小升初|计数原理之容斥原理
计数原理之容斥原理
【例1】(★★)
在一群小朋友中，有12人看过动画片《樱桃小丸子》，有21人看过动画片《喜羊羊与灰太狼》，并且有8人两部动画片都看过。请问：只看过其中一部动画片的小朋友有多少人？
【例2】(★★★)
某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1人三种语言全会。只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______个。
【例3】(★★★)
一根101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一个刻度，第二次每隔3厘米画一个刻度，第三次每隔5厘米画一个刻度，如果按刻度把木棒截断，那么可以截出______段。
【例4】(★★★★)
2016盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、……2016。将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的灯各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有______盏。
【例5】(★★★)
森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜 的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜。如果三种食物都爱吃的小白兔有5只，那么这群小白兔一共有多少只？
【例6】(★★★★★)
在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水，已知甲浇了30盆，乙浇了40盆，丙浇了50盆，丁浇了70盆，
①恰好被4个人浇过的花最多是多少？最少是多少？
②恰好被3个人浇过的花最多是多少？最少是多少？
③恰好被2个人浇过的花最多是多少？最少是多少？
④恰好被1个人浇过的花最多是多少？最少是多少？
【例7】(★★★★)
已知三角形 ABC是直角三角形，AC＝4厘米 ，BC＝2厘米 ，求阴影部分的面积。(π取3.14)