册 2.4 绝对值与相反数（2）

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知识点

相反数

1、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：

（1）相反数是成对出现的；

（2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；

（3）0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

（1）任何数都有相反数，且只有一个；

（2）0的相反数是0；

（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。

说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；

（2）求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；

（3）求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)

5.相反数的表示方法

（1）一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

①当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）

②当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）

③当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）

6.多重符号的化简

多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

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