Cochrane Asset Pricing, Preface

作者：石川，北京量信投资管理有限公司创始合伙人，清华大学学士、硕士，麻省理工学院博士。《因子投资：方法与实践》领衔作者；《机器学习与资产定价》译者。

封面来源：Front and back covers of Cochrane (2005).

未经授权，严禁转载。

摘

要

Do the right thing, even when no one is watching. it's called integrity.

01

近日，我翻译了 John Cochrane 的著作 Asset Pricing（Cochrane 2005）的前言（Preface），而我想用本文为此做一个记录。和我最 close 的几个朋友知道背后的缘由。其实也没什么，只是我的价值观驱使我去做这件事。

公众号的老朋友都知道，Cochrane 和他的 Asset Pricing 在我心中有着非常神圣的地位。在《因子投资》的后记中我也专门做了推荐。所以，they deserve it. 而且，这绝非我个人的“独特癖好”。比如，罗闻全教授曾经评价 Cochrane 的 Asset Pricing 为 a must-read for any researcher or student in the area of asset pricing. 关于这本书的介绍，请参考 Cochrane 的网站：

https://www.johnhcochrane.com/asset-pricing

本文的第二部分就是对 preface 的翻译（当然还有少不了的译者注）。特别感谢刘洋溢博士和王熙老师提出的宝贵修改建议。另外，本翻译仅供学习交流使用，禁止一切商业行为，未经授权，禁止转载。

这篇文章之后，公众号的推文会回归正轨的。

I promise.

02

资产定价理论试图理解拥有不确定性收益的索偿权的价格或价值。当前一个较低的价格意味着未来较高的收益率，因此人们也可以将资产定价理论视为解释为什么某些资产的平均收益率要高于其它资产。

为了给一个资产估值，我们必须考虑未来收益在时间上的延迟和风险。其中，时间的影响并不难解决。然而，对于众多资产的价值来说，针对风险的调整才是更加重要的决定因素。例如，在过去的 50 年中，美国股票的年平均实际回报率约为 9%。其中，利率只贡献了 1%，而剩余 8% 则是因为承担了风险而获得的溢价。不确定性的存在，即对风险的调整，让资产定价变得令人着迷且富有挑战。

与其他经济学领域类似，实证分析和规范分析是资产定价理论研究中的两种分析方法。它到底描述的是世界实际运行的方式，还是世界应该运行的方式？我们观测到了许多资产的价格和收益率。我们可以从实证分析视角运用资产定价理论，以期搞懂为什么价格和收益率是像我们看到的那样。如果市场运行不符合模型的预测，我们便可以认为模型需要改进。而另一方面，我们也可以认为市场运行出现了问题，导致一些资产被错误定价，从而为精明的投资者提供了交易机会。对资产定价理论的后一种应用可以很好地解释其为何广受欢迎并在实践中得以应用。除此之外且也许更重要的是，许多资产或对未来不确定现金流的索偿权的价格难以被观测，例如公共或私人的投资项目、新的金融证券、收购前景以及复杂衍生品等。为此，我们可以从规范分析视角来应用资产定价理论，从而回答这些索偿权的价格应该是多少。这些答案将为公共和私人决策提供重要依据。

资产定价理论均源于本书第一张第一页所阐述的一个简单的概念：价格等于预期偿付的现值。在这个核心概念之下，余下的仅仅是详细说明、特殊情况以及一系列使用技巧。正是这些使用技巧使得资产定价理论的核心公式在一个又一个应用中发挥作用。

在关于资产定价理论的具体阐述中，有两个相互对立的方法。我称它们为绝对定价和相对定价。在绝对定价中，我们根据每个资产对宏观经济基本面风险来源的暴露高低来确定资产的价格。基于消费的资产定价模型以及一般均衡模型是上述方法的最典型的代表。绝对定价方法在学术研究中更为常见，在这一框架内，我们可以以实证分析视角运用资产定价理论来对为什么价格如人们看到的那样提供经济学解释，或者预测当政策或经济结构发生变化时，价格将会如何变化[1]。

在相对定价中，我们研究的问题要相对温和一些。此时，我们关注的问题变为，在已知其他一些资产的价格的前提下，如何为某个特定的资产定价。在定价时，我们不去追问其他资产的价格是如何确定的，并且尽可能不使用任何关于基本面风险因素的信息。Black-Scholes 期权定价公式是相对定价的典型代表。虽然这种方法的应用范围有限，但它在很多应用中都能提供足够的精确度。

根据所研究的资产的特性以及计算的目标，资产定价问题往往是通过巧妙地结合绝对定价和相对定价二者而得以解决。几乎没有哪个问题是仅仅通过一个极端方式来解决的。例如，CAPM 及作为其后继者的多因子模型均属于绝对定价的范例。然而，在实际应用中，它们仅仅是从“相对”市场或者其他风险因子的角度为资产定价，而不去回答到底是什么决定了市场以及风险因子的溢价、以及资产对它们的暴露（beta）。这意味着风险因子的溢价和 beta 被视为自由参数。而在另一个极端，即使是最实际的金融工程问题也会在无风险套利之外使用额外的假设，即对于均衡状态下市场风险溢价的假设[2]。

在绝对资产定价方面，最核心且尚未完成的任务是理解和度量导致资产价格变动的总体或宏观经济风险的来源。当然，这也是宏观经济学的核心问题。对于想要回答这些宏观经济学与金融学核心问题的研究者来说，这是格外令人激动的。大量的实证研究记录了许多引人关注的典型事实以及二者之间的紧密联系。举例来说，预期收益会随时间变化、也会因资产而不同，其变化方式与宏观经济变量或者能够预测宏观经济事件的变量有关；大量的模型表明，一个关于“经济衰退”或“金融压力”的因子是许多资产价格背后的驱动力之一。然而，与上述典型事实相比，我们在理论方面尚显落后，当前缺少一个清晰的模型来解释上述宏观经济和资产价格之间的关联[3]。

反过来，基于金融市场的研究应当有助于加深我们对宏观经济学的理解。举一个简单的例子，我们发现股票的风险溢价——股票的预期收益减去利率——比利率要高得多，且其波动也要比利率要高得多。这意味着试图使用利率解释企业投资决策是徒劳的——资本成本的绝大部分变化来自于风险溢价的变化。类似地，我们也发现人们的风险厌恶水平必须非常高，否则他们应该疯狂的借钱以便买入股票[4]。大多数宏观经济学追求的是关于理性预期均衡[5]的微小偏差，但巨大的股票溢价意味着波动性的影响是至关重要的，而非无足轻重的。基于标准的宏观经济框架，人们不关心商业周期（Lucas 1987）。然而资产价格则揭示了与之截然相反的一面——人们甘愿放弃可观的回报溢价，从而避免那些在衰退中下跌的资产。这一事实应该反映了宏观经济学中对经济衰退的研究可信性！

本书主张通过贴现因子[6]/广义矩估计的视角来审视资产定价理论以及与之相关的实证分析方法。为此，我将资产定价总结到以下两个式子之中：

  

其中  是资产价格，  是资产对应的现金流，  是随机贴现因子。

贴现因子/矩条件方法的主要优点是其简单性和通用性。曾经，人们对于股票、债券以及期权有三种不同的定价理论，而现在我们可以将上述每一种都视为大一统理论的一个特例。此外，通用的语言还让我们能够将来自每个领域的见解用于其他领域。

这个方法让我们能够方便地将指定模型经济学假设（第二个方程）和选定某种实证表达方式来理解资产价格区分开来。对于一个给定的模型，即  的选择，我们将会看到如何通过第一个方程得到有关预测，预测可以是收益率、价格股息比、预期收益与 beta 的关系、矩条件、连续与离散时间的不同含义等等。对于理解那些采用了一系列看上去截然不同但本质上密切相关方法所获得的实证结果来说，能够方便地在不同表达方式之间切换将会很有帮助。

通过贴现因子视角思考资产定价通常比通过投资组合视角要容易得多。例如，和检查任何一个占优的投资组合是否具有更高的价格相比，假设存在正的贴现因子要简单得多。又如，在投资组合视角下需要长篇论证的套利定价理论（APT）在贴现因子视角下却是易于理解的。

此外，伴随贴现因子方法而来的是一个状态空间几何视角，它取代了更常见的均值-方差几何视角。对于资产定价理论中的很多经典结果，本书强调了它们背后的状态空间几何含义。

出于上述原因，贴现因子以及随之而来的状态空间几何语言通常在学术研究和硬核实践中十分常见。然而，它们在传统的教科书中则鲜有出现，而这也正是本书希望填补的空白。

本书的叙述顺序和常见的顺序有所不同。绝大多数资产定价书籍在介绍理论时会遵循不同理论被提出的时间顺序：投资组合理论，均值-方差有效前沿、张成理论、CAPM、ICAPM、APT、期权定价，以及最后是基于消费的定价模型。此外，或有索取权是期权定价理论的一个专业延伸。本书则反其道而行之：或有索取权和基于消费的定价模型是最基础以及最简单的模型；而其他模型均为特例。仅仅因为它们是按照相反的顺序被提出的并不足以成为依照该顺序来介绍它们的理由。

此外，我在书中尝试以统一的视角介绍实证方法。在资产定价中有很多流行的方法，它们包括时间序列回归和截面回归，基于广义矩估计以及最大似然法的方法等。然而，所有这些看上去截然不同的方法最终都是为了实现同一个目标：选择模型的自由参数，从而尽可能提高模型的拟合度，这通常意味着最小化定价误差；此外，这些方法通过检查定价误差的高低来评价模型的优劣。

与理论部分的叙述一样，我不打算介绍全部的实证方法。计量经济学的文献涵盖了大量的方法以及很多在实践当中很少用到的特殊情况（例如和 Wald 检验类似的似然比检验、区分是否存在无风险资产的情况、以及当因子能够或者不能张成均值-方差有效前沿的情况等）。我会聚焦于最基础的想法以及在实践中被实际使用的方法。

本书的重点是帮助读者理解资产定价理论，并从理论过渡到应用，而非提供严格或一般性证明。此外，我还跳过了资产定价理论中的很多部分。它们虽曾在历史长河中举足轻重，但如今却已经淡出了人们的视线。这样的例子包括投资组合分离定理、各种分布的性质以及渐近 APT 理论等。尽管投资组合理论依旧有趣且实用，但它已不再是资产定价的基石。与其通过投资组合理论来寻找资产的需求曲线——它和供应曲线一起决定了价格，我们现如今直接研究价格。一旦有了价格，人们便可以找到最优的投资组合，只不过对于资产定价来说，它仅仅是一个副产品。

在本书的写作中，我刻意保持了非正式的风格。我喜欢以最简单的形式来领悟一个想法并学会如何使用它，然后才回过头来去理解这个想法背后的所有基础。如果你也和我一样，那么这本书正是为你而作。如果你渴望获得更加正式的定义和背景知识，请读完全书，它们会在后续适当的位置出现。

再次重申，我组织本书素材时所遵循的原则是：所有的一切都可以追溯到基础定价公式   ，它们只是这个公式所实现的不同特例。因此，在阅读完本书第一章之后，读者可以根据自己的偏好随意选择不同主题的阅读顺序及深度。每一个不同的主题都是从这一基础定价公式展开论述。

本书的目标读者是经济学和金融学专业的博士生、高年级 MBA 学生、以及具备类似背景的专业人士。同样，我也希望本书通过澄清、关联以及简化诸多资产定价方法，来为资产定价的研究人员和金融学专业人士提供帮助。为了更好地阅读本书，我假设读者掌握了一定的大学本科所教授的经济学和统计学内容。这意味着读者了解效用函数、随机变量、标准误差、时间序列，具备基础的线性代数和微积分知识，并且掌握通过将导数设为零来求解最优化问题的技巧。对于资产定价而言，学习的障碍从来都不在于数学推导，而是在于对概念的理解。

译者注：

[1] 反事实分析。

[2] 比如动态结构化期限结构模型，我们外生假定了市场风险溢价。

[3] 这句话是原著写作时作者的观点。如今，Rare Disaster Model 在这方面已经取得了不少进步。

[4] 不论是基于消费资产定价还是 Habit-formation 模型，这确实是这样的。但是长期风险模型与 Rare Disaster Model 事实上已经解决了这一点。

[5] 理性预期模型就是完美预期模型。

[6] 随机贴现因子。

参考文献

Cochrane, J. H. (2005). Asset Pricing (Revised Edition). Princeton, NJ: Princeton University Press.

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