“我的一生可以算做一个圆”——西子湖畔访杨振宁
►杨振宁
编者按：
2015年4月，杨振宁先生应浙江大学数学学院教授蔡天新之邀，做客浙江大学理学大讲堂并发表演讲。在活动间隙，杨振宁先生接受了蔡天新教授的访问，他回顾了自己少时在清华园的生活，西南联大的岁月，在美国的治学经历，以及2003年后回到清华居住的生活。他说，“我的一生可以算做一个圆，从一个地方开始，走了很远的地方，现在又回来了。”
撰文 | 蔡天新（浙江大学数学学院教授）
责编 | 李晓明
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清华园是杨振宁小时候成长的地方。2003年杨振宁先生回国定居，又回到了清华园，住在照澜院里的一座小楼里。这座小楼，杨先生起名“归根居”，还写了一首诗《归根》。
►杨振宁、翁帆与贺国强、周济等在“归根居”的合影。来源：清华大学新闻网
杨振宁先生和夫人翁帆大部分时间住在北京清华园，有时节假日会去香港中文大学。除了出席必要的公开活动以外，日常生活里他和翁帆有不少共同的朋友，不时会参加朋友们的私人聚会。记得翁帆曾向我透露，杨先生早上爱睡懒觉。杨先生的拐杖是一年前配的，只是为了行走时更快捷、方便、安全。
我与杨振宁先生通信已近三年，起因于邀请杨先生做客浙大的理学大讲堂，我是这个大讲堂的坛主。经过友人的介绍，我们用电子邮件通信，我用中文写，他用英文回复，通常会在一两个小时内收到。杨先生原先答应2013年春天来杭州，一切安排妥当，不料出发前一天上午，因头天新闻联播报道上海有禽流感，杨先生打电话给我说取消行程。当时正好是课间休息，杨先生声音洪亮，同学们都听见了。几分钟以后，他又来电，说杭州还没有出事，可以来。不幸当天新闻联播又报道，杭州禽流感死人了，杨先生当晚给我来信确认取消行程。几个星期以后，我把这篇访谈的问题发给杨先生，两天以后我收到回答，杨先生用钢笔亲自写在空白处。
今年（2015年）3月，杨先生通知我要来杭州，终于在一个月后迎来了他老人家，我有幸在刘庄与他单独相处数小时，在往返浙大和去机场途中以及贵宾室里，我们又继续闲聊，借此机会对访谈做了补充和注释，个别问题有过改换。完成之后，曾寄杨先生修正数处。
从这次杭州之行可以看出，他虽93岁高龄，仍思维敏捷、记忆力很好，戴上助听器后仅右耳反应稍显迟缓。他在浙大演讲时，有记者注意到了，他两个小时都没喝一口水。杨先生善于与人交往，对粉丝的合影要求基本上也有求必应，包括刘庄宾馆和萧山机场贵宾室的服务生。
►1.蔡：杨先生好！首先，十分感谢您接受我们的邀请做客浙江大学理学大讲堂，同时也感谢您接受我的采访。可惜当初亲笔给您写信的杨卫校长已经离开浙大，不能亲自欢迎您。当得知您要来浙大时他回信给我说， “非常高兴杨先生终于能来讲了！”我想知道，您以前来过几次杭州，您还记得第一次看见西湖是什么时候吗？
杨：我是1972年夏天第一次来杭州，先后来过五、六次。差不多每次都要来浙大，第一次是在文革期间，我到玉泉校园里头走了走，没有遇见一位熟人。杨卫校长也是清华校友，他离开杭州回北京工作以后，我们还没有碰过面。（注：杨先生做客浙大前一天，他已见过新上任的林建华校长。讲座那天，未来的吴朝辉校长亲自作陪。和我闲聊时，杨先生提到已故浙大物理系的汪容教授和李文铸教授，并问起李政道先生最近有没有回母校浙大。）
►2.蔡：您出生在合肥，与李鸿章是同乡（刚好相差一个世纪）。那时合肥只是安徽的一个县，您父亲在省会安庆做中学老师，那时安庆叫怀宁，这也是您名字振宁的来历。您的发小邓稼先出生在怀宁，他是您的中学和大学同学，留学美国时又是新泽西的室友。可您听说过1964年怀宁县一座村庄出生的海子吗？25岁那年他在山海关卧轨自杀，如今已是中国家喻户晓的诗人，您读过这位小老乡的诗歌吗？
杨：我没有听说过海子，也没读过他写的诗。我出生在合肥一条叫四古巷的小街，在那里长到六岁。前些年我回过合肥，也参观过“杨振宁故居”，但不是我小时候待过的那个地方了。当然，我没跟接待人员这么说。四古巷因从前有过四座古墓而得名，据说巷名在两百多年前的《合肥县志》里就有记载了。
►3.蔡：您不满周岁父亲就去美国留学了，六岁那年您在上海港再次见到他，全家一同前往厦门。在那里您第一次看见电灯、吃到香蕉、喝到牛奶，一年以后您父亲受聘清华大学，您来到北京，在清华园住了八年。据说您小时候数学就很出色，已经能读哈代的《数论导引》和E. T. 贝尔的《数学精英》了。但身为数学教授的父亲却为您请来古文老师教您《孟子》，这个经历对您后来的人生有何影响？
杨：我父亲回国后在厦门大学教了一年书。1929年夏天，他接受了清华的聘请，我们一家就从厦门经上海到了北京，那时候叫北平，住在清华园里。我在清华园的八年很美丽，一切都令我非常怀念。 那时候清华大学规模虽小，也有五十来个教职员子弟，所以就成立了一所小学，我在那里读书。《孟子》对我有很大的影响，里面的故事告诉我中国传统文化的世界观，还有做人原则。
►4.蔡：家父比您年长一岁，与您一样，上个世纪40年代就读于昆明的西南联合大学。他读的是历史学，与您一样也听（修）过闻一多先生的（诗词）课，可他34年前便已过世。我想请教您，当时西南联大每届招收多少学生，有多少教授和老师？同学们的生活如何管理？联大与同在西南（贵州）的浙大有交流吗？您对联大最美好的记忆是什么？
杨：当时联大每年招收约四百名新生，我不记得联大与浙大有什么交流。联大本科生是三校合一的，研究生就各校自己管理了，那时好像只有清华有研究生院，因为有庚子赔款的缘故。说到我个人的兴趣爱好，我年轻时很喜欢唱歌，但是唱得不太好。卢沟桥事变后，我们一家先回到合肥，我继续读书，翌年我还没有中学毕业，是以同等学历考入西南联大的。
►5.蔡：您的父亲杨武之先生是中国第一位数论博士（芝加哥大学），是我敬仰的前辈同行。他证明了可以将正整数表为某种类型的三次多项式之和，王元先生后来称赞，这在那个年代是很好的结果。实际上，这是华林问题的一个变种，他证明了，每个正整数可以表为至多9个四面体数之和。86年过去了，最好的结果还需要8个四面体数。1994年，您在《中国科学》数学卷发表过一篇论文（与邓越凡合作），以翔实的数据和推导预测，每个正整数可以表为至多5个四面体数之和，充分大的正整数可以表为至多4个四面体数之和。这是对您父亲的一种纪念和敬意吗？
杨：这不能说是对父亲的纪念。我曾尝试读他的博士论文，但是发现一时不能读懂，因为其中有很多lemma（引理）。我估计至少要花一两周时间才能懂，所以就放弃了。（注：非常巧合的是，杨先生做客浙大理学大讲堂那天，即2014年4月14日，刚好是杨武之先生118周年诞辰。）
►6.蔡：杨老先生任教清华时，引发了华罗庚对数论的兴趣，华先生英国访学归来后杨老又力主破格晋升只有中专学历的他为正教授。您入读西南联大时，华先生、陈省身先生和许宝騄先生是否已经大名鼎鼎了?听说您的初恋女友是数学系的高材生，曾是您父亲的助教。我想知道，您为何当初没有选择数学系而是进了化学系。有一个传说，当时您觉得，数学没有诺贝尔奖？
杨：我在西南联大读书时，华、陈、许三位都已十分有名。我曾喜欢张景昭，她是浙江人，后来任教北大。至于那个传说，完全无依据。我选择化学系是因为我父亲觉得，化学可能比数学有用。但我还没有等到开学，便向理学院院长吴有训提出换到物理系并取得成功。那时候的女生都穿蓝布大褂，张景昭却穿着红色西装，非常显眼。（注：杨先生曾说他在见到张景昭以前，心情像是平静的湖水，见到她以后就变成风暴了。因此，这可能是他的暗恋。1968年，处于文革漩涡中的张景昭在北大一间厕所里自杀身亡。）
►7.蔡：1945年，您经由印度搭乘美国的运兵船赴美留学，那是您第一次出国吧？您还记得那次旅行吗？路上花费了多少时间？都经过哪些港口？记得华先生1946年从昆明出发去苏联也是从加尔各答走的，他选择的是陆路和空中路线的结合，经过巴基斯坦、伊拉克、伊朗、阿塞拜疆、格鲁吉亚等国，历时一个多月。
杨：我们留美庚款同学约二十人于1945年八月底（从昆明）飞到加尔各答，十月下旬登上美国的运兵船，经红海、地中海（和大西洋）于十一月下旬抵达NY（纽约）。我们没有搭乘经过太平洋的轮船是因为，那时日本虽已战败，还没有正式签署投降书，那条海路虽比较近但却有危险。
►8.蔡：密执安湖畔的芝加哥是19世纪美国文化的中心，这一地位延续到20世纪前半叶。1915年创办的《诗刊》被认为是20世纪先锋派诗歌最重要的阵地，德莱塞的《嘉莉姐妹》为美国文学开辟了一个新的天地，欧内斯特·海明威也出生在芝加哥郊外，后来又有索尔·贝娄执教芝加哥大学。芝大的数学和物理学也同样享誉世界，您在芝大取得博士学位后前往普林斯顿，那是全世界自然科学的最高殿堂。您沐浴在这两所大学的光辉中，完成了一生的主要工作。您对这两座城市有何不同的感受和记忆呢？高研院的数学贡献是否大于物理学呢？
杨：我在芝加哥大学学到了做研究的方法和态度，后来在Princeton（普林斯顿）的十七年则是我一生研究最成功的十七年。但你说的没错，高研院在数学方面的成就超过了在物理学领域的贡献。（注：杨先生来杭州之前，看到台北出版的拙作《难以企及的人物：数学天空的闪耀群星》中有关冯诺伊曼一文提到20世纪90年代，普林斯顿高等研究院迎来六十华诞时总结了三项标志性的成果：哥德尔对连续统问题的研究，冯诺伊曼关于量子力学的数学基础和代数学的研究，以及杨振宁和李政道推翻宇称守恒定律。杨先生尚不知此事，写信问我出处并亲自加以核实。）
►9.蔡：您曾说过，牛顿虽然知道自己的《自然哲学的数学原理》是一项极漂亮的工作，但他不可能意识到自己的工作将会改变人类对物理和生物世界基本结构的理解，会永远地改变人类与环境的关系。在这个意义上，您对自己的工作如何评价？比如非阿贝尔规范场理论、宇称不守恒理论和杨-巴克斯特方程。非阿贝尔规范场理论是否在规范场理论中占据主流？规范场理论和麦克斯韦尔的电磁场理论、爱因斯坦的引力场理论是人类迄今所发现的三大场理论，它们目前的研究状况如何？
杨：我很幸运，很早就认识到，必须有一个数学原则或原理控制“力”的传播。同时我很早就对对称发生兴趣，两者合在一起就产生了non-abelian gauge theory（非阿贝尔规范场理论）。此theory（理论）显然是一个重要的step（步骤），但还没有完全解决统一场论的最终目标。这个终极目标也是爱因斯坦晚年致力的目标，他试图建立囊括电磁学和广义相对论的统一场论，却未取得成功。
►10.蔡：2000年，杨-米尔斯存在性和质量缺口假设成为纽约克莱数学研究所提出的“千禧年七大难题”之一，您和米尔斯的名字作为仅有的非数学家出现其中，这应该是让许多数学大家羡慕的事。您认为，您的数学直觉来源于遗传，还是其他方面的教育？有人称庞加莱的研究风格“是开拓者，而非殖民者”，那您的风格呢？是否干一行爱一行，“既不废旧，又有立新”？
杨：我想我欣赏数学的原因，一半是因为遗传，一半是有机会很早就接触到了数学。我曾经说过，我对群论的最初了解来源于我父亲，我在昆明时跟吴大猷先生和王竹溪先生做的学士和硕士论文分别是关于对称原理和统计力学，它们后来也成为我毕生的研究方向。在研究题目方面，我喜欢搞新的东西。但并非一味求新，比如现在比较热闹的弦理论，这是理论物理学的新兴领域，许多数学家投身其中，但目前看起来，弦理论对物理学的意义尚不及对数学的意义。
►11.蔡：您曾引用过爱因斯坦的话，“正确的定律不可能是线性的，它们也不可能由线性导出。”您也谈到过爱因斯坦对几何学的偏爱，他提出重力和力学应该用黎曼几何来描述，电磁学也是几何的。您还指出，爱因斯坦寻找的几何结构是规范场，最简单的阿贝尔规范场是麦克斯韦的电磁场，而非阿贝尔规范场必定是非线性的。您在1975年发现规范场与陈省身先生的纤维丛有密切的联系时十分激动，您个人也应该偏爱几何学。但近些年来，国际上多次召开过物理学与数论学术会议。例如，将莫比乌斯反演公式应用于凝聚态物理的一系列问题。您了解这方面的进展吗？
杨：这听起来很有意思，要真有这方面的成果，你若找到相关的文章或资料的话请写信告诉我。2011年10月，我在南开大学召开的陈省身先生诞辰100周年纪念会上做过报告，后来我把讲稿整理成文《量子数、陈类和菩萨》交给《今日物理学》（Physics Today）发表了。记得我曾把校样寄给过你，其中一个小标题正是：当物理学遇见几何学。（注：杨先生在讲座时提到，他与爱因斯坦同事多年，常在普林斯顿见到他，知道他的生活规律。有一次杨先生等在路上，当爱因斯坦走过时，他让自己年幼的长子站在爱因斯坦面前拍了像。杨先生后来说过，至今他仍然后悔，当初没有与爱因斯坦合影。）
►12.蔡：将近12年前，您曾经用四个词对四位早您一辈的理论物理学家进行尝试性的比较，泡利（威力）、费米（稳健、有力）、海森堡（深刻的洞察力）、狄拉克（笛卡尔式的纯粹），您也曾提到泡利与海森堡的关系一度十分紧张。假如让您对您自己和几位同辈同行进行尝试性的比较，您会选用什么词语呢（杨振宁、李政道、吴健雄……）？
杨：物理学与数学有些时候是不同的。以19世纪为例，数学远远看过去，有二十多个大大小小的山头，而物理学远远看过去，只有几座大的山头。
►13.蔡：您是1960年美国数学会吉布斯（Gibbs）讲座的演讲人。2008年美国数学会的爱因斯坦讲座中，英裔美国物理学家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）对您和您的规范场理论大加赞赏，他的演讲稿《飞鸟与青蛙》后来刊载在《美国数学会通讯》上（2009），这篇文章在数学家中影响很大。我还读过他写的《杨振宁——保守的革命者》，他称“杨对数学美的感受，照亮了他的所有工作”。他认为您是继爱因斯坦和狄拉克之后，20世纪物理学的卓越设计师。我注意到您的一些代表作都是与他人共同完成的，这说明您善于与人交际和合作。陈省身先生晚年总结过一生最好的三个中国朋友和最好的三个外国朋友，假如让您来总结，答案是什么呢？
杨：我一生和许多人合作做过研究，其中最成功的要数与李政道、Mills（米尔斯）和吴大峻的合作。杨-巴克斯特方程虽然也有名，但是巴克斯特与我并没有合作，我曾为他的命运抱不平。（注：巴克斯特是在杨振宁之后独立从事这类方程研究的。吴大峻是杨先生的学生、哈佛大学教授、台湾中央研究院院士，两人在统量子场论和粒子物理等领域有过很好的合作。）
►14.蔡：戴森提到，他在学术生涯的关键时刻和费米交谈了20分钟，从中学到的比从与奥本海姆（原子弹之父）20年交往中学到的还多。您博士毕业以后，曾给费米做过一年的助手。在他诞辰100周年之际，您也曾撰文纪念他，认为他是20世纪所有伟大的物理学家中最受尊敬和最值得崇拜者之一。我想知道，您对您的导师、氢弹之父爱德华·特勒有何评价？还有他的匈牙利老乡冯诺伊曼，后者（与您一样最初学化学）跨越的领域无人能及，您在普林斯顿与他有过交往吗？我还注意到，虽然您的合作者众多，但您指导的学生并不多，是您对自己的学生要求过高吗？
杨：关于Teller（特勒），他是很聪明、创新力极大的人。他对朋友很好，我个人没有看到他对人不好的一面。我到普林斯顿时研究很投入，等我取得成绩时，冯诺伊曼已经病重，他因为参与原子弹试验遭受了核辐射。我的博士生不多，因为我没有好题目，就不愿意收新研究生。（注：杨先生曾分析过邓稼先和奥本海姆的性格差异，认为前者十分含蓄，后者锋芒毕露，中美两国都找到了最合适的人来主持原子弹的设计工作。）
►15.蔡：不久以前，中国政府提出了大学要引领文化，这是在培养人才、科学研究、服务经济之外的第四项任务。在您看来，包括自然科学工作者在内的大学老师能做些什么，应该做些什么？在经过1952年的院系调整和后来的文理分科之后，这项工作的难度明显增大了。这是否与两千多年来独尊儒学有关？在周公和墨子之后，再无横跨文理的大家，孔子的学说里似乎从没提到过数学和物理学。
杨：各种不同的介绍科学的研究或普及的工作是全世界都需要注意和重视的。我有一个主意，现在中国大学生就业很困难，如果一些普通的本专科院校、中专学校等单位都有人专职从事科学普及和科学文化方面的教学工作，那么在提高大家科学素养的同时，也可以解决一大批知识青年的就业问题。
►16.蔡：读了您的著作《曙光集》（三联书店，2008），我发现您也是一位科普大家，让我想起18世纪的欧拉。在《美与物理学》一文中，您用实验-唯象理论-理论框架来描述物理学的三个领域及其与数学的关系，并指出后者是物理学的最高境界。您还提到，理论物理的语言是数学，并把数学和物理学的关系比喻为两片在茎处重叠的叶片。同时您还指出，布拉赫（第谷）、开普勒和牛顿的工作分属这三个领域。2009年，我们海内外不同大学的十多位数学工作者创办了《数学文化》季刊，旨在探讨数学的文化、思想和方法，营造一座沟通数学与自然科学、人文、工程技术和日常生活的桥梁。您能经常收到我们的杂志吗？
杨：我看过几期，觉得很好。（注：闲聊时杨先生谈到最新一期《数学文化》上连载的介绍数论学家闵嗣鹤先生的文章，他记得其中的细节并有补充，对闵先生很是敬佩，原来杨家和闵家在西南联大时走得比较近。此文由编委张英伯教授和主编之一刘建亚教授合作撰写，杨先生还提到他与《数学文化》另一位主编汤涛教授在澳大利亚的首次谋面。）
►17.蔡：1986年，您谈到了德国数学家魏尔（外尔）在物理学方面的贡献，讲到他一生珍爱的两样东西——规范场理论和非阿贝尔李群，后来被您和米尔斯糅合在一起，发展出了非阿贝尔规范场理论。您还提到魏尔的著作《数学和自然科学的哲学》（1926），以及书中引用的英国诗人艾略特的诗句“少年时离开故乡，/随着我们年龄的增长，世界变得陌生，/死和生的模式更是错综复杂。”这是《四个四重奏》之一《东科克尔村》（1943）里的诗句，您知道这是谁译的吗？
杨：这个我不知道。我们在海宁的时候，翁帆和她姐姐曾去参观徐志摩的故居。（注：此次来杭期间，杨先生应邀赴嘉兴海宁出席香港著名实业家、社会活动家、慈善家查济民先生诞辰100周年纪念活动。闲聊时，杨先生也谈及最近与莫言的对话，与诗人北岛的交往和对他回国探亲、到香港工作的帮助，杨先生也读过哈金的英文小说Waiting《等待》。）
►18.蔡：秦九韶是宋代的数学家，也是最有成就和最具国际知名度的中国古代数学家，他发现的中国剩余定理出现在中外每一本基础数论的教程中，在抽象代数和当前其他一些数学及密码学等科学领域也有重要应用。去年，一座以他的字命名的桥梁——道古桥在杭州西溪河畔复名立碑。美国科学史家、“科学史之父”萨顿曾写道，“秦九韶是他那个民族、他那个时代、也是所有时代最伟大的数学家之一”。在您心目中，古代中国最好的物理学家是谁？最出色的工作又是哪一项？
杨（想了一会）：沈括，他是杭州人，写过《梦溪笔谈》，里面谈到了光学方面的发现。你知道吗？清朝乾隆年间，外国传教士带来了眼镜，曾造成北京万人空巷。因为那时候，中国人尚不会制造玻璃，妇女用铜镜照镜子。（注：我曾打算在送客路上建议杨先生经停以秦九韶的字命名的道古桥参观，让两位中国历史上最有成就的科学家相聚合影。遗憾的是，那天恰好是杭州机场高速封闭修路首日，我们被迫绕道而行了。）
►19.蔡：物理学面临一个强有力的竞争对手——“后起之秀”生物学。您是否同意？沃森和克里特发现的DNA双螺旋结构其地位相当于物理学中牛顿的万有引力定律。如果这样的话，达尔文的生物进化论相当于物理学中的自由落体运动。伽利略发现了自由落体的规律，但却没能准确解释原因。如此说来，生物学家中的爱因斯坦是否尚未出现？
杨：你应该听说过罗萨琳德·富兰克林小姐的故事吧，没有的话我跟你讲讲。她是英国物理化学家、晶体学家，事实上，是富兰克林小姐最早拍摄到了双螺旋晶体衍射图片（有些模糊），成为最后解出DNA结构的关键因素，可是弗兰克林生前却没有获得过任何荣誉。1958年，她因患卵巢癌去世，年纪只有37岁。4年以后，沃森、克里特和威尔金斯因为DNA的工作得了诺贝尔生理学或医学奖，威尔金斯是富兰克林小姐在伦敦国王学院的同事。沃森和克里特来找过富兰克林小姐要求合作，被她拒绝了，她认为自己可以拍摄到清晰的图片，威尔金斯看到过，便在没有征得富兰克林小姐的同意下，向沃森和克里特进行了描述，帮助他们找到了DNA双螺旋的结构模型。
►20.蔡：我了解到，您特别敬重另一个富兰克林，他是美国人，既是科学家又是政治家，您给自己和长子均取英文名为富兰克林，但您并没有卷入政治。不久以前，复旦数学系毕业的李源潮当选国家副主席。之前您与邓小平会晤过，他的夫人卓琳毕业于北京大学物理系（刘少奇夫人王光美也就读于辅仁大学物理系，硕士毕业后留系任教，与您的第一任夫人杜致礼是校友），他们的一对儿女也学了物理，看起来邓家物理学家比政治家的影响力更大一些（笑），您如何看待这件事情？
（注：杨先生未回答这个问题，但却与我谈起1973年毛泽东在中南海书房会见他时的情景，其中提到一个细节。那次会晤毛泽东主要和他谈哲学，当说到战国时期的政治家、军事家管仲时心情特别激动，语速突然加快，杨先生一时听不懂他的湖南口音。这时候，原先坐在边上的周恩来主动要求与毛泽东身旁的物理学家周培源互换位置，临时为杨先生充当翻译。巧合的是，杨先生此次杭州行下榻的刘庄正是毛泽东晚年多次来杭的居住地。杨先生曾指着他卧室旁边的八角楼对我说，当年周恩来和尼克松在那儿谈判并起草了上海公报。）
►21.蔡：1971年夏天，您在相隔26年以后第一次回国，为何选择从缅甸进入中国？我记得那年稍晚基辛格博士访华是从巴基斯坦入境。您在上海见到了父母，还去了北京和山西大寨等地。那次旅行您一定感慨万分，那会儿您对今天的中国有过设想吗？
杨：那时候只有法国航空公司有航班飞中国，且要经过缅甸（当时的）首都仰光，没有其他选择，因此我转道欧洲。是呀，中国变化实在太大了，我万万想不到以后四十年中国的改变。那一次空中旅行很是难忘，我记得穿越国境线以后，我在空中首先看见的，竟然是我读大学和离开中国前生活的城市昆明。不过，自从1957年以来，我父亲便能到日内瓦和我团聚。
►22.蔡：中国民间有所谓“七年之恙”的说法，您和翁帆结婚已经十年了，不知您对婚姻生活有何心得？听说您喜欢用DV来记录，那您应该是喜欢旅行。我想知道，您一生游历过多少国家？居住过一年以上的城市有哪几座？您和翁帆婚后一起游历过哪些地方？
杨：这些年我们去过很多国家，居住则只有北京和香港。去过美国多次，但每次不过一两个月。（注：有几次翁帆插话，她对杨先生的称谓是Darling，这让我想起宋美龄和蒋介石，后两位是民国年代备受瞩目的一对夫妻。还有一次我们细数杭州的风云人物，当说到互联网英雄马云时，杨先生和翁帆都提到曾与他一同用餐，也说到了一些趣事。）
►23.蔡：您30岁时，正准备着手从事规范场理论研究吧。您60岁时，谈到您父亲的朋友朱自清先生曾把李商隐的诗句“夕阳无限好，只是近黄昏”改为“但得夕阳无限好，何须惆怅近黄昏”，您认为这一改动符合您晚年的心境。我想告诉您，最近我们浙大人文学院的一位教授举证说明，唐朝时“只是”意思就是“恰似”，这样一来，朱自清先生无须改诗了。我想知道，您过90岁生日时，有何特别的感想呢？有没有赋诗一首？
杨：有，写过一首，即将发表。
注：后来我在杨先生惠寄的由新加坡世界科学出版社出版的英文版《杨振宁论文选集》第2卷（World Scientific，2013）里读到了这首诗，是用英文写的自由诗，抄录并试译如下：
On Reaching Age Ninety
九十抒怀
Mine has been
我的一生充满了
A promising life, fully fulfilled
希冀和奉献，
A dedicated life, with purpose and principle,
怀着目标、秉持原则，
A happy life with no remorse or resentment,
无怨无悔的一生，
And a long life……
幸福而长寿……
Traversed in deep gratitude.
永远的深深的感恩。
►24.蔡：十年前您返回北京定居，指导创建了清华大学高等研究院并担任名誉院长。能否说说您现在的日常生活，您在北京和香港的时间如何分配？如今的清华园与您童年时代的清华园在您心中有何不同？我知道您的双亲安葬在苏州，您现在还会时常回忆起他们吗？1957年您与父亲在日内瓦重逢时的照片令人感动和难忘。如今您的身体依然健康，依然能够旅行和演讲，您能否告诉我们保养身体的秘诀？当然，自然规律谁都无法回避，您将来的墓志铭又会是什么？是否有特别属意的数学公式？
杨：我和三个弟妹们关系密切，我们当然时时怀念双亲和儿时的一切。清华园是我小时候成长的地方，我的一生可以算做一个圆，从一个地方开始，走了很远的地方，现在又回来了。（注：2003年，杨先生回国。后来，在清华园照澜园里有了一座小楼，作为杨先生的起居和办公的地方。杨先生起名“归根居”，还写了一首诗《归根》： “昔负千寻质，高临九仞峰。深究对称意，胆识云霄冲。神州新天换，故园使命重。学子凌云志，我当指路松。千古三旋律，循循谈笑中。耄耋新事业，东篱归根翁。”末句的“翁”字应是双关语。）
►25.蔡：明年是杨-米尔斯理论发现50周年，您会出席哪些纪念活动呢？当初你们发现，量子物理揭示了基本粒子物理与几何对象的数学之间存在着令人注目的关系，这一预言后来在纽约的布罗克哈文、斯坦福、日内瓦的欧洲粒子物理研究所和日本筑波得到证实，为何中国的高能物理实验室没能够呢？您认为质量缺口假设和存在性理论的证明还需要多少年？能否在这一代数学家和物理学家中获得解决？
杨：是60周年了，十年前曾由 't Hooft（特霍夫特）主编出版过一本书。中国物理学发展很快，前途十分光明，许多人的悲观看法是因为他们不了解内情。（注：杰拉德·特霍夫特是1946年出生的荷兰物理学家，以对粒子物理学中规范场理论的发展作出贡献而著称，由于他的博士论文引进了维数正规化的技巧并给出杨-米尔斯理论可重整化的证明，先后获得1981年和1999年的沃尔夫和诺贝尔物理学奖，他也是法国科学院和美国国家科学院的外籍院士）。
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