从电磁波到引力波：赫兹已经来了，马可尼还会远么？
1887年，赫兹利用一个简单的高压谐振电路发现电磁波
文 | 张天蓉（美国德州大学奥斯汀分校理论物理博士）
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1. LIGO引起的“涟漪”
最近，美国LIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，激光干涉引力波天文台）探测到引力波的新闻在学界以及广大民众中，刮起了一阵科学旋风。吹破一江春水，涟漪不断。在一片惊叹和赞扬中，也有不少怀疑。当然，对任何科研成果都应该允许质疑，并且还应该鼓励质疑，这样才能促使科学家纠正错误，吸取教训，促进科学的进一步发展。但是，作为一名科学家，或者是爱好科学的广大民众，包括笔者本人在内，有必要学会用科学的态度来质疑科研成果。
因为本人是学相对论的，在引力波带来的旋风中深切感受到民众对科学事件的求知欲和满腔热忱，也感到主潮流中还夹杂着受某些媒体和少数专业人士误导的汹涌暗流。有人说，中国物理学界反对相对论是由来已久的，特别是在文化大革命中【1】，但那是一个完全不同的非常时期的非常事件。已经去世的研究相对论研究的郭汉英教授，是笔者在中科院理论物理所的老师，记得他经常对我们说，搞基础研究要带着一个怀疑的头脑。的确是如此，爱因斯坦本人不就是因为有一个怀疑的头脑，才能够从与众不同的“视角”提出了两个相对论吗？
上世纪八十年代初，笔者到美国德州大学奥斯汀分校的物理系相对论中心读博士，当时那儿荟萃了研究广义相对论和引力的好几位大师级人物，其中有费曼的老师惠勒（John Wheeler），引力量子化的奠基人布莱斯·德威特（Bryce DeWitt），霍金当年在英国的博士指导教授丹尼斯·夏玛（Dennis William Sciama）。此外还有属于年轻一辈的菲利普·凯德拉（Philip Candelas）等。之后又来了诺贝尔奖得主、写《宇宙的起源：最初3分钟》一书的温伯格（Steven Weinberg）教授。
我的指导教授，布莱斯·德威特的夫人塞西尔·德威特（Cecile DeWitt）做数学物理，是我国著名物理学家彭恒武早年在都柏林的学生【2】，我跟她做引力波的黑洞散射问题。也许是在这样的强“引力”环境下，当时大家对引力波和黑洞的存在，没有什么可怀疑的，我也一样。事实上，在过去100年间，广义相对论已经通过了许多观测事实的考验，类似黑洞性质的天体的存在，也是主流天文界的共识。笔者就职博士后的时候，在奥斯汀的超短脉冲实验室工作了3年。有意思的是，当时和我一起工作的两个博士学生中，其中一个便是LIGO宣布探测到引力波消息（现也被称为GW150914事件）的主任大卫·瑞兹（David Reitze）。我们还曾经合作发表过文章【3】。
这些经历也许可以解释我为何对引力波的存在深信不疑。
对学术问题，观点可以互相不一样，主流的说法也可以被质疑。但是科学不是宗教信仰，也不是拉帮结派，需要艰苦的研究来证实，不需要四处扩大影响来争个“输赢”。我们每个人都要准备好根据科学探索中的新发现、新证据来修正自己的观点和立场，这不叫见风转舵，也不是人云亦云，而是一种科学的态度。固然，这种态度说起来轻巧做起来难，不过，我们应该尽量学会使用它。
也难怪很多人对LIGO探测到的引力波质疑，因为这次结果的确是太突然、太幸运了，并且，“引力波”、“黑洞”、“相对论”，这些曾经远离人们日常生活的名词，突然一转眼就变得现实起来。并且，LIGO这次探测到的双黑洞并合事件还是13亿年前就已经发生了的事件，辐射的引力波在茫茫无际的宇宙中奔跑了13亿年之后，在其能量为顶峰的一段短暂时间（约0.2秒）内，居然被当今的人类探测到了，这些人们难以想象的天文数字，听起来的确像是天方奇谈。
大多数人对电磁波比较熟悉，因为它与我们现代社会通讯系统密切相关。那么，既然引力波和电磁波都是“波”，我们就来比较一下这两个“兄弟”，以此帮助大家加深对这次引力波探测事件的理解。
2.从赫兹实验到LIGO
英国物理学家麦克斯韦于1865年预言电磁波；爱因斯坦于1916年预言引力波。
1887年，赫兹在实验室里利用一个简单的高压谐振电路第一次产生电磁波【4】，用一个简单的线圈便接收到电磁波（该结果于1888年发表）；2015年，美国的LIGO第一次探测到引力波【5】，团队的主要研究人员上千，大型设备双臂长度4公里，造价高达11亿美元，见图1。
图1：电磁波和引力波探测设备
电磁波从预言到探测，历时22年；引力波从预言到探测，历时近百年。
从上面的数据直观可见，引力波的探测比电磁波的产生或接收花费的时间更长，也困难得多。很大一部分原因在于两者的强度相差非常大。
世界上存在着4种基本相互作用。其中的强相互作用和弱相互作用都是“短程力”，意味着它们只在微观世界很短的范围内起作用。4种相互作用中，引力是强度最弱的，它是电磁作用的10－35倍左右。
加速运动的电荷辐射电磁波，加速运动的非球对称质量辐射引力波。
电磁波的强度能够容易地在实验室中被探测到，但从现在的技术来看，强度比电磁波小三十几个数量级的引力波，普遍被认为不可能在实验室中测量到，也不太可能在近距离的普通天体运动中观测到。
一般来说，最有可能探测到引力波的天文事件，是大质量星体的激烈运动。比如说，由中子星和/或黑洞组成的双星系统互相绕行最后并合的事件。当那种情况发生时，将发射出能量巨大的引力波。对于宇宙中发生的此类事件，天文学家们已经研究很长时间了，比如在1974年8月，拉塞尔·赫尔斯（Russell Hulse）和约瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）确定了一个快速寻找中子星的方法，并在1975年发表了PSR B1916+13的发现，因此荣获1993年的诺贝尔物理学奖。之后温伯格和泰勒于1982年第一次发表双星轨道衰减的观测结果，间接证实了引力波的存在。
近年来，人们对双黑洞的碰撞并合过程进行了大量的计算机数值计算和图像模拟，也从统计学的角度，研究了各类质量的双黑洞碰撞在宇宙中发生的概率，及地球上探测到这些事件辐射的引力波的可能性。
通过这些多方面详细深入的研究，科学家们对引力波的探测信心倍增，才在几十年前启动了LIGO这一耗资巨大的工程项目。并且，不仅仅是美国，还有欧洲的Virgo，印度的LIGO India，日本的神冈引力波探测器（KAGRA）等等，都陆续在升级或建造中，见图2b。除此之外，还有探测引力波的空间站，比如激光干涉空间天线（LISA）等，则定位于更为低频的引力波源。
图2（a）无线电通讯网（b）引力波的全球探测网
即使是黑洞碰撞产生的强大引力波，传播到地球时对地面物质产生的影响也只是微乎其微，因为这些事件都是发生在很遥远的宇宙空间。话说回来，这也是人类的幸运，地球位于广漠宇宙中一片相对平静的空间区域，人类繁衍于一段比较安全的时间间隔。否则的话，我们也就不可能在这儿讨论引力波了。根据广义相对论，引力波和电磁波一样以光速传播，传播一定的距离需要时间，天文学中经常用光旅行所用的时间来表示距离，称之为“光年”。比如说，照在我们身上的太阳光就是太阳在8分钟之前发出来的，也就可以说，太阳离地球的距离是8“光分”。而LIGO这次探测到的引力波呢，则是两个黑洞13亿年前发出的，或者说，双黑洞与地球的距离是13亿光年。
这个黑洞并合事件辐射的引力波到达地球时，引起物体长度的相对变化只有10－21 。这个数字是什么意思呢？当引力波经过一把长度为L的尺子时，尺子的长度会发生10－21×L的变化。
因此，科学家们尽量延长探测臂的长度，来得到更大的长度变化。比如LIGO两臂的长度均为4公里，因此，引力波将使得每个臂的长度变化dL=4x10－18米。
用什么“尺子”来测量这么小的长度变化？科学家们又请出了引力波的大哥——电磁波，以激光的面貌出现。所用仪器是和1887年迈克尔逊的干涉仪【7】基本同样的原理。干涉仪向不同方向发出两束激光，在两个长臂中来回后进行干涉，从干涉图像则可以测量出两臂长度的微小差异。这种设备是爱因斯坦的幸运之神，当年迈克尔逊（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）使用这种干涉仪进行的实验，证实了以太的不存在，启发了狭义相对论。130年之后的干涉仪已经面目全非，叫做Fabry-Perot 腔的迈克尔逊激光干涉仪，这次又用它证明了爱因斯坦的广义相对论。
激光干涉仪也不仅仅帮爱因斯坦的忙，它们是物理实验室中常见的设备，多次为科学立下汗马功劳。不过，LIGO将这种仪器的尺寸扩大到了极致，将其功能也发挥到了极致【8】，使得长度测量的精度至少达到了10－19米，是原子核的尺度的万分之一，这才创造出了GW150914这个第一次。
首先，科学家们让两束激光在长臂中来来回回地跑了280次之后再互相干涉，这样就把两臂的有效长度提高了280倍，使得引力波引起的长度变化增加到10－15米左右，这是原子核的尺度。为了使这些激光“长跑运动员”有足够的精力跑完这么长的距离，使用的高强度激光等效功率达到100千瓦。为了减小损耗，LIGO的激光臂全部安置于真空腔内，使用超洁净的镜片，其真空腔体积仅次于欧洲的大型强子对撞机（LHC），气压为千亿分之一个大气压。
这一切做到了极致的标准，才使LIGO检测到这么微弱的距离变化。从赫兹探测电磁波的线圈，到LIGO的大型精密设备，这是人类科学技术的巨大进步。
下面，我们再来从数学和理论物理的角度，来认识一下电磁波和引力波这两兄弟。
3.电磁波和引力波
理论物理学家们能够预言电磁波和引力波，因为它们都满足波动方程：
电磁波的方程从麦克斯韦理论得到，引力波的方程从广义相对论得到。麦克斯韦方程是线性的，引力场方程本来是非线性的，但研究引力波向远处传播时，可以利用弱场近似将方程线性化而得到与电磁场类似形式的波动方程。简单而言，图3所示的两个波动方程，是一个同类型的等式。等式左边的方框是波动微分算子（称之为4维闵可夫斯基空间的达朗贝尔算子），作用在波动的物理量上，右边则是产生波动的波源。
电磁波的情况，电磁势（及相关的电磁场）是波动物理量，是一个矢量。电荷电流是波源。
引力波的情形，波动的物理量及波源的情况则比较复杂，它们都是2阶张量，或简称张量。图3中可见，矢量用一个指标表示，张量用两个指标表示。因而，张量比矢量有更多的分量。广义相对论中用度规张量来描述引力场。度规就像是度量空间的一把尺子，或者可以把它想象成解析几何中的坐标，这也就是为什么我们在解释时空弯曲时经常用类似坐标的“网格”来比喻的原因之一。因为所谓时空弯曲了，就是度规张量扭曲了，或坐标格子变形了。
图3最右边的两个图案，说明电磁波源和引力波源辐射类型的区别：电磁波起源于偶极辐射，引力波起源于四极辐射，因此，当一个大质量物体的四极矩发生迅速变化时，就会辐射出强引力波，双黑洞的旋转并合正好提供了巨大的引力四极矩变化。
图4：偶极辐射和四极辐射
引力源与电磁源有一个很重要的区别：电磁作用归根结底是电荷q引起的（因为至今没有发现磁单极子），引力是由质量m引起的，也可以将其称之为“引力荷”。但是，电荷有正负两种，质量却只有一种。因此，电磁辐射的最基本单元是偶极辐射，而引力辐射的最低序是四极子辐射，见图4。一个像“哑铃形状”的物体旋转，便会产生随时间变化的四极矩，在天文上可以由双星系统来实现。当一个大质量物体的四极矩发生迅速变化时，就会辐射出强引力波，双黑洞的旋转并合过程中正好提供了巨大的引力四极矩变化。
此外，正负电荷间有同性相斥、异性相吸的特点，使得电磁力既有吸引力，也有排斥力。但引力却只有吸引力一种。
也正因为电荷有正负之分，可以利用这个正负抵消的性质来屏蔽电磁力。而引力场不能靠类似的方法屏蔽。不过，因为广义相对论将引力场解释为几何效应，在局部范围内，可以用等效原理，借助一个自由落体坐标系将引力场消除。电磁场则不能几何化。
从量子理论的角度来看，电磁波是由静止质量为零，自旋为1的光子组成，而引力波是由静止质量为零，自旋为2的引力子组成。电磁波能与物质相互作用，被反射或吸收，但引力波与物质相互作用非常微弱，会引起与潮汐力类似的伸缩作用，但在物质中通过时的吸收率极低。
4.引力波的未来
1887年，赫兹发现电磁波后，他在发表文章的结语处写道，“我不认为我发现的无线电磁波会有任何实际用途” 。而当时两位20多岁的年轻人，马可尼（Guglielmo Marchese Marconi）和特斯拉（Nikola Tesla），却受到赫兹报告的启发，逐步地计划并实现了将电磁波用于通讯上。如今，电磁波对当今人类文明的进步和发展之重要性已是毋庸置疑，众人皆知。
爱因斯坦预言引力波的时候，也认为人类恐怕永远也探测不到引力波，他当然也不可能预料引力波是否有任何实际用途。可见，科学技术的发展有时候是很难预料的。
四种相互作用中，只有引力和电磁力一样，具有“长程”的性质，而长程力才有可能用于远距离的观测和测量。虽然引力很弱，但既然可以在天文领域及宇宙的范围内探测到，那就有可能将来在天文和宇宙学的研究中首先得到应用。近几年来发现的暗物质和暗能量，都是只有引力效应而对电磁作用没有反应，引力波及相关的探测也许能帮助这方面的研究。
总之，这次的GW150914事件只是引力波探索中的一个开端，远没有结束，还有更多的结果值得期待。
参考资料：
【1】屈儆诚.关于我国“文化大革命”时期批判爱因斯坦和相对论运动的初步考查.自然辩证法通讯,1986,6(6):32-41
【2】刘寄星：彭桓武先生和他的法国学生
http://www4.newsmth.net/nForum/#!article/TsinghuaCent/299535?au=kittydog
【3】D.H. Reitze, T.R. Zhang, Wm.M. Wood, M.C. Downer, “Two-photon spectroscopy of silicong using femtosecond pulses at above-gap frequencies”, J. Opt. Soc. Am. B7, 84 (1990).
【4】张之翔. 赫兹和电磁波的发现[J]. 物理, 1989, 18(5): 0-0.
【5】The LIGO Scientific Collaboration, Virgo Collaboration. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger[J]. Phys. Rev. Lett. , 2016, 116(6).
【6】维基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%88%E5%85%8B%E8%80%B3%E5%AD%99%E5%B9%B2%E6%B6%89%E4%BB%AA
【7】张天蓉.上帝如何设计世界-爱因斯坦的困惑[M].北京:清华大学出版社，2015年5月。
【8】https://www.ligo.caltech.edu/page/ligos-ifo
（此文部分内容来自笔者科学网博文）
《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》
作者: 张天蓉
《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》是一本介绍广义相对论的科普，2015年由清华出版社出版，销售良好，并且被新华社等评选为2015年度影响力图书揭晓58种好书勾勒全年阅读版图，是入选的58本书中唯一的科普读物。这本书对现在感兴趣于“引力波”的科学爱好者应该很有帮助。
内容简介：
仰望天空，宇宙有多大？时空是什么形状？万物之本是什么？这是我们每个人的困惑。在本书你将看到科学家是如何思考和回答这些问题：最小作用原理、对称、相对性、等效原理、光速不变原理等“上帝”设计世界时的基本原理；量子力学、相对论、大爆炸、黑洞、弯曲时空、虫洞、暗物质、暗能量等令人脑洞大开的理论。以及这些伟大发现背后的故事和科学家的思路历程，感受隐藏着的生动灵感和科学精神。
（责任编辑 陈晓雪）
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