宏观经济数据对股市的影响有几分？

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问题描述

在人们的直观感受中，宏观经济数据似乎和股市的涨跌关系不大。最近的一个例子就是08年金融危机之后美股的牛市。以标普500指数为例，它从09年最低的666.79点已经涨到如今的2362.82点，涨幅高达250%之多。再回过头来看看美国经济呢？虽然美国经济在复苏，但它在后危机时代的步伐是十分缓慢的，完全无法与股市的反弹相提并论。

从计量经济学的角度，有国外学者（例如Gregory Connor）比较了宏观经济数据与上市公司的基本面数据对股票收益率的解释程度；结论是宏观经济数据对于股票的收益率的解释程度非常弱。下表展示了对一些发达国家在过去30到40年使用季度 GPD 增长对季度股票收益率进行回归建模的结果。极低的决定系数 R-squared 说明了 GDP 和股票收益率之间极弱的相关性。

那么宏观经济数据对股市的涨跌是否真的没用呢？还是说使用传统的回归模型来通过宏观数据预测股市的短期涨跌幅这件事是错误的呢？是否存在更加合理的使用宏观经济数据的方法呢？国外的学者指出，宏观经济数据对股市短期的影响非常低，正确的研究方法是看它们对股市中长期的影响。本期的数据解码投资就来用上证指数做做实证。

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实验准备

我们将上证指数的月频收益率作为研究对象。在宏观经济数据方面，考虑最常见的 GDP 和 CPI。由于 GDP 是季度频率的数据，我们用月频的工业增加值（industry value added, IVA）当月同比代替；对于 CPI 使用的是 CPI 当月同比。数据的时间跨度为过去10年。

为了研究宏观经济数据对上证指数短期收益率有无影响，使用 IVA 和 CPI 的月频数据对上证指数的月频收益率进行回归。考虑到 IVA 和 CPI 的数据的滞后性，在使用时将它们的时间轴向后平移两个月。例如，我们假设6月底可以知道4月份的宏观经济数据。

在做任何线性回归分析之前，必须检查自变量和因变量是否满足稳态的条件；如果变量自身不满足稳态，那么则要考察自变量和因变量之间是否存在协整关系，否则回归出来的结果很可能有欺骗性。显然，上证指数收益率的单整阶数（order of integration）为0（即它是满足 I(0) 的时间序列），因此它是稳定的。因此我们需要考察 IVA 和 CPI 是否满足 I(0)，如果任何宏观经济参数不满足 I(0)，我们必须对它进行处理。（注：关于单整阶数、协整这些概念，我们会在后面一期量化核武研究中系统介绍。）

为了研究宏观经济数据对上证指数月频收益率的长期影响，我们会使用向量自回归模型（Vector Autoregression，VAR），分别用 IVA 和 CPI 同上证指数收益率建模。通过考察收益率对 IVA 以及 CPI 的脉冲响应结果来分析这些宏观经济参数对上证指数收益率的长期影响。VAR 建模考察变量之间的长期影响，如果分析的目的是挖掘变量之间的相互作用，而非做参数估计，那么 VAR 建模时并不要求所有的参数都是0阶稳定的。

需要特别说明的是，我们参考的外文资料在考察宏观经济数据对股市的长期影响时，分别考察这些经济数据对投资组合的现金流和折现率的影响，并从这两方面综合考虑宏观经济数据对股市收益率的影响。在现金流方面，该模型使用的是投资组合的分红。但分析发现，上证指数的分红存在明显的周期性（下图为上证指数的月度分红比例），因此分红数据对研究宏观经济数据对上证指数收益率的长期影响并不适用。

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结果分析

3.1 宏观经济数据的稳定性检验

首先对 IVA 和 CPI 进行稳定性检验；具体的可以采用 ADF（augmented Dickey-Fuller test）来检验是否存在单位根。结果显示，对于 IVA，在不考虑趋势项时，其检验统计量为 -1.95，无法拒绝原假设，说明 IVA 存在单位根，即它是非稳定的。当考虑线性趋势项时，其检验统计量变为 -3.93，几乎可以在 99% 的置信水平下拒绝原假设。这个结论从下图也可以看出，其中蓝色为工业增加值的同比数据，绿色为其线性趋势。

基于上面的结果，我们需要对工业增加值数据进行去趋势处理。常用的处理方法包括一阶差分或者如上图类似的线性拟合。考虑到一阶差分的业务含义模糊，我们采用线性拟合的方法。去掉趋势后的工业增加值如下图所示：

对 CPI 进行同样的检验。结果表明，在不考虑趋势项时，其检验统计量为 -3.20，可以在 98% 的置信水平下拒绝原假设。因此下文中假设 CPI 满足稳定性，不再对其进行任何处理。

3.2 线性回归模型

接下来，使用去掉趋势后的工业增加值 IVA 数据以及原始的 CPI 数据对上证指数的收益率进行回归（注：如上文所述，在回归时已经考虑了宏观经济数据的滞后性）。在回归时，以 IVA 和 CPI 为自变量，并考虑一个常数项，以收益率为因变量。回归结果如下：

结果显示，IVA 参数的 95% 的置信区间包含 0，它的 t 统计量仅为 -0.717，说明它和收益率的相关性非常弱。而在另一方面，CPI 参数的 95%置信区间为 -0.018 到 -0.02，它的 t 统计量为 -2.465，说明它和收益率有在统计上显著的负相关。该回归模型的 R-squared 为 0.08，它说明 IVA 和 CPI 对于收益率的解释相当微弱。

这个结果说明，如果我们想使用最新的 IVA 及 CPI 数据来预测当期股票的收益率，效果会非常差（下图）。通过这两个宏观经济变量拟合出的上证指数收益率序列的变化非常平缓，就如同原始数据在某个特定周期下的移动平均一样。由此可以得到的结论是：这两个宏观经济参数对上证指数收益率在短期内的关联相当微弱。

3.3 向量自回归模型

下面分别使用 IVA （在此使用原始数据，不用去趋势了）和 CPI 对上证指数的收益率做 VAR 模型，考察脉冲累积响应。在使用自回归模型时，需要考虑滞后的阶数，这可以通过不同的标准决定。

计算表明，IVA 和收益率的 VAR 模型的最优滞后阶数为 1。在此模型下，上证指数收益率对 IVA 的脉冲累积响应如下图所示（横坐标为时间，单位为月）：

IVA 对收益率在短期内的累积影响非常有限。从长期来看，它对股市的影响逐渐显现出来。有意思的是，工业增加值的增加（脉冲）对股市收益率的长期影响为负，这似乎有悖于直觉。当然，这种表象上的负作用需要从更深层次并考虑其他关联变量（如 CPI、基准利率等）来解释，这些不在本文考虑的范围内。除此之外，我国的 GDP 相关数据是否准确也是需要考虑的因素。

最后来看看 CPI 对股市收益率的长期影响。计算表明，IVA 和收益率的 VAR 模型的最优滞后阶数为 4。在此模型下，上证指数收益率对 CPI 的脉冲累积响应如下图所示（横坐标为时间，单位为月）：

同样的，CPI 对收益率在短期内的累积影响十分有限。从长期来看，它对股市的收益率有负的影响。从经济学的角度来理解：

当经济从下滑中恢复，CPI 上升对股市有正作用。它意味着需求回升，收入上升；而成本因为先消耗库存尚未开始上涨，加上央行也不会加息，所以盈利增速会快于收入增长，对股市利好。

当经济从恢复走向过热，CPI 上升对股市是负面作用。政府限制经济增长政策或者需求泡沫化抑制收入增长，公司议价能力下降、收入放缓；但成本和 CPI 同向上升，财务费用受加息影响上升，盈利增长开始慢于收入增长；加息预期同时影响资本市场资金成本，进而影响股市估值。综合盈利和估值考虑，经济过热期间 CPI 上升对股市利空。

上面的分析说明，简单的看一段时间内（例如我们实验中的10年）宏观经济数据对股市的长期影响也仅仅能得到相当定性且粗糙的分析。结果是否有道理，以及结果背后蕴含着什么含义，这不是能简单通过某个回归模型来分析或者预测的。此外，宏观经济数据存在滞后性以及不准确性，这些也为分析带来了困难。

就当前的分析来看，宏观经济数据对于上证指数的收益率的预测能力，无论是短期还是长期，相当有限。