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免费换机,你要国产的还是iPhone?

2018-01-10 团员(仮) 以太汽车 以太汽车

毫无悬念,如果可以免费换机的话,iPhone应该是许多人的心头爱。数据显示,苹果手机仍然是中国智能手机市场的最强王者!根据美国媒体Newzoo的统计,苹果的份额为25.6%,位居第一。

我们的问题是,25.6%高了还是低了?

喊过赶超苹果口号的国产手机厂商已不止一家,那么未来安卓阵营有没有可能杀出一支奇军,取苹果而代之?

Okay,再看看另一项数据:今天看到一个市场报告说,Android阵营用户每年转向iOS阵营的有15%,iOS转向Android的只有10%。

大家千万别小看这5%的忠诚度差异哦!接下来就为大家揭示这5%到底意味着什么?

当然,这里的推理都以手机市场已经达到“饱和”为前提进行的。

首先,我们把每年两家用户的变化用数列的形式来表示的话就是这样:

这里In与An分别表示iOS与Android在第n年时各自的市场份额,p、q分别表示每年iOS转向Android以及Android转向iOS的用户比例。根据上面提到的报告,可知p=10%,q=15%。

如果我们用矩阵来表示上面的数列的话,这就是一个标准的Ergodic Markov Chain With Transition Probability Matrix

等式右边的矩阵对角项1-p、1-q分别就是iOS和Android的用户留存率,非对角项则是转向比例。

好了各位,见证奇迹的时刻来了!这个马尔可夫链的稳定态的解是:最终,苹果手机会有60%市场占有率!

下面我们来简单地说明一下这个计算过程。

为了方便计算,我们首先把等式右边的矩阵进行对角化分解,具体方法就是计算该矩阵的特征值及其对应的特征向量。

顺便说一下,什么是特征值和特征向量?这是线性代数中的一组重要概念,在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。假设T是一个n阶方阵,如果存在实数 λ(或者复数也OK)和非零n维向量x,使得Tx=λx成立,则称 λ 是T的一个特征值,向量x称为对应于 λ 的特征向量。

回到矩阵的对角化分解。所幸这只是一个2阶方阵,特征值和特征向量的计算过程并不复杂。它的特征值为1-p-q和1。如此就可以分解为如下的乘积形式:

因此,

因为-1<1-p-q<1,所以当n趋向于∞(无穷)时,1-p-q的n-1次方则趋向于0。从而有:

以方程组的形式来表示就是:

由于假设市场已饱和,故I1+A1=100%。最终的解就是

根据报告的数据,p=10%,q=15%,可得等式左边即等于3:2,即iOS最终会占据60%的市场份额。从上面的公式不难看出,各自的转向比例p、q才是决定最终胜负的关键因素,这5%的差距确实是决定性的。

60%的概念,那就是现在的市场份额再涨2倍!所以,说苹果现在是躺着也赚钱,想必是有理论支撑的。库克小小傲娇一下,也是可以的!毕竟,六成的市场份额,将意味着几乎全部中国有钱人,都要用iPhone哦!

当然,这只是一种假想状况下的模型。事实上手机市场本身并没有饱和,或者说根本就不可能达到饱和。

每年都会涌现许多新用户,比如吵着要玩农药、营养师的熊孩子,亦或者因为工作关系需要配备多个手机的程序员等等。

不过,同样的方法也适用于三家竞争的情形,以下为此情形下的矩阵方程式:

a1、a2与b1、b2以及c1、c2分别表示I、S、H三家各自转向其它两家的用户的比例。感兴趣的童鞋可以自己算一下,看看苹果在安卓江湖的夹击下,是不是依然可以舒舒服服、躺着赚钱吧!



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