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所以你是来做数学的?

芦苇娘 芦苇娘的胖次 2019-07-10

吃饭 | 睡觉 | 刷岛


·「 前言 」·


    豆知识   

今天的豆知识是……葱!和韭菜……?来来,了解一下详细点这里

今日导读:

话说这个模块好鸡肋啊……要不砍了算了。今天是一个有文化的变态,和一群有文化的变态。大概就是这样

·「 正文 」·

综一

2018-05-12(六)12:12:49

ID:5pXmGbU No.14232750

( ´_っ`)
正午的厕所
海鲜味在蒸腾
水手揉搓缆绳
渔网交缠在屏幕后
拽出一坑丰收
喜悦不属于我
也不属于我的小屌

谁他妈撸管不冲


2018-05-12(六)12:20:01 ID:DZqSYRf

手捻一滴细细搓
未散,微黏,气泡少
口中品尝舌尖柔
一分苦一分涩一分辣
昨夜定是食辣椒
解裤揉搓一阵抖
两军相会战蝇虫且


2018-05-12(六)12:26:30 ID:5pXmGbU (PO主)

(つд⊂)我才没那么变态


2018-05-12(六)12:40:24 ID:hl8tazN

一群吃人的虫且,被米青所吸引
我面无表情,看孤独的风景
撸一管,意识开始分明
撸一管,还有什么事好关心


2018-05-12(六)13:42:36 ID:XoMEFGp

当鸡盒不再象征肥宅
我终于被提醒
A岛上乱蹦的是线虫

恶搞

2018-06-22(五)11:23:51

ID:NNgMWuI No.1553963



2018-06-22(五)11:31:05 ID:ngw7TQD

倒数第一:杀掉所有人,我就是第一名了


2018-06-22(五)11:32:13 ID:a7ULFmh

一个班总共30人,从倒数第一开始,每个人只有一次杀人机会,假设每个学生都是绝对理性者,且最终的目的是活下来并取得更高的排名。问最后谁幸存下来的概率最大。


2018-06-22(五)11:32:53 ID:WAyku5H

肯定是最后一名


2018-06-22(五)11:34:51 ID:TqCY6Cp

那如果前29名优先干掉第三十名呢


2018-06-22(五)11:36:41 ID:3NuuADg

弱鸡

作为班级第一的考生,为了维护自己的地位,决定消灭2~30名次的学生,没有人能撼动我的地位!


2018-06-22(五)11:38:19 ID:TqCY6Cp

不对,这个行动的次序也很重要,毕竟这不是海盗分金币那样提方案的假定,人死了就没法进行自己的操作了


2018-06-22(五)11:52:48 ID:a7ULFmh

一个班总共30人,从第一开始,每个人只有一次杀人机会,假设每个学生都是绝对理性者,且最终的目的是活下来(优先级更高)并取得更高的排名。问最后幸存下来的情况。

我已经想到答案了,有人要回答吗


2018-06-22(五)12:11:48 ID:4CVcX2u

这个问题加上限制条件,像是围成一个圈,只能杀死自己右手边的人,这样是有解的,不然答案其实是随机的,毕竟这题的重点其实是被杀的顺序而不是杀人的顺序
顺便按我说的条件的话,
人数 最后幸存者序号
2 1
3 3
4 1
5 3
6 5
7 7
8 1
9 3
10 5
我想已经很明显了( ゚∀。)


2018-06-22(五)12:23:31 ID:wbNZaUg

如果从第一名开始杀人,可以选择杀或不杀,那么我们是可以推出一种最优解的(一种),这个最优解的好处好处在于在保证自己排名最高的同时随机性较低。


简而言之就是如果是偶数个人,那么就第一名会杀了第二名,第三打第四。奇数个人,第一名不动,第二名打第三名,第四名打第五名。


这个证明也还比较煎蛋,2个人是成立的,3个人是成立的,4个人的时候如果第一名不杀,会转换成3个人的情况,这时第二名可以选择不动,当然也可以选择杀了第一名,所以第一名肯定会杀了第二名,转换成2个人的情况。
之后就同理了(^o^)ノ


我们可以看出,第一名和第二名真实水火不容


2018-06-22(五)12:49:07 ID:4CVcX2u

如果加上围成一圈,只允许杀死右/左手边的人的话,这结果是固定的,可以根据我的数据弄出个映射来
而在你那排名意义不明确(其实我根本看不懂你为啥要设计这个),博弈策略无法具体化的情况下,结果是随机的,唯一可知的是最后一定只有一个人活下来,你可以写个程序,输入1到30这30个数,每一轮删掉一个数,到只有一个数剩下来的时候输出那个数,你可以统计这程序运行以后的输出结果,每个数的生存概率都差不多


2018-06-22(五)12:28:35 ID:a7ULFmh

实际上我这个问题是可以按照博弈论的观点解答的。

最后一名会杀前面的是毫无疑问的,对于他来说选择既不会影响生命也能增加自己的排名。


那么倒数第二名要面临的选择是,杀前面一位增加自己的排名,或是杀倒数第一名减少自己被杀的可能性,因为最后一名不管杀前面哪一位都会导致自己排名升高,所以假设概率是前面人数分之一,由于保命的优先级更高所以倒数第二名会杀了倒数第一名。


倒数第三名知道倒数第二名会干掉倒数第一名所以他就不管后面两个人当他们不存在,那么会面临和倒数第一名一样的选择,倒数第四名则会杀掉倒数第三名。
那么结果就是
第一名杀第二名,
第三名杀第四名
...
第29名杀第三十名


2018-06-22(五)12:41:58 ID:4CVcX2u

为什么从第一名的角度一定要先杀第2名呢,他也可以先杀第三、四、五…三十名啊,对于第一名,不对于任何人来说消减人数是唯一策略啊,而第二名杀了第一名也不是最优解啊,事实上这个循环成立的话,第二名可能被任何人杀,这一圈下来可能第一名已经被第二十二名杀了,那么就是第三十名杀了第二名咯,这里面排名什么的完全没意义啊,除非排名能提供额外的杀人机会,那就是第一个杀人的赢咯,杀了一个提升了排名又多了一个杀人机会…一口气杀光


提升排名不影响结果,这个问题唯一需要的策略是活到最后而不是杀死可能会杀死自己的人,事实上一圈下来人数减半,再经过一个循环再减半,这是唯一已知的了,不加条件的情况下是算不出特定的吸引点的,结果必然随机,事实上可以在数轴上画一画


2018-06-22(五)12:46:38 ID:wbNZaUg

啊再仔细思考一下我们可以得出一个更普遍的解那就是(限定偶数):开枪打排名比自己低的就完事了嗷(当然不是打自己)
如果第一名打死了任意一个人,剩下的人会自动形成一个新的偶数序列,将其重新拍名会形成与之前一样的结果
这个结果与一开始的那个问题形成了对称(最后一名开始),那个问题肯定是打排名比自己高的就完事了,为什么会形成这种对称的结果我觉得可以继续研究(问题模型相同,初始条件改变?)


2018-06-22(五)12:51:25 ID:4CVcX2u

你到底在说啥…
写个伪代码出来吧,这样还好懂一点(・∀・)
现在你说的这个逻辑我完全搞不懂

如果你的意思是高排名无法被排名低的人杀的话,那么第一个杀人的赢定了,每一个新循环开始时他都是最高排名的,每一个循环其他人都比他排名低啊
不知道你设计的排名是不是这个意思


2018-06-22(五)13:05:02 ID:wbNZaUg

因为我这里考虑的是一轮循环的事情,即第一名开枪到第三十名开枪就结束了,不存在再来一遍的事情。


这两个问题之所以会出现对称的解法(随机开枪)是因为两个问题中各有一个变量被无效化了(最后一名开枪不需要考虑生存问题,第一名开枪生存大过天),要想这个问题有个有意义的结果需要把生存和名次打个权重,允许在某种情况下放弃生存追逐名次(即赌徒心态),这样这个问题可能更有意义一点(这个随机答案完全没有意义啊( ゚∀。))


2018-06-22(五)13:11:28 ID:4CVcX2u

白痴啊,活到最后的人中大家的杀人数都是1啊,那排名不都一样?一轮循环结束的话,结果不就是随机的1到30中的不重复的15个数吗,这个设计根本没用嘛σ`∀´)


2018-06-22(五)13:49:24 ID:wbNZaUg

这个排名难道是跟杀人数有关的吗( ゚∀。)
在我的理解是一轮杀完留15个人,根据原先的排名再派个队,从原先的第一名开始重新排名(就比如第一名还在,第二名死了,第三名活了下来,这时候第三名变成第二名),加个权重的目的就是希望不要老打比自己排名低的,希望有人能赌一赌之后自己不会被杀所以打死之前排名比自己高的还活下来的人。


因为你看如果按照之前的做法,大家都打还没开枪的,这时有一个人打了开枪的,他的名次一定能前进一位(按照我上面的名次排序办法),对他来说稳赚不赔。


不过这好像最后会变成纳什均衡(*゚ー゚)


2018-06-22(五)14:12:47 ID:4CVcX2u

这哪里一轮循环结束了啊?!( ゚∀。)
我好像有点懂了,理一下
杀掉比自己高排位的,自己就能提高一名排位,比如四杀二,那么三进二,四进三
排位决定了杀人顺序,第一个可以第一个杀人
想要自己在获得杀人机会前不被杀,需要净可能提高自己的排位,而提高自己的排位相当于提高了自己被排位低的人击杀的风险,在这一前提下存活
从这个角度想,一,二,三到二十九,三十分别拥有各自的策略
理论上可以想到的有
杀低位降低自己被拉高排名风险的策略
杀高位增加排名抢杀人机会的策略
上两者简称高低一位

隔位杀人在提高排名的同时制造缓冲区的策略

只杀两端的策略

理明白了就简单了,写程序跑一下咯,先不写随位置变化改变策略的设置,之后再根据前者数据补上

不过我觉得结果总体还是随机的就是了( ゚∀。),可能第一第二的胜利几率相对更低罢了


2018-06-22(五)14:19:18 ID:4CVcX2u

不会是纳什均衡的,事实上即使在可变策略的情况下,每个位置的最优策略还是全程不变的,直到最后一个胜利者出现前,每个人的最优策略都可以改变自己的现状
除非是分别考虑短期最优和长期最优策略,如果每个人都考虑长期最优策略的话就这个问题来说开局就纳什均衡了吧( ゚∀。)


2018-06-22(五)14:21:31 ID:wbNZaUg

对啊对啊,作为理性人全局最优都想不到还当什么理性人
所以肯定就是开局纳什解了


2018-06-22(五)14:26:32 ID:4CVcX2u

那这问题有啥意义,短期最优还勉强能玩,全理性人玩个鬼啊,事实上短期最优的话也就跟用算盘算加减法的感觉差不多嘛,定策略情况下的博弈也太机械了


2018-06-22(五)14:31:43 ID:wbNZaUg

博弈的结果本身是机械的,但寻找解的过程是诗意而浪漫的(ゝ∀・)
你就当真的听吧( ゚∀。)
实际上最优解为:最后一名叫警察


2018-06-22(五)14:15:53 ID:W5RGH2i

( `д´)我原本想进来看有关事件的社会现象讨论,结果你们在这里给我聊大逃杀最优解?

二创、猫、音乐

一图

No.1538229


一猫

No.1497823 

拉屎时又放空又沉醉的表情


一曲

No.14245238 

这日本人写的trance和house我老喜欢了(*´∀`)

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