绕不开的隔夜收益率

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A 股市场中的隔夜低开

来看下面两个净值曲线。绿色是沪深 300 指数。对应的蓝线是剔除隔夜收益率之后的沪深 300 指数，即仅仅考虑每个交易日 9:30 开盘到当日 15:00 收盘之间涨跌幅时的假想指数。蓝线的净值远超指数本身说明，隔夜贡献了稳定的负收益。

作为比较，来看看同期的美股。以标普 500 指数为例，它剔除了隔夜收益率之后，其净值走势和指数本身相差不大（下图）。

看起来，隔夜负收益率是 A 股的特性。在下文，我们将说明隔夜负收益率背后的必然原因。也许看到这里，脑子快的小伙伴已经开始遐想“在隔夜吞噬掉的收益率面前，股灾看起来如浮云一般。如果能够避开隔夜负收益率，赚钱要容易的多。”

先别急着激动。首先，由于无法做日内交易，因此想要开盘买收盘卖而避开隔夜是不现实的（先别着急提股指期货，那是另一个 story，后面会说到——股指期货根本没有指数本身这么显著的隔夜负收益！这也是有原因的）。此外，即便我们假设可以避开隔夜，仅在交易日内交易指数本身。实证显示，在考虑合理的交易成本之后，这种操作想要跑赢指数本身、赚到超额收益也如天方夜谭一般。

今天我们就来聊一聊大 A 股中的隔夜负收益。文章的逻辑导图如下：

1. 首先从统计的角度证明隔夜负收益率是显著的。

2. 构建假想策略指出，即便能够进行日内交易，在考虑合理的交易成本后，避开隔夜也很难超过指数本身。

3. 解释 A 股中隔夜负收益的成因：我国股市实行的 T + 1 交易模式是隔夜负收益的直接原因。

在本文的实证中，考虑四种有代表性的指数：上证 50，沪深 300，中证 500 和创业板。

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隔夜收益率的统计特性

考虑到标的指数中有创业板指数，而它的基日为 2010 年 5 月 30 日。考虑最初半年左右为不成熟的过渡期，我们选择从 2011 年 1 月 1 日开始作为时间窗口的起点，以 2017 年 9 月 22 日为时间窗口的终点。在这个区间内研究四大指数隔夜收益率的统计特性。

首先来看看它们的分布。

以上四张图的结果十分类似，传递出以下两个信息：

1. 四大指数隔夜收益率均值和中位数均为负。

2. 四大指数均呈现负偏（偏度为负，均值小于中位数）。

下面我们使用一些统计手段来进一步分析这些指数的隔夜收益率。

首先使用假设检验来分析一下隔夜收益率的均值。为此，提出原假设（null hypothesis）：隔夜收益率均值为零。来看看我们是否能够拒绝这个假设。

令 H 代表这个原假设；D 代表隔夜收益率序列。为了回答“是否能够拒绝原假设”这个问题，我们必须知道后验条件概率 prob(H|D)，即在已有收益率序列 D 的前提下，原假设 H 为真的条件概率。

为了得到 prob(H|D)，我们首先对收益率序列 D 进行一般的假设检验，得到 t-statistic 和 p-value，然后把它们放入贝叶斯框架中，得到后验 prob(H|D)。在这个框架中，另外一个必要的输入是先验可能性比例（prior odd ratio），它定义为原假设和备择假设出现的概率的比值，代表我们在多大程度上愿意相信待检验的异象。

假设“隔夜收益率为负”这个说法的先验可能性为 20%，这意味着我们认为原假设成立的先验概率是 80%，而备择假设成立的先验概率是 20%。因此，prior odd ratio = 80%/20% = 4。有了 t-statistic、p-value 以及 prior odd ratio 之后，就可以将它们套入贝叶斯框架计算出后验概率 prob(H|D)。

这四大指数的假设检验结果如下图所示。

我们以上证 50 的检验结果做解释。如果后验概率 prob(H|D) 足够小，比如小于 0.05 或者 0.01，那么我们便可以在很高的置信水平拒绝原假设。结果显示，prob(H|D) 的取值非常小，说明在得到的隔夜收益率序列下，原假设为真的条件概率非常低，因此我们可以拒绝原假设，即隔夜收益率的均值不为零。对于其他三个指数可以得到相同的结论。

下面来看看隔夜收益率均值的置信区间。如果置信区间包含 0，则说明隔夜收益率并无异象。为了计算置信区间，我们考察两种方法：传统的基于 Normal Theory 的方法以及 Bootstrap 方法（计算时随机产生 1000 个 Bootstrap 样本）。

这些指数隔夜收益率均值的 95% 的置信区间如下：

在这些结果显示，所有考察的指数的隔夜收益率的置信区间均不包括 0 且边界均为负数。上面的结果表明隔夜收益率为负在统计上非常显著。

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避开隔夜无法获得超额收益

上一节中，我们从统计角度证实了隔夜负收益的显著性。在本节中，我们考察避开隔夜能否获得超额收益，即从经济层面考察这个现象。

为了避开隔夜，需要我们每天开盘时买入持仓，收盘时卖出空仓。需要指出的是，对于 A 股，由于实行了 T+1 交易制度，上述操作对于股指本身是无法实现的（使用股指期货是可以的，但是后文会指出，股指期货根本没有这么明显的隔夜负收益率）。因此，本实验的目的更多的是为说明，（合理的）交易成本往往是将一个理论上赚钱的策略推向实践时的巨大障碍。

具体的，该策略如下：

在给定的时间窗口内，假设每天开盘买入指数，当天收盘卖出指数。由于该策略要在每日开盘和收盘时交易，冲击成本不可避免。股指的 U 形交易量说明在开盘和收盘往往波动最大，因此滑点造成的交易成本可能会非常大。

考虑如下三种单边交易成本：

1. 万分之 2（理论上的最低）

2. 万分之 5

3. 万分之 8

首先来看看上证 50 指数。下图显示了策略（蓝线）在不同交易成本下和基准指数（绿线）的净值比较。在理论上最低的交易成本前提下，避开隔夜负收益确实可以获得超额收益。但这仅仅是理论上的可能。一旦考虑了合理的交易成本（特别是高波动带来的滑点）后，策略便无法站上基准指数。

对于其他三个指数也可以得到类似的结论。例外是，对于中证 500 指数和创业板指数，在考虑单边万分之 5 的成本时，策略较指数本身而言仍然能够获得超额收益。这无疑令人欣慰，但是不要忘了，在现实中由于 T + 1，我们无法对指数（通过其 ETF）进行日内交易。

如果我们不使用指数，而使用股指期货，那又是另外一个 story 了。下面一节马上来解释。

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隔夜负收益：T + 1 机制下为获得卖出权力付出的成本

我们从以下两个角度讨论隔夜负收益率：隔夜新息和中国股市的 T + 1 交易机制。

从前面的分析看到，对于股指，隔夜负收益率是长期可持续的。这基本否定了隔夜新息这个原因。股指由几十到几百只成分股组成。只有当（大部分）成分股均表现出负收益时，股指才有持续的隔夜负收益时。显然，绝大多数个股持续在隔夜出现负面新息是不切实际的。在个股层面，利好和利空的新息随机出现，综合效果对指数来说应该是零和的影响，因此长期来看个股的新息不应该在股指层面带来持续的正或者负隔夜收益。

因此，我们只剩下第二个解释：中国股市的 T + 1 交易机制。为了抑制过度投机和市场操纵，中国股市在上世纪 90 年代初经历了短暂的 T + 0 之后便开始实行 T + 1 交易机制，即当日买入的股票必须至少等到下一个交易日才能卖出。这虽然一定程度上降低了流动性和市场效率，但是从抑制风险的角度，它有效的保护了散户。

然而，具有中国特色的 T + 1 机制正是隔夜负收益率的直接原因。假设隔夜新息对于隔夜收益率贡献的期望为零。进一步假设今天的开盘价和昨天的收盘价相同，即隔夜收益率为零。在这种情况下，尽管在昨天收盘还是今天开盘买入的成本相同，但是由于 T + 1 交易机制，昨天收盘买入较今天开盘买入多了一个今天可以卖出的权力（因为对于昨天收盘的买入来说，今天已经是 T + 1 日；而对于今天开盘的买入，今天是 T + 0）。如果昨天的收盘价和今天的开盘价相同，那么我们便毫无风险的得到今天卖出这个权利。我们能平白无故的获得这个权利吗？答案自然是否定的。为了得到这个权力，必须付出成本，因此昨天的收盘价就必须高于今天的开盘价（昨收和今开的价差就是我们获得今天能够卖出这个权力所付出的成本），这就造成了隔夜的负收益率（因为今开的期望小于昨收）。

上面的论述总结如下：

在隔夜新息的收益率期望为零的假设下，隔了一夜，但是在交易时间上是连续的。所以，昨收和今开之间的价差就是为了获得今天能够卖出的权力所付出的成本。由于为了获得权力所付出的成本的期望为正，因此隔夜收益率的期望必然为负，这是由 T + 1 机制决定的。

依照上面的分析，如果排除 T + 1 机制，则不应该存在持续的隔夜负收益率。这一点不难从股指期货上验证。下图展示了上证 50，沪深 300 和中证 500 三大股指期货当月连续指数排除了隔夜收益率之后的净值曲线（蓝线）和股指期货本身（绿线）的比较。蓝线无法战胜绿线说明对于实行 T + 0 的股指期货来说，并不存在明显的隔夜负收益现象。因此想要通过交易股指期货来实现上一节中提到的避开隔夜收益率的策略也是不可行的。

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绕不开的隔夜收益率

市场的日收益率的定义为当日收盘价相对于前一个交易日收盘价的涨跌幅。因此，它从本质上就包括了两部分：（1）前一日的收盘价到今天开盘价之间的变化，即隔夜收益率；以及（2）今天开盘价到今天收盘价之间的变化，即交易日日内的收益率。可见，隔夜收益率就是日收益率的一个必不可少的组成部分，任何想要绕过它的努力似乎注定是枉然的。

一个最明显的例子就是港股的恒生指数。下图蓝色曲线为剔除了隔夜收益率之后的恒生指数，绿色为原始的恒生指数。自 2009 年之后蓝色大幅跑输绿色说明港股的隔夜收益率显著为正。我们知道港股实行的是 T + 0 机制，那么这个显著的隔夜正收益从何而来呢？

由于港股紧密的追随着美股，而美股是在亚洲市场的夜里交易，因此港股的开盘会反映出前一夜美股的走势。自 2009 年次贷危机之后，美股一派欣欣向荣、高歌猛进。这恐怕是港股隔夜正收益的原因。如果刻意回避隔夜收益率，那么便错失了恒生指数的绝大部分收益。

纵观 A 股的隔夜负收益率、港股的隔夜正收益率、以及美股的隔夜零收益率，无论对于哪个市场，隔夜收益率都从一定程度上反映了市场运行的机制。理解它有助于我们更好的读懂所处的市场、构建投资策略。隔夜收益率是日收益率中必不可少的组成部分。诚然，我们可以把它当作一个个体来学习（比如很多学者研究隔夜和交易日内这两部分收益率之间的负相关性而提出了反转策略），但更应该宏观的从整体来解读它。只有理解了形成它背后的真正原因，才有可能正确的利用它。盲目的将源自市场 X 的隔夜收益率策略生搬硬套到市场 Y 中注定是徒劳无功的。