从来就没有什么法定砸盘日
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星期四 = 法定砸盘日？
市场中流传着“星期四 = 法定砸盘日”这种说法。意思是，无论大小盘股票，都会在星期四这天遭到抛售而下跌。这本是坊间茶余饭后的谈资，却在 A 股多次股灾之后的漫长修复道路上给投资/机者心理蒙上了一层抹不去的阴影，牵动着各路资金的神经。
在最近两个月的 8 个周四交易日中，这个说法在各大小盘指数上都得到了体现。下表统计了自 2017 年 8 月 3 日到 2017 年 9 月 21 日以来的 8 个周四，四个有代表性的股指（上证 50，沪深 300，中证 500，以及创业板）的涨跌幅，确实跌多涨少。
然而，真的有“星期四 = 法定砸盘日”这种股市异象吗？如果确有这种代表着市场无效性的现象，那怕是早就被聪明的人利用起来，从而这个异象也就随之消失了。又或者星期四砸盘的背后有什么合理的解释呢？
今天我们就从多个维度来分析一下这个股市异象。分析维度主要围绕统计角度、经济角度和执行角度三大块展开，具体的：
统计角度：
1. 通过假设检验分析周四收益率均值是否偏离 0。
2. 使用 Normal Theory 和 Bootstrap 两种方法计算周四收益率的置信区间，考察其是否包括 0。
经济角度：
1. 纯多头的指数策略在考虑成本的前提下避开周四的收益是否比一直持有指数的收益更高？
2. 纯空头做空周四的策略是否有利可图？
执行角度：
在回测中如果真发现了股市异象，那么这种异象在样本外是否能够持续？
为了使我们的研究尽量充分，实证中考察上述提到的四种有代表性的指数，即上证 50，沪深 300，中证 500 和创业板。此外，我们也会考虑不同的时间窗口，以期看看不同的监管和金融市场环境对周四是否有影响。
这些实证指出，周四并无神奇的异象，它只是普通交易中的一个，“星期四 = 法定砸盘日”这种说法是不成立的。
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研究区间和收益率箱体图
本文的实证考虑如下 3 个时间窗口，后面的分别是前面的一个子集，这有助我们考察不同时间段内股市在周四的表现。这 3 个窗口为：
窗口一：2011 年 01 月 01 日 – 2017 年 09 月 22 日
窗口二：2014 年 11 月 01 日 – 2017 年 09 月 22 日
窗口三：2016 年 03 月 01 日 – 2017 年 09 月 22 日
第一个窗口起点为 2011 年 1 月 1 日。这是因为考察的指数中有创业板指数，而它的基日为 2010 年 5 月 30 日。考虑最初半年左右为不成熟的过渡期，我们选择从 2011 年开始。第二个窗口起点为 2014 年 11 月 1 日，因为当月被公认为 A 股第二个大牛市的起点。第三个窗口起点为 2016 年 3 月 1 日，该时点被认为是股灾之后 A 股在监管下的新健康态的起点。
首先来看看考察的 4 个指数周四的收益率在这 3 个时间窗口内的箱体图。
以上四张图的结果十分类似，传递出以下几个信息：
1. 在所有考察的时间窗口内，四大指数星期四收益率的样本均值均小于零。
2. 在整个时间窗口内（即 2011 年 1 月 1 日到 2017 年 9 月 22 日），样本均值小于零的幅度远超过另外两个时间窗口；另外两个窗口内的均值比整个窗口内的均值小一个数量级，这两个窗口内均值虽然为负，但是和零的差别非常小。
3. 由于第二个窗口是第一个窗口的子集，比较它们不难得出推论：星期四收益率为负的样本点主要发生在 2011 年到 2014 年底之间。
4. 股灾结束之后的第三个时间窗口内，周四收益率的波动明显降低，体现了新的监管思路下市场的理性、健康新常态。
下面我们就用一些统计手段来分析一下这些指数在不同窗口内的周四收益率均值。
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统计角度一：假设检验 —— 周四收益率均值是否不为零？
我们首先统计学中的假设检验来分析一下周四收益率的均值。为此，提出原假设（null hypothesis）：星期四的收益率均值为零。
来看看我们是否能够拒绝这个假设。
令 H 代表这个原假设；D 代表我们的周四收益率序列。为了回答“是否能够拒绝原假设”这个问题，我们必须知道后验条件概率 prob(H|D)，即在已有收益率序列 D 的前提下，原假设 H 为真的条件概率。
为了得到 prob(H|D)，我们首先对收益率序列 D 进行一般的假设检验，得到 t-statistic 和 p-value，然后把它们放入贝叶斯框架中，得到后验的 Bayesianized p-value，它就是 prob(H|D)。在这个框架中，另外一个必要的输入是先验可能性比例（prior odd ratio），它定义为原假设和备择假设出现的概率的比值，代表我们在多大程度上愿意相信待检验的异象。
对于“星期四法定砸盘日”，这个异象本身并无有力的业务依据，因此我们假设这个说法的可能性仅有 5%，这意味着我们认为原假设成立的先验概率是 95%，而备择假设成立的先验概率是 5%。因此，prior odd ratio = 95%/5% = 19。有了 t-statistic、p-value 以及 prior odd ratio 之后，就可以将它们套入贝叶斯框架计算出后验概率 prob(H|D)。计算中，根据使用 t-statistic 或者 p-value，有两种计算方法，因此可以得到两个版本的 prob(H|D)。具体方法详见我们之前的文章《在追逐 p-value 的道路上狂奔，却在科学的道路上渐行渐远》。
下面就来看看这 4 个指数在考察的 3 个时间窗口内假设检验的结果。
我们以上证 50 的检验结果（下表）做解释。这里，我们最关注的是后验概率 prob(H|D) 是否在某个时间窗口内足够小，比如小于 0.05 或者 0.01 以便允许我们拒绝原假设。不幸的是，在这三个窗口内，prob(H|D) 都非常大，说明在得到的周四收益率序列下，原假设为真的条件概率非常高，因此我们不能拒绝原假设。即我们应该接受它：星期四的收益率均值为零。换句话说，对于上证 50 来说，星期四 ≠ 法定砸盘日。
同样的方法可以解读对于其他 3 个指数的假设检验结果，可以得出相同的结论：在任何考察的时间窗口内，对这些指数，我们都要接受星期四收益率的均值等于零这个原假设。
值得一提的是，对于其他 3 个指数，在整个时间窗口内原始假设检验的 p-value 实际上非常低，似乎意味着我们应该拒绝原假设。然而，这个先验 p-value 并不等于 prob(H|D)，因此即便它很小，我们也不能依靠它就来拒绝原假设。关于这一点的论述，感兴趣的朋友请参阅《在追逐 p-value 的道路上狂奔，却在科学的道路上渐行渐远》。此外，在以 2014/11/01 和 2016/03/01 开始的后两个时间窗口内，即便是原始的 p-value 也很大，这说明所谓的砸盘日异象如果存在（其实不存在），那它顶多存在于 2011 年到 2014 年年底之间。我们会在经济层面分析时再来讨论这点。
对其他 3 个指数的分析结果总结如下：
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统计角度二：周四收益率均值的置信区间
下面来看看周四收益率均值的置信区间。如果置信区间包含 0，则说明周四并无异象，即砸盘日不成立。为了计算置信区间，我们考察两种方法：传统的基于 Normal Theory 的方法以及 Bootstrap 方法（计算时随机产生 1000 个 Bootstrap 样本）。具体方法参见《用 Bootstrap 进行参数估计大有可为》。
这 4 个指数在 3 个不同窗口内周四收益率均值的 99% 的置信区间如下：
在这些结果显示，所有考察的 4 个指数在 3 个时间窗口内周四收益率均值的 99% 的置信区间均包括 0，这说明周四收益率并无特别之处。
第三、四两小节的统计分析结果指出，周四的收益率异象在统计上无法得到显著的支撑。
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经济角度一：剔除周四的多头策略
在本节和下一节中，我们考察利用所谓“周四收益率异象”能否获得超额收益，即从经济层面考察这个现象。
本节考虑剔除周四的多头策略，该策略如下：
在给定的时间窗口内，在除星期四这个交易日外，持有指数。因此，策略在周三收盘时清仓，并在周四收盘时重新满仓（因此正好躲开周四）。由于该策略要在周三、周四收盘时交易，冲击成本不可避免。假设交易费和冲击成本等所有成本为单边万分之五。（在检查一个策略在经济层面是否显著时，必须考虑合理的成本。）
如果周四确实是“法定砸盘日”，那么我们躲开周四的多头策略即便再考虑了各种成本后，也应该能够战胜指数本身。下面就来看看事实是否如此。
首先来看看上证 50 指数。下图显示了策略（蓝线）在 3 个时间窗口内和基准指数（绿线）的净值比较。可见，在考虑了合理的交易成本后，策略在第二和第三个窗口内均无法战胜基准指数，这意味着刻意躲开周四是无用的。在整个窗口内，策略虽然战胜了指数，但不难看出所有的超额收益几乎都来自 2013 年。我们在本文的第七节再对此进行评述。
对于其他三个指数也可以得到类似的结论：在后面两个时间窗口内，躲开周四并没有跑赢指数本身。而在整个时间窗口内，策略虽跑赢指数，但绝大部分超额收益来自 2013 年。
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经济角度二：仅做空周四的空头策略
再来看看仅仅做空周四的空头策略表现如何。该策略如下：
在给定的时间窗口内，做空星期四这个交易日。因此，策略在周三收盘时建仓，并在周四收盘时平仓。实际交易中使用股指期货。由于股指期货的交易费较低，因此费用和冲击成本假设为单边万分之三。
由于创业板没有对应的股指期货，因此我们仅考虑上证 50，沪深 300 和中证 500。注意，这三个指数的股指期货推出时间不同：
沪深 300 股指期货：2010 年4 月 16 日
上证 50 股指期货：2015 年 4 月 16 日
中证 500 股指期货：2015 年 4月 16 日
由于股指期货有不同月份的合约，因此在实证中，我们采用股指期货的当月连续指数。由于上证 50 和中证 500 的股指期货在 2015 年才推出，因此它们的时间窗口从推出时开始。
由于沪深 300 的股指期货历史最长，我们用它来解释该策略的效果。下图显示了策略在 3 个时间窗口内的净值。首先，在 3 个窗口内，策略最终都是亏钱的。做空“砸盘日”并没有想象的那么美好。策略仅在 2013 年到 2014 年上半年持续上涨。从 2014 年后半年开始几乎稳健下行。这和持续的交易成本以及股指期货的负基差有关。策略做空股指期货，为实现交易必须有对手方做多股指期货。在股灾之后，投资者情绪受到灾难性的打击，加上股指期货交易量的突然管制，这使得股指期货作为对冲工具的成本直线飙升。任何为空头提供保险的多头都需要额外的风险补偿，这造成了股指期货天生的负基差。这相当于如果想要做空股指期货，先拿来几个点当做成本给多头。
策略在上证 50 和中证 500 股指期货上的也表现出了类似的效果：使用股指期货做空周四，无法持续的赚到钱（负收益却比较稳定）。
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执行角度：样本外何去何从？
前面两节从经济层面构建了多头和空头两个策略。研究结果显示，空头策略无法赚到钱，而多头策略仅在 2013 年可以靠避开周四赚到钱。
我们来想想这对构建策略到底有没有意义。
对于周四砸盘日这个异象，假如它成立，则我们预期它会在样本内外都有效，而非仅仅是样本内数据挖掘的产物。然而，从上面的分析可知，多头策略仅仅在 2013 年有效。试想一下，我们在 2014 年以 2011 到 2013 年底的交易数据为样本内数据研发量化策略，并找到周四异象这么一个带来超额收益的因子。如果我们缺乏系统科学的手段分析该因子在统计上的有效性，并且又无法从业务上来解释它，那么便会盲目的相信找到一个非凡的因子。
但是该策略在样本外又如何呢？自 2014 年起，利用我们样本内数据挖掘出来的错误因子，无论是多头还是空头策略都无法获得超额收益，它带给我们的只有额外的交易次数（周三和周五两次额外交易）；我们没有获得收益，却白白给券商交了大把的手续费。
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如果你非要相信“星期四 = 砸盘日”
无论从统计、经济还是执行角度，周四都不是法定砸盘日；我们无法利用这个所谓的异象来获得超额收益。
从市场运行的逻辑上说，“法定砸盘日”（甭管是周几）代表着市场的无效性。一旦市场中确实有无效性存在，就一定有人利用这个无效性赚钱，从而该无效性造成的套利机会就会在短期内消失。任何赚钱的策略都提高了市场的效率。假设市场参与者达成共识，周四市场一定会大跌，那么就会有很多人在周三抛盘，从而造成周三下跌；周四重新在低位接盘，造成周四上涨。此消彼长，砸盘日的无效性也必将消失。
从业务逻辑来说，人们绞尽脑汁给所谓的周四砸盘日找了下面两个解释：
1. 股指期货通常在合约月份的第三个周五交割。为了避免股指期货交割时的大幅波动，在这个周五的前一天（周四）是空方力量集中释放之时。而在此影响下，部分资金卖出避险又加重了这一效应，于是乎不知不觉形成了“周四为法定砸盘日”的思维。
2. 周四卖掉的资金周五可以转出（如果周五卖掉，只能下周一转出）。对大资金来说，能获得一些无（低）风险收益，同时规避周末可能出现的利空消息。加上散户追涨杀跌效应放大恐慌，所以一般周四较容易出现大跌，特别是在熊市。
显然，上面这两种解释对周四的影响首先很难被量化的界定，其次它们的持续性也存疑。比如第一种解释和股指期货有关，但是像上证 50 和中证 500 的股指期货都是 2015 年才推出。因此，从构建量化策略的角度，我的观点是“周四 ≠ 法定砸盘日”。一个成功的量化策略背后应有严谨的金融业务逻辑和对市场行为的合理假设。
当然，对于 A 股这个散户占主导的、非常不成熟的市场，散户跟风操作的风险仍然需要防范（股灾之后的新常态下 A 股已经理性的多）。因此，“法定砸盘日”虽然站不住脚，但它难免从一定程度上对市场心理造成负面影响，因此可适当对其进行防控。毕竟，在投资中，我们应该永远把风险放在第一位，把赚钱放在第二位。