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多变量问题选择主元的四种方法
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多变量问题选择主元的四种方法
湖北省阳新县高级中学 邹生书
文章发表于《高中数学教与学》2014年第12期
多元最值问题或多元不等式证明题，主要活跃在数学竞赛和自主招生中，在高考和模拟考的客观题中也频频亮相，题目综合性强难度大具有甄别功能。对于这类多变量问题，我们可以根据实际情况选择一个量作为主元，并以此作为解题的线索来处理问题，这种方法就叫做主元法。主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口，而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面，所以用主元法解题往往可以起到引领解题方向，达到柳暗花明的解题效果。本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法，希望对读者有所帮助。
1.自由选主
在多变元问题中，如果各个变量轮换对称或地位均等，则可任选一变量作为主元，其余量当作常量看待，这样打破群龙无首的局面使得主次分明，用主元引领解题，促使问题解决。
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来 源 ｜邹生书数学.
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